付萍 田玉龍

摘 要：很多學(xué)生都有這樣的經(jīng)歷，好多數(shù)學(xué)題目老師不止一次地講過(guò)，自己也做過(guò)好幾遍了，但是，在考試的時(shí)候還是做錯(cuò)了。究其原因，很多學(xué)生都說(shuō)雖然當(dāng)時(shí)會(huì)了，也做對(duì)了，但由于沒(méi)有及時(shí)復(fù)習(xí)，考試的時(shí)候恰好暴露了學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的漏洞。錯(cuò)題本正好可以彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)中沒(méi)有理解掌握的知識(shí)，它可以讓學(xué)生把沒(méi)有學(xué)會(huì)的知識(shí)進(jìn)行理解歸類(lèi)和整理，是一種能夠提高學(xué)習(xí)效率、提升學(xué)習(xí)質(zhì)量、夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、創(chuàng)造優(yōu)秀成績(jī)的重要手段。建立好的錯(cuò)題本，可以起到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：漏洞;學(xué)習(xí)效率;錯(cuò)題本;事半功倍

很多學(xué)生對(duì)錯(cuò)題本沒(méi)有足夠的重視，他們認(rèn)為“錯(cuò)題本”就叫“糾錯(cuò)本”“改錯(cuò)本”“錯(cuò)題集”，實(shí)際是他們對(duì)錯(cuò)題本的片面理解，是對(duì)“錯(cuò)題本”理解有誤區(qū)。那么錯(cuò)題本到底有哪些作用呢？

一、錯(cuò)題本的作用

1.錯(cuò)題本能對(duì)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行梳理匯總

如：

這一題是北師大版六年級(jí)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容，郭××同學(xué)做錯(cuò)了這一題，他是這樣訂正的：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的硬紙板上剪成半徑是1厘米的小圓片，我沒(méi)有仔細(xì)審題，直接求出了長(zhǎng)方形的面積，剪成半徑是1厘米的小圓，直徑就是2厘米，先沿著長(zhǎng)剪10÷2=5（個(gè)），沿著寬剪6÷2=3（個(gè)），5×3=15（個(gè)），最多能剪15個(gè)。像這一類(lèi)的題目是有一定的規(guī)律的：當(dāng)求可以剪多少個(gè)正方形、長(zhǎng)方形時(shí)，要看所剪的圖形的邊長(zhǎng)是不是大圖形的邊長(zhǎng)的倍數(shù)，如果是就有兩種方法，第一種是大圖形的面積除以小圖形的面積，就可以得到正確的結(jié)果;第二種所剪圖形的邊長(zhǎng)不是大圖形的邊長(zhǎng)，就要按上邊所說(shuō)的方法，分別沿長(zhǎng)可以剪多少個(gè)，沿寬剪多少個(gè)，然后相乘，就能得出正確的結(jié)果。如果是剪小圓，只有一種方法，就是上邊展示的那一種方法。我比較粗心大意，下次一定仔細(xì)審題！他把這一類(lèi)的題目重新梳理和匯總，知識(shí)點(diǎn)掌握得更牢固，收獲很大。

2.錯(cuò)題本能改正學(xué)生馬虎的壞習(xí)慣，從而減少錯(cuò)題的出現(xiàn)

如：

我班朱××同學(xué)是一位特別粗心的孩子，平時(shí)上課回答問(wèn)題總是很積極，但是做題總是粗心、不夠完整。下面是她整理的錯(cuò)題本：這一題有兩種方法，但是無(wú)論哪一種，都要求出大圓的半徑和小圓的直徑。

小圓的直徑：10÷2=5（米）

大圓的直徑：5+1=6（米）

第一種方法：

小圓的面積：3.14×52=3.14×25=78.5（m2），原來(lái)錯(cuò)誤的原因是太粗心，寫(xiě)成了3.14×52=3.14×10=34.1（m2）。

大圓的面積：3.14×62=3.14×36=113.04（m2）

大圓的面積減小圓的面積：113.04-78.5=34.54（m2）

第二種方法：

3.14×（62-52）=3.14×11=34.54（m2）

我太粗心了，我一定要改掉粗心的毛病，但是我驚喜地發(fā)現(xiàn)，自從用了錯(cuò)題本，比以前有很大的進(jìn)步。

二、錯(cuò)題本的內(nèi)容

老師上課布置的作業(yè)，基礎(chǔ)訓(xùn)練、試卷的錯(cuò)題都可以，是常見(jiàn)錯(cuò)題，除此之外還有易錯(cuò)題、重點(diǎn)題、典型題、難點(diǎn)題、變式題等。

1.易錯(cuò)題，一些問(wèn)題很簡(jiǎn)單卻很容易失分的題目

例如：一本書(shū)168頁(yè)，明明第一天看了66頁(yè)，第二天比第一天多看了18頁(yè)。兩天一共看了多少頁(yè)？

66+18=84（頁(yè)）

168-84=84（頁(yè)）

錯(cuò)因分析：受干擾條件“168”影響，沒(méi)看完所求問(wèn)題是什么。應(yīng)告訴學(xué)生，有些題的條件是沒(méi)有實(shí)際用處的（干擾條件），應(yīng)充分理解題意后再列式。

解題思路點(diǎn)撥：孩子年齡小，容易受外在條件的干擾，做題時(shí)可以先仔細(xì)讀題，找出題中的已知條件和所求問(wèn)題之間的聯(lián)系，再列出正確的算式。

正確解題過(guò)程：

第二天：66+18=84（頁(yè)）

兩天一共：66+84=150（頁(yè)）

2.難點(diǎn)題，小學(xué)生由于思維受到限制，對(duì)題目中隱含的條件挖掘不足

例如：一張圓形桌子能坐10個(gè)人，小雪生日聚會(huì)那天，想跟好朋友小紅一起坐，并且想讓小紅坐在自己的右邊，共有幾種不同的坐法。（不考慮其他人的坐法）

10-2=8（次）

8+1=9（種）

錯(cuò)誤原因分析：

這道題學(xué)生是按照正常的圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律來(lái)思考的。用總個(gè)數(shù)-覆蓋個(gè)數(shù)=平移的總次數(shù)，平移的次數(shù)+1=得到幾種不同的和。這道題是一個(gè)封閉圖形，學(xué)生對(duì)總個(gè)數(shù)的理解不清，從而平移的次數(shù)也就錯(cuò)了，當(dāng)然就不能正確求出幾種不同的坐法。

解題思路點(diǎn)撥：

一張圓形桌子共有10個(gè)座位，座位是首尾連接的，當(dāng)平移到第9、第10兩個(gè)座位時(shí)，還可以繼續(xù)平移到第10、第1個(gè)座位?？倐€(gè)數(shù)應(yīng)該認(rèn)為是10+1，而不是10，如果是3個(gè)人的坐法，總個(gè)數(shù)應(yīng)是10+2，4個(gè)人的坐法，總個(gè)數(shù)應(yīng)是10+3，其實(shí)1～10個(gè)座位，小玲每坐一個(gè)座位就是一種坐法，不管是幾個(gè)人連坐，結(jié)果始終是10種。

正確解題過(guò)程：

10+1-2=9（次）

9+1=10（種）

3.典型題，題目中有特殊的關(guān)系，可以用特定的步驟和方法來(lái)解答的題目

如：歸一問(wèn)題、歸總問(wèn)題、和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題等。要先找準(zhǔn)題目屬于哪一類(lèi)典型的題目，然后按照一定的步驟和方法來(lái)解答。

例如：已知甲乙兩地之間的距離是68千米，一輛客車(chē)從甲地每小時(shí)行75千米，同時(shí)一輛貨車(chē)從甲地到乙地每小時(shí)行61千米，問(wèn)兩車(chē)幾小時(shí)以后相遇？

相遇時(shí)間=路程÷速度和

68÷（75+61）=0.5（時(shí)）

4.重點(diǎn)題，值得重點(diǎn)記錄的題目

如：一種商品原價(jià)是200元，第一次降價(jià)10%后，第二次又降價(jià)10%，第二次降價(jià)后多少元？

第一次降價(jià)10%后，按1-10%=90%出售的，第二次又降價(jià)10%，是在第一次降價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)10%，兩次的“基數(shù)”不同，也就是單位“1”不同。應(yīng)該是200×（1-10%）×（1-10%）=162（元），讓學(xué)生容易迷惑。

5.變式題，要與實(shí)際生活相聯(lián)系

例如：每套衣服用布2.2米，50米布最多可以做多少套這樣的衣服？

50÷2.2≈23（套）

錯(cuò)誤分析：該題在求套數(shù)取近似值時(shí)，許多同學(xué)往往根據(jù)四舍五入法，取近似值，而不考慮實(shí)際生活情況，得23套。而實(shí)際生活中在做完22套后，剩下的16米并不夠按規(guī)格做一套衣服。

正確列式：

55÷2.2≈22（套）

思路點(diǎn)撥：做這種題，要理論聯(lián)系實(shí)際，做22套剩下16米，不能按要求做一套時(shí)，就要用去尾法，要與生活實(shí)際相聯(lián)系。

例如：每個(gè)油壺可裝3千克油，裝40千克油需準(zhǔn)備多少個(gè)這樣的油壺？

40÷3=13（個(gè)）……1（千克）≈13（個(gè)）

錯(cuò)誤分析：

許多同學(xué)往往根據(jù)四舍五入法，取近似值，沒(méi)有考慮它的實(shí)際情況，我們要用進(jìn)一法，要與實(shí)際生活相聯(lián)系，要節(jié)約不能浪費(fèi)。

三、錯(cuò)題本的建立

1.直接抄在錯(cuò)題本上

錯(cuò)題本不是直接抄上錯(cuò)題就可以，要標(biāo)注好“錯(cuò)因”，并要及時(shí)進(jìn)行反思。一方面便于查找，另一方面便于歸納總結(jié)。常見(jiàn)的錯(cuò)因包括：概念錯(cuò)誤、審題錯(cuò)誤、思路錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤等。

很多的學(xué)生也在用錯(cuò)題本，但是感覺(jué)錯(cuò)題本沒(méi)有什么效果，根本的原因就在這一步。那些沒(méi)有感覺(jué)到錯(cuò)題本效果的學(xué)生，一般都沒(méi)有做反思總結(jié)，錯(cuò)題本上只有題目和答案。這樣的話(huà)，自己在用錯(cuò)題本去復(fù)習(xí)的時(shí)候，還是不知道這個(gè)題目考查的什么，當(dāng)時(shí)為什么錯(cuò)了，這個(gè)題目又該怎么去想。

只有分析清楚這個(gè)題目到底考查哪些知識(shí)點(diǎn)，自己是怎么想的，在哪兒錯(cuò)了，又該去怎么想，這樣在復(fù)習(xí)的時(shí)候，才可以不斷地強(qiáng)化這些東西。自己下一次再遇到同類(lèi)題目就可以快速正確地解答出來(lái)了。

2.直接粘貼在錯(cuò)題本上

如果題目比較長(zhǎng)，抄題目比較浪費(fèi)時(shí)間，大家可以將試卷上的題目給剪下來(lái)，直接粘貼在錯(cuò)題本上。這樣的話(huà)，可以省時(shí)省力。

粘貼上錯(cuò)題以后，還要適當(dāng)添加警示語(yǔ)，可以由學(xué)生自行完成，警示語(yǔ)可以提示要注意什么，解決這道題的關(guān)鍵是什么，標(biāo)出解題方法和解題技巧，也可以改變題目的條件，把已知變未知的條件等等，這些看似在給別人提建議，實(shí)則是在給自己理清解題的思路，還能在頭腦中形成以不變應(yīng)萬(wàn)變的解題能力。

錯(cuò)題本看起來(lái)簡(jiǎn)單，但真正用起來(lái)是要花費(fèi)相當(dāng)?shù)男乃己途Σ艜?huì)有效果的。

整理錯(cuò)題本只是一個(gè)環(huán)節(jié)，最重要的是利用好錯(cuò)題本，只要有時(shí)間就把錯(cuò)題本拿出來(lái)翻一翻，保證自己錯(cuò)題本上的東西在考試之前都能理解透徹。還一定要堅(jiān)持直至成為習(xí)慣，這一點(diǎn)最關(guān)鍵，唯有如此，才能真正地實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題本的價(jià)值，使錯(cuò)題本真正成為學(xué)生制勝的“法寶”。

四、錯(cuò)題本的使用

1.間隔性地復(fù)習(xí)，并能獨(dú)立重做錯(cuò)題

之所以會(huì)出錯(cuò)，主要是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)不扎實(shí)，所以對(duì)待錯(cuò)誤要經(jīng)常“見(jiàn)面”，就像“1+1=2”的問(wèn)題，即使是夢(mèng)中也不會(huì)出錯(cuò)。

根據(jù)遺忘規(guī)律，剛開(kāi)始建立錯(cuò)題本時(shí)，要讓學(xué)生獨(dú)立地重做錯(cuò)題，慢慢地時(shí)間跨度可以適當(dāng)拉長(zhǎng)，這樣既可以防止短時(shí)間記憶，也可以考查學(xué)生對(duì)老師以前講解的知識(shí)是否真正理解了。

2.相互交換錯(cuò)題本，生生共同進(jìn)步

同學(xué)間互相交換“錯(cuò)題本”，可以互相借鑒，互相啟發(fā)，在“錯(cuò)題”中淘“金”，以便共同提高。每個(gè)同學(xué)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度不一樣，對(duì)錯(cuò)誤問(wèn)題的分析總結(jié)的就不一樣，相互借閱，就會(huì)1+1>2，生生間就會(huì)雙贏，起到事半功倍的效果。

3.貴在堅(jiān)持，持之以恒才能見(jiàn)效

貴在堅(jiān)持，就是要求持之以恒地堅(jiān)持建立錯(cuò)題本，只有長(zhǎng)期堅(jiān)持做錯(cuò)題本，才能使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，對(duì)掌握不牢固的知識(shí)重新加深印象，見(jiàn)得多了，自然就熟了。最重要的是貴在堅(jiān)持，這一點(diǎn)最關(guān)鍵，唯有如此，才能真正地實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題本的價(jià)值。

編輯 郭小琴