傅小毅

摘 要 潛能生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程的程序往往缺乏條理，呈現(xiàn)混亂狀態(tài)，影響著知識(shí)的掌握和能力的發(fā)揮。為了提高潛能生的思維能力，需要精心的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思維;潛能生;思維訓(xùn)練

中圖分類(lèi)號(hào)：G22??????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）12-0197-01

抓好潛能生的思維訓(xùn)練，是大面積提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。潛能生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程的程序往往缺乏條理，呈現(xiàn)混亂狀態(tài)，影響著知識(shí)的掌握和能力的發(fā)揮。為了提高潛能生的思維能力，需要精心的指導(dǎo)，筆者下面談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、針對(duì)潛能生思維緩慢的特點(diǎn)，加強(qiáng)“具體——抽象——具體”的思維訓(xùn)練

潛能生往往由于概念模糊，導(dǎo)致思維混亂，難以形成正確的認(rèn)識(shí)，為什么潛能生難于建立清晰的概念呢？是因?yàn)槌橄蟾爬芰Σ?，在由具體表象上升到抽象理性認(rèn)識(shí)時(shí)，其思維水平落后于一般同學(xué)，表現(xiàn)出緩慢遲鈍的特點(diǎn)。在教學(xué)中，要注意加強(qiáng)“具體——抽象——具體”的思維訓(xùn)練。例如，教“長(zhǎng)方體表面積”時(shí)，筆者通過(guò)提供學(xué)生熟悉的直觀教具，結(jié)合圖形直觀，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括，從而獲得長(zhǎng)方體表面積的正確概念。教學(xué)時(shí)，筆者在預(yù)先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體的上下面、前后面、左右面分別貼上紅色的、藍(lán)色的、黃色的紙，接著把上下面，前后面、左右面晨開(kāi)，然后把上下面、前后面、左右面分別重疊在一起，引導(dǎo)學(xué)生觀察：①長(zhǎng)方體外表的六個(gè)面，就是長(zhǎng)方體的表面，這六個(gè)面面積之和就是長(zhǎng)方體的表面積。②長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，通過(guò)學(xué)生認(rèn)真觀察，討論得出結(jié)果：（A）上面面積+下面面積+前面面積+后面面積+左面面積+右面面積=長(zhǎng)方體的表面積;（B）上面面積×2+前面面積×2+左面面積×2=長(zhǎng)方體的表面積;（C）（上面面積+前面面積+右面面積）×2=長(zhǎng)方體的表面積，這樣從具體到抽象的過(guò)程，通過(guò)直觀圖形，概括出定義的過(guò)程，差生是可以接受的。在建立清晰的長(zhǎng)方體表面積概念之后，再引導(dǎo)把抽象的概念具體化。如把長(zhǎng)方形進(jìn)行橫放、豎放、斜放從不同角度都可以看出長(zhǎng)方體的上下面，前后面、左右面，相對(duì)的面面積相等，從而理解長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際意義及計(jì)算方法。

二、對(duì)潛能生不善于獨(dú)立思考的特點(diǎn)，培養(yǎng)潛能生思維的獨(dú)立性

潛能生在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中常常是被動(dòng)的，思維常被學(xué)習(xí)好的學(xué)生“牽著鼻子走”缺乏自主性，不善于獨(dú)立思考。在教學(xué)中，筆者采用多讓潛能生接觸的問(wèn)題，多讓潛能生對(duì)比辨析，持之以恒培養(yǎng)潛能生獨(dú)立思考的習(xí)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段，筆者用這樣一道題引導(dǎo)差生復(fù)習(xí)?！澳炒逡抟粭l水渠360米，修了半個(gè)月后，已修的是未修的，半個(gè)月前修了多少米？”為了溝通知識(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生變換已知條件的敘述方法，把題中“已修的是未修的，”用其他敘述說(shuō)法。講解時(shí)，啟發(fā)差生弄清“”的實(shí)質(zhì)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用不同方法敘述;（1）已修的是未修的3份中的2份（即未修的是3份，已修的是2份）;（2）已修的和未修的比是2：3;（3）已修的

比未修的少;（4）未修的是已修的1倍;（5）已修的占全長(zhǎng)的;（6）未修的占全長(zhǎng)的等等。又如進(jìn)行類(lèi)比練習(xí)，提高差生辨別能力。例如，“師生共同要做一批零件600個(gè)，已經(jīng)做了，已經(jīng)做了多少個(gè)？”接著，把原題改為：（1）“師徒共同要做一批零件，已經(jīng)做了，還剩下多少個(gè)沒(méi)有做完？”（2）“師徒共同要做一批零件，已經(jīng)做了，恰好是600個(gè)，這批零件有多少個(gè)？”（3）“師徒共同要做一批零件，已經(jīng)做了，還剩下600個(gè)，這批零件有多少個(gè)？”

三、對(duì)潛能生解題思維的指導(dǎo)

針對(duì)潛能生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題易受整數(shù)應(yīng)用題的解答思路的干擾，筆者注意指導(dǎo)潛能生按照分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思維程序解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。第一步，掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特征，指導(dǎo)潛能生正確判斷單位“1”（標(biāo)準(zhǔn)量）、比較量、對(duì)應(yīng)分率。第二步，解答簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，使差生確實(shí)理解：“單位1×分率=比較量”“÷對(duì)應(yīng)分率=單位1”（標(biāo)準(zhǔn)量）。第三步，解答復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，指導(dǎo)學(xué)生按照解答分?jǐn)?shù)基本應(yīng)用題的思維程序進(jìn)行。例如：“某工廠四月份用電3000度，比三月份節(jié)約，三月份用電多少度？”解題程序：①正確判斷單位“1”（標(biāo)準(zhǔn)量），找出分率和比較量;②找關(guān)系句：“四月份比三月份節(jié)約”;③用線段解圖，找對(duì)應(yīng);④看圖列式：“比較量÷對(duì)應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量”另一種解法是：把三月份看作單位“1”，根據(jù)“四月份比三月份節(jié)約”，列出相等關(guān)系式為：“四月=三月×（1- ），然后把題目中的已知數(shù)代入這個(gè)關(guān)系式，未知數(shù)設(shè)為X，列出方程式：”3000=X×（1—）后解答。通過(guò)指導(dǎo)，大多數(shù)的潛能生能具備解答分?jǐn)?shù)基本應(yīng)用題的思維程序和能力，能獨(dú)立地解答各種簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

四、培養(yǎng)學(xué)生循序漸進(jìn)的思維方式

在設(shè)計(jì)應(yīng)用題時(shí)按簡(jiǎn)單→復(fù)雜→稍復(fù)雜的順序。如：

例1：小明有錢(qián)100元，小東的錢(qián)是小明的五分之四，小東有多少元？

例2：小明有錢(qián)100元，小東的錢(qián)比小明少，小東有多少元？

例3：小明有錢(qián)100元，小東的錢(qián)比小明的多20元，小東有多少錢(qián)？

上面三道例題中都是從易到難，由一步計(jì)算到二步，三步……簡(jiǎn)單應(yīng)用題全部掌握后再教學(xué)復(fù)雜應(yīng)用題，學(xué)生大部分（80%以上）掌握復(fù)雜應(yīng)用題后深入教學(xué)較復(fù)雜應(yīng)用題，只有這樣才能讓學(xué)生逐漸掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、方法。而那種拋開(kāi)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)難題或在簡(jiǎn)單應(yīng)用題沒(méi)基本掌握情況下教學(xué)復(fù)雜應(yīng)用題是行不通的。