王軍
【摘 要】學(xué)生對公頃的認(rèn)識是一個逐步、抽象、數(shù)學(xué)化的建模過程,在這個過程中離不開生活經(jīng)驗的積累、創(chuàng)新和突破,更需要相關(guān)直觀圖形、概念的支撐和比較。從圖文并茂認(rèn)識公頃,到以圖畫圖感知公頃,再到比比算算體驗公頃,最后到圍圍走走深刻理解公頃,這幾個步驟層層遞進(jìn),從文字到圖形,從課內(nèi)到課外,能夠在比較中不斷引領(lǐng)學(xué)生直觀感知“公頃”這個面積單位,使其切身體驗1公頃的大小,從而建立一個鮮活、生動的數(shù)學(xué)模型。
【關(guān)鍵詞】圖文并茂;以圖畫圖;比比算算;圍圍走走
“公頃”是常用的土地面積單位,是學(xué)生對面積單位認(rèn)識上的又一次飛躍。同時,公頃對學(xué)生來說也是一個比較陌生的面積單位。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識的面積單位如平方厘米、平方分米、平方米,都有一個與之相對應(yīng)的長度單位厘米、分米、米,這從一定程度上有利于學(xué)生建立平方厘米、平方分米和平方米的數(shù)學(xué)模型。而1公頃到底有多大,如何讓學(xué)生認(rèn)識和感受“邊長100米的正方形土地,面積是1公頃”,從而建立與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,這便是《認(rèn)識公頃》這一節(jié)課要做的重點(diǎn)任務(wù)。筆者在教學(xué)中緊密聯(lián)系教材,從圖文并茂到以圖畫圖,從比比算算到圍圍走走,力求做到直觀地幫助學(xué)生建立公頃的數(shù)學(xué)模型。
一、圖文并茂——認(rèn)識公頃
(依次出示例題圖片,引導(dǎo)學(xué)生讀一讀。)
①北京圓明園遺址公園占地面積大約是350公頃。
②南京明孝陵占地面積大約是170公頃。
③杭州西湖的面積大約是566公頃。
④臺灣日月潭的面積大約是827公頃。
師:大家去過這些景點(diǎn)嗎,它們大不大?這里面都有一個新的面積單位,是什么?對于這個新朋友,誰來給大家介紹一下?
學(xué)生說說對公頃的認(rèn)識。
師:你覺得公頃這個面積單位和平方米相比怎樣?
指出:測量或計量土地面積,通常用公頃作單位。公頃可以用符號“hm2”表示。
通過學(xué)生熟悉的景點(diǎn),調(diào)動學(xué)生已有的直觀經(jīng)驗,引出面積單位——公頃,同時又通過數(shù)據(jù)來量化各個景點(diǎn)的占地面積,結(jié)合學(xué)生已有的直觀經(jīng)驗,讓學(xué)生初步認(rèn)識到公頃是一個比較大的面積單位,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的欲望,也啟發(fā)學(xué)生的思考:公頃到底是一個怎樣的面積單位?從而為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、以圖畫圖——感知公頃
(出示學(xué)校的衛(wèi)星平面圖)
師:這是我們學(xué)校的衛(wèi)星平面圖,操場在哪兒?我們的教室在哪幢樓?
說明:這是咱們操場的百米跑道,如果以它為邊長圍成一個正方形,像這樣邊長100米的正方形土地,面積是1公頃。
師:邊長1米的正方形面積是1平方米,那么邊長100米的正方形面積就是1平方百米,但在生活和學(xué)習(xí)中為了方便,我們把平方百米稱為公頃?,F(xiàn)在你知道1公頃有多大了嗎?
師:算一算,1公頃等于多少平方米?
指出:100×100=10000(平方米),所以1公頃=10000平方米。
例題中呈現(xiàn)的著名景點(diǎn)給學(xué)生提供的直觀認(rèn)識仍然是遙遠(yuǎn)的,對一些學(xué)生來說甚至是陌生的。而校園則是學(xué)生所熟悉的學(xué)習(xí)和活動場景。出示校園的衛(wèi)星平面圖,學(xué)生第一次從天空這個角度俯視其熟悉的校園,既新鮮,又激動,也更直觀,學(xué)生的探究興趣更加濃烈。借助多媒體課件以學(xué)校操場的百米跑道為邊長在操場上畫出一個正方形,學(xué)生可以直觀感知到1公頃原來有這么大,從而使學(xué)生對公頃有多大的模糊認(rèn)識變得清晰。
三、比比算算——體驗公頃
師:知道嗎,一名五年級學(xué)生的手臂展開大約有1.4米,10名學(xué)生手臂展開大約是10米,那么28名同學(xué)在操場上手拉手圍成一個正方形,正方形的面積大約是100平方米。
(出示28名同學(xué)在操場上手拉手圍成一個正方形的圖片。)
提問:想一想,多少個這樣的正方形總面積大約是1公頃?
學(xué)生算一算、議一議,明確大約100個這樣的正方形總面積大約是1公頃。
師:咱們學(xué)校也挺大的,看著這個衛(wèi)星圖片估一估我們校園的占地面積大約是多少公頃?
學(xué)生估一估、議一議。
(課件呈現(xiàn)拼鋪的過程,學(xué)生數(shù)一數(shù)。)
說明:我們校園的占地面積大約是65000平方米,約6.5公頃,真的好大?。?/p>
提問:咱們的教室長約8米,寬約7米,占地面積大約是多少平方米?估一估,大約多少個這樣的教室占地總面積是1公頃?
學(xué)生算一算,議一議。
說明:大約179個這樣的教室占地總面積是1公頃?,F(xiàn)在你感覺1公頃怎么樣?
“比較是教師引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)概念、形成邏輯推理能力不可缺少的策略和方法。比較策略的使用能夠使學(xué)生對于研究對象的認(rèn)識不再是孤立、零碎的,而是全面、系統(tǒng)的。”借助校園衛(wèi)星圖片,學(xué)生能夠直觀感受到1公頃的大小,也能在學(xué)生的生活實(shí)際經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念之間架起一道認(rèn)知的橋梁,構(gòu)建起初步的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生可以用身邊熟悉的場景分別與1公頃進(jìn)行比較,通過算一算、比一比,將1公頃通過數(shù)據(jù)進(jìn)行量化,在比較中進(jìn)一步感受和體會1公頃的大小,從而使其建立起1公頃的數(shù)學(xué)模型。
四、圍圍走走——深刻公頃
師:通過學(xué)習(xí)我們認(rèn)識了面積單位公頃,知道了1公頃有多大。下面我們一起到操場上用腳步走一走,用眼睛看一看,用頭腦想一想,體會一下1公頃有多大。那么誰來說說我們該怎樣走?
生:沿著跑道走一個邊長100米的正方形。
師:說得真好!下面我們一起走進(jìn)操場,去尋找1公頃。
(教師帶領(lǐng)學(xué)生來到操場,首先引導(dǎo)28名學(xué)生圍成一個正方形,讓學(xué)生體會感受一下這個近似的100平方米的面積有多大,進(jìn)而推想100個這樣的正方形面積又有多大。再引導(dǎo)學(xué)生在100米的跑道上走一遍,切身體會100米有多長,走了大約多少步,再推想以100米的跑道為邊長的正方形面積有多大。最后引導(dǎo)學(xué)生沿著操場走一個近似的100米正方形,進(jìn)一步感受和體會1公頃有多大。)
師:通過剛才的活動,現(xiàn)在你能說說你的體會嗎?那么對面積單位“公頃”這個新朋友,你想對它說什么?
學(xué)生交流自己的認(rèn)識和體會。
“經(jīng)驗是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提、基礎(chǔ)和重要資源,是保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要條件,同時,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一個促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗應(yīng)用、提煉和再積累的過程?!睅ьI(lǐng)學(xué)生走出教室,走進(jìn)操場,使其在走一走、圍一圍、算一算中積累起豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,真真切切地感受、體會“公頃”這個面積單位。拓展了學(xué)生的認(rèn)知空間和思維空間,使其在體會和感悟中完成了對公頃這一數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識、理解和建模。
公頃的認(rèn)識是一個生活經(jīng)驗的應(yīng)用、積累和再應(yīng)用的過程,是生活經(jīng)驗逐步抽象、數(shù)學(xué)化的建模過程,在這個過程中需要相關(guān)直觀圖形、概念的支撐和比較,更需要學(xué)生的經(jīng)歷、體驗和感悟。本節(jié)課從圖文并茂認(rèn)識公頃,到以圖畫圖感知公頃,再到比比算算體驗公頃,最后到圍圍走走深刻理解公頃,這幾個步驟層層遞進(jìn),從文字到圖形,從課內(nèi)到課外,能夠在比較中不斷引領(lǐng)學(xué)生直觀感知“公頃”這個面積單位,使其切身體驗1公頃的大小,從而建立一個鮮活、生動的數(shù)學(xué)模型。
【參考文獻(xiàn)】
[1]吳正憲.吳正憲課堂教學(xué)策略[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2013:174
[2]吳正憲.吳正憲課堂教學(xué)策略[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2013:44