章景洪

【摘要】 ?初中與高中的數(shù)學相比，高中的數(shù)學實際應用難度更高，學生需要掌握的知識程度更深，因此，高中數(shù)學教師就要根據(jù)現(xiàn)代教育對高中數(shù)學教學提出的新要求，創(chuàng)新教學模式，應用新型教學理念開展高中數(shù)學教學活動。變式教學是一種全新的教學理念，它通過教師引導學生轉換問題的結論或條件，有計劃性的探究數(shù)學概念的本質。變式教學能夠更全面地激發(fā)學生的邏輯思維，鍛煉學生數(shù)學學習能力，從而為學生學習更高階層的數(shù)學知識打下夯實基礎。

【關鍵詞】 ?高中 數(shù)學教學 變式教學 應用策略

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）13-091-01

教師在開展高中數(shù)學教學活動時，應用變式教學能夠使學生掌握盡可能多的有效知識，同時在教學過程中，教師也能夠引導學生更加積極的探討變式數(shù)學在實際生活中的應用，讓高中生加深對數(shù)學定理、概念的理解，從而提高學生實際解決數(shù)學問題的能力，促進高中生數(shù)學綜合素養(yǎng)形成。

一、概念變式教學

在高中教師實際開展教學活動時，可以通過情景創(chuàng)設引入概念。在此過程中，教師要牢牢抓住學生的成長特點，并根據(jù)學生的實際生活經驗，在改變概念的過程中，穿插學生熟悉的生活素材，讓一些抽象難懂的數(shù)學概念更加具體化，幫助學生理解概念的形成過程。在教師初次進行數(shù)學概念教學時，學生對概念只有一個輪廓性認知，因此教師就可根據(jù)概念內涵延伸出其他變式題目，幫助學生理解概念本質。然后，教師要在學生理解概念本質后深化學生記憶，為學生提供相關概念的變式習題，讓學生在解決問題的過程鞏固概念本質并在以后的學習中靈活運用。

例如，教師在講授指數(shù)函數(shù)相關內容時，就可首先為學生拋出變式問題：“生物細胞可以通過自己由一個分裂成兩個，并由分裂的兩個進行二次擴張變?yōu)樗膫€，那么如果細胞分裂x次會有多少個細胞呢？”然后，教師引導學生對此進行討論，在學生初次接受此概念時會有許多偏差部分，教師可不過分干涉學生的討論內容和結果，但要將其中的偏差部分進行記錄。在學生討論完成后，教師引導學生表述討論結果并在黑板上規(guī)劃樹狀圖，在某一同學進行觀點表述時，其余同學可根據(jù)同一知識點進行拓展和擴散，使樹狀圖細節(jié)更加豐富。然后，教師根據(jù)學生的整理的樹狀圖以及其中的偏差部分展開數(shù)學概念的分析，讓學生了解概念定義中規(guī)定a>0，且a不等于1.接著，教師整理出變式問題讓學生進行解答，加強學生對指數(shù)函數(shù)概念的認知。最后，教師可根據(jù)學生的學習情況，布置相關變式題目，讓學生判斷其中哪些是指數(shù)函數(shù)，從而使學生的實際應用能力得以提升。通過這樣的方法，學生能夠快速從初步認知相關概念轉化到靈活運用概念，從而增強學生的數(shù)學應用能力。

二、定理、公式變式教學

定理和公式在數(shù)學高中教學內容中占據(jù)著舉足輕重的地位，學生需要運用定理和公式進行計算和解決數(shù)學問題。在學生推導證明定理或公式的過程中，學生的數(shù)學思維得以鍛煉，從而提高學生的數(shù)學學習能力。教師在開展教學活動時，應用變式教學思想，能夠幫助學生更好的理解定理，從而在實際問題中有效應用。教師在課堂中提出相關定理和公式后，要首先引導學生對定理公式進行分析，并運用已掌握的知識進行定理和公式的初步推導，在此過程中，教師要引導學生從不同角度探究定理公式的證明方法，從而形成自主探究數(shù)學新知識的意識，有效提升學生的創(chuàng)新能力。此外，教師在定理公式教學過程中要讓學生解決相關變式應用題目，并由此深化記憶定理和公式的本質。

三、習題變式教學

在高中學習階段，教師要想讓學生真正掌握數(shù)學的相關知識，提高數(shù)學學習能力，就要讓學生通過解決相關習題達到教學目的，在學習練習過程中，學生會不斷運用相關數(shù)學知識，并逐步深化理解相關概念，從而使學生的數(shù)學實際應用能力得以提升。在進行問題設計時，教師也要應用變式教學理念，進行習題變式，將有代表性的題目進行條件、結論轉變，讓學生從多角度進行問題探究，從而使學生的發(fā)散性思維得以鍛煉。

例如，教師可提出相關變式習題：在△ABC中，∠B=π/4，BC邊上的高為BC的1/3，求∠A的余弦值。在解決這道題目過程中，可以使學生鞏固三角形問題，使學生的實際應用能力得以鍛煉。在學生進行思考后，教師要引導某一學生進行回答，但在學生回答后，教師先將解答過程記錄不予以評論。同時，在引導學生通過其余方法進行二次解題。然后，教師根據(jù)變式習題的兩種解答方法為線索進行題目剖析，找出兩種方法的正確部分和缺失部分，從而引導學生用向量數(shù)量積的定義進行計算。在此過程中，學生能夠更加深入的了解自己的短板之處，并能夠使自身的數(shù)學思維得以擴展，讓學生能夠明白同一數(shù)學問題能夠從多種角度出發(fā)。在高中數(shù)學教學過程中應用變式習題教學，能夠切實提高學生的學習興趣和解題欲望，從而有效提高學生的數(shù)學學習能力和教學質量。

結束語

綜上所述，變式數(shù)學是高中數(shù)學教師在教學過程中，面對基礎知識點和重難點問題時采用的一種新型教學理念，能夠引導學生對所掌握的數(shù)學知識進行多角度、多層次、多維度的重新解讀，使學生的應變能力得以很好的鍛煉，促進學生的數(shù)學思維形成，切實提升學生的綜合素養(yǎng)，推動數(shù)學教學改革和學生綜合能力全面發(fā)展。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]王樹峰.有效變式，發(fā)展學生的數(shù)學思維[J].數(shù)學教學通訊，2018（30）：20-21.

[2]李文霞.高中數(shù)學課堂中變式教學的案例分析研究[J].數(shù)學大世界（下旬），2018（07）：30.

[3]陳佳妮.例談高中數(shù)學變式教學的有效性[J].考試周刊，2018（53）：2.