萬凌寒

摘 要：指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題有利于培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想及不斷地發(fā)散解題思維，不斷提升學(xué)生的解題能力。巧用解題技巧，認(rèn)真理解習(xí)題存在的邏輯關(guān)系，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，有利于提高學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;解題思維

數(shù)學(xué)作為高中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的三大主科之一，無論是文科生還是理科生，數(shù)學(xué)都是高考的必考科目，而與基礎(chǔ)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)不同，高中數(shù)學(xué)教學(xué)更注重學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，即學(xué)生在看見問題時(shí)，要迅速地將知識(shí)儲(chǔ)備和原有認(rèn)知調(diào)動(dòng)出來，并迅速地整合方法，在合理的解題思路下高效解題。下面筆者將結(jié)合自身的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略。

一、認(rèn)真審題，抓住解題關(guān)鍵

二、聯(lián)想認(rèn)識(shí)，散發(fā)解題思維

在解高中數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生必須要具有聯(lián)想思維，主要是在已知條件的基礎(chǔ)上，由外部誘因而建立一種聯(lián)系方式，可促使學(xué)生積極地調(diào)動(dòng)自身原有的知識(shí)儲(chǔ)備，并逐步由一般規(guī)律延伸到解題中的特殊表象，從而最終輸出與解題有關(guān)的規(guī)律方法。在這里筆者舉這樣的一個(gè)例子，如“C1n+2C2n+3C3n+…+3Cnn=n2n-1”在解決這一問題時(shí)，就應(yīng)該透過題目聯(lián)想到“C0n-1+C1n-1+C2n-1+…+Cnn-1=2n-1”和“KCkn=nCk-1n-1”這兩個(gè)公式，從而進(jìn)行問題解決，或者還可以聯(lián)想到“1+2+3+4+…+n”，從而利用倒序相加的方式進(jìn)行解題。由此可以看出，在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)思維點(diǎn)做出發(fā)散，從而調(diào)動(dòng)自身原有的知識(shí)儲(chǔ)備，建立屬于自己的解題方法?？偠灾?，“條條大路通羅馬”，只有學(xué)會(huì)聯(lián)想，不斷地發(fā)散解題思維，才能促使學(xué)生的解題能力不斷提升。

三、形成方法，樹立解題邏輯

在培養(yǎng)解題能力的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有讓學(xué)生真正地形成“方法”，學(xué)生的解題能力才能真正地得到提升，并且即使隨著時(shí)間的不斷遷移，也不會(huì)忘卻，這樣的解題能力是真正扎根于學(xué)生身體血液的，可更好地推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展。在整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常見的解題方法有“配方法”“消元法”“替代法”“歸納法”“待定系數(shù)法”“數(shù)形結(jié)合法”。如，在解“f（1+x）=3x+2，求f（x）？”這一函數(shù)問題時(shí)，“替代法”的應(yīng)用就是解題的關(guān)鍵，如教師可以引導(dǎo)學(xué)生，將“1+x”替代成a，那么x就等于a-1，因此“f（1+x）=3x+2”就可以轉(zhuǎn)換為“3x+2=3（a-1）+2=3a-1”，這樣就可以求出f（x）=3x-1，這就是數(shù)學(xué)方法運(yùn)用的一種體現(xiàn)，但需要注意的是，對(duì)于數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用并不是單純模仿，只有找到其中存在的邏輯關(guān)系，靈活地對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行運(yùn)用，才是培養(yǎng)解題能力的本質(zhì)體現(xiàn)。

四、正視錯(cuò)誤，建立解題自信

在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，“錯(cuò)誤”是最正常不過的了，教師要讓學(xué)生明確錯(cuò)誤并不可怕，最重要的是對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度，只有正視自己的錯(cuò)誤，并積極地做出糾正，這樣才能更好地積累解題經(jīng)驗(yàn)，而這是獲得解題能力的必經(jīng)途徑。如學(xué)解“等差數(shù)列”方面知識(shí)時(shí)，很多學(xué)生容易在解題過程中出現(xiàn)忽視前n項(xiàng)和Sn結(jié)構(gòu)的特殊性而引發(fā)的錯(cuò)誤。在面對(duì)這個(gè)多數(shù)性錯(cuò)誤時(shí)，教師首先要做是幫助學(xué)生查找錯(cuò)誤原因，明確該錯(cuò)誤主要是由學(xué)生等差數(shù)列公式掌握不牢引發(fā)。然后結(jié)合出錯(cuò)原因，幫助學(xué)生進(jìn)行鞏固，最后教師要幫助學(xué)生建立解題自信，明確只有改正，正視自己的錯(cuò)誤，今后才可以有所進(jìn)益，而在這個(gè)過程中，學(xué)生的解題能力將不斷得到增強(qiáng)。

五、反思整合，提升解題能力

反思是對(duì)過程的總結(jié)，偉大的教育家孔子就曾說過“吾日三省吾身”。在培養(yǎng)解題能力的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，反思整合是十分必要的一個(gè)過程，可幫助學(xué)生更好地領(lǐng)悟解題思想，促使學(xué)生的解題能力得到更好的進(jìn)步與提升。例如在“向量”知識(shí)復(fù)習(xí)課上，教師就可以向?qū)W生提出這樣的問題，如“常見的向量解題思路有哪些？”也許有的學(xué)生就會(huì)提出“可從圖形坐標(biāo)處理，解決向量問題”，或者有的學(xué)生會(huì)說“可利用兩個(gè)已知向量做基地，并結(jié)合平面向量定理轉(zhuǎn)換，從而解決向量問題”，此外還有的學(xué)生提出“在解向量填空問題時(shí)，可借助特殊化問題處理思想進(jìn)行解題”，這樣的反思整合，在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，極大地活躍了學(xué)生的思維，可讓學(xué)生在相互反思借鑒的過程中得到解題能力的快速進(jìn)步與提升。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解題能力的強(qiáng)弱，直接體現(xiàn)出了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度和理解程度，是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力的一種體現(xiàn)，過往長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐證明，只有培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，才能真正推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展，確保學(xué)生在高考中取得佳績(jī)。為此在今后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要關(guān)注學(xué)生解題能力培養(yǎng)，這也是一線高中數(shù)學(xué)教師不可推卸的責(zé)任和義務(wù)。

編輯 段麗君