王薇

【摘要】 ?三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中比較重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是在高中數(shù)學(xué)測(cè)試以及高考考試內(nèi)容當(dāng)中經(jīng)常考察的內(nèi)容之一。三角函數(shù)的內(nèi)容比較多，而且含有很多的公式和繁難的基礎(chǔ)概念，在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的同時(shí)還需要學(xué)生綜合應(yīng)用多種數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維，比如數(shù)形結(jié)合的思想，總結(jié)歸納類比的思想等等。這部分內(nèi)容比較抽象難以理解，但是又有很多內(nèi)容是相互關(guān)聯(lián)的。本文將結(jié)合高中三角函數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，談?wù)勌岣吒咧腥呛瘮?shù)的方法和策略。

【關(guān)鍵詞】 ?三角函數(shù) 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? 【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）06-243-01

高中三角函數(shù)的內(nèi)容是學(xué)生所學(xué)習(xí)的相關(guān)函數(shù)內(nèi)容的重要一部分，由于三角函數(shù)的相關(guān)公式比較復(fù)雜而且可以自由變換，因此在教學(xué)相關(guān)的三角函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候需要學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的本質(zhì)以及內(nèi)涵有更透徹的理解。教師要根據(jù)當(dāng)前學(xué)生在三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的種種問題，通過結(jié)合針對(duì)性的教學(xué)策略幫助學(xué)生合理的選擇正確的函數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，逐漸培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維。

一、存在的問題

1.對(duì)概念理解不到位

三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容實(shí)際上并沒有太難，但是因?yàn)槿呛瘮?shù)的內(nèi)容較多，正余弦還有正余切等等。實(shí)際上各個(gè)函數(shù)之間是有一定聯(lián)系的，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中由于沒有注意到不同的三角函數(shù)的特點(diǎn)，因此在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中經(jīng)常會(huì)把這些函數(shù)概念知識(shí)混淆。最主要的是學(xué)生對(duì)三角函數(shù)中的各個(gè)參數(shù)的概念和意義不理解，因此在分析函數(shù)圖像的過程中經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)，這些都是學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的相關(guān)概念知識(shí)不理解所導(dǎo)致的。

2.公式混淆

在分析三角函數(shù)的相關(guān)數(shù)學(xué)題目以及圖像的過程中，公式起到了很重要的作用。然而在進(jìn)行應(yīng)用的過程中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生會(huì)把公式混淆，這主要是由于學(xué)生在記憶三角函數(shù)的相關(guān)公式時(shí)并不是基于理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，而且生硬的進(jìn)行背誦，這種記憶方法不利于學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的掌握。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

1.與函數(shù)整體框架相結(jié)合

很多學(xué)生認(rèn)為三角函數(shù)是一種特殊的函數(shù)結(jié)構(gòu)，只能用于幾何方法的問題求解。這種看法是非常片面的，三角函數(shù)也是函數(shù)的一員，它具有函數(shù)結(jié)構(gòu)共有的特征，因此在教學(xué)過程當(dāng)中教師應(yīng)該讓學(xué)生明白三角函數(shù)與其他函數(shù)之間的關(guān)系。在進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，教師既然是通過幾何意義的方式以及具象化的實(shí)際問題來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的函數(shù)知識(shí)，那么在三角函數(shù)的教學(xué)過程中教師也應(yīng)該學(xué)會(huì)把三角函數(shù)放入整個(gè)函數(shù)的體系架解決相關(guān)問題。讓學(xué)生逐漸明白解決函數(shù)問題的過程中，首先可以通過各種方法把函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槿呛瘮?shù)的形式，再利用三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡單快速的求解，這樣一來就很好的把三角函數(shù)與函數(shù)的概念聯(lián)系起來，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的理解。

2.數(shù)形結(jié)合

在學(xué)習(xí)相關(guān)的三角函數(shù)的概念性質(zhì)過程中，通過三角函數(shù)的圖像可以幫助學(xué)生獲得大量的信息。在進(jìn)行解題的過程中，通過掌握三角函數(shù)基本的圖像性質(zhì)可以快速的幫助學(xué)生解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。通過三角函數(shù)圖像在不同坐標(biāo)軸方向上的伸長和縮短以及不同相位角的變化所帶來的圖像的改變等等。除此之外在三角函數(shù)的相關(guān)題目的訓(xùn)練過程中，也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)直線與三角函數(shù)圖像相交的部分所形成的圖像面積的大小問題求解，通過繪圖可以很快的確立直線與三角函數(shù)曲線的相交點(diǎn)，然后再根據(jù)圖像包圍的面積區(qū)域進(jìn)行求解可以快速的得到答案。在教學(xué)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生把三角函數(shù)的幾何意義以及函數(shù)表達(dá)式以及圖像三方面巧妙的結(jié)合在一起，從而幫助學(xué)生更好的理解和掌握相關(guān)的三角函數(shù)的知識(shí)。

3.抽象思維

在進(jìn)行三角函數(shù)的相關(guān)習(xí)題解答的過程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，大部分情況下題目當(dāng)中不會(huì)直接告訴你三角函數(shù)的相關(guān)表達(dá)式，甚至不會(huì)告訴這個(gè)實(shí)際問題是基于什么類型的三角函數(shù)。這需要學(xué)生自己進(jìn)行判斷，需要學(xué)生能結(jié)合實(shí)際問題所給出的條件以及對(duì)三角函數(shù)相關(guān)公式的理解和記憶進(jìn)行分析。通過對(duì)題意的剖析和分析，從而結(jié)合題目中的已知條件進(jìn)行相關(guān)的三角函數(shù)圖像的建立，這就需要學(xué)生能夠逐漸的養(yǎng)成抽象的思維，學(xué)會(huì)把文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題。

三、自我探索總結(jié)

盡管三角函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容比較多，但是各個(gè)三角函數(shù)之間實(shí)際上是有著一定關(guān)系的，因此在教學(xué)過程當(dāng)中教師可以給學(xué)生只講解其中一兩個(gè)函數(shù)的分析過程，其余的三角函數(shù)讓學(xué)生自己去進(jìn)行探索和學(xué)習(xí)。通過學(xué)生自己的探索學(xué)習(xí)可以對(duì)三角函數(shù)的知識(shí)概念有更深的掌握，引導(dǎo)學(xué)生把自己所探索到的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，從而幫助學(xué)生從中逐漸找出函數(shù)的規(guī)律。在思考總結(jié)的過程當(dāng)中實(shí)際上也是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己掌握知識(shí)的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，與此同時(shí)也是引導(dǎo)學(xué)生能對(duì)自身所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行查漏補(bǔ)缺的一個(gè)過程。

總的來說，三角函數(shù)的知識(shí)作為高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要一部分，在教學(xué)過程當(dāng)中教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況以及三角函數(shù)的相關(guān)特點(diǎn)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。針對(duì)當(dāng)前學(xué)生在三角函數(shù)學(xué)習(xí)方面的不足，通過對(duì)三角函數(shù)的概念具象化，并且逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)探索，從而不斷提高學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的理解。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]宋涵.探討高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2019（01）：36.