付萍 田玉龍
摘 要:很多學生都有這樣的經歷,好多數學題目老師不止一次地講過,自己也做過好幾遍了,但是,在考試的時候還是做錯了。究其原因,很多學生都說雖然當時會了,也做對了,但由于沒有及時復習,考試的時候恰好暴露了學習過程中產生的漏洞。錯題本正好可以彌補學生學習中沒有理解掌握的知識,它可以讓學生把沒有學會的知識進行理解歸類和整理,是一種能夠提高學習效率、提升學習質量、夯實學習基礎、創(chuàng)造優(yōu)秀成績的重要手段。建立好的錯題本,可以起到事半功倍的效果。
關鍵詞:漏洞;學習效率;錯題本;事半功倍
很多學生對錯題本沒有足夠的重視,他們認為“錯題本”就叫“糾錯本”“改錯本”“錯題集”,實際是他們對錯題本的片面理解,是對“錯題本”理解有誤區(qū)。那么錯題本到底有哪些作用呢?
一、錯題本的作用
1.錯題本能對學生已經學習過的知識進行梳理匯總
如:
這一題是北師大版六年級上冊第一單元的內容,郭××同學做錯了這一題,他是這樣訂正的:長方形的長10厘米、寬6厘米的硬紙板上剪成半徑是1厘米的小圓片,我沒有仔細審題,直接求出了長方形的面積,剪成半徑是1厘米的小圓,直徑就是2厘米,先沿著長剪10÷2=5(個),沿著寬剪6÷2=3(個),5×3=15(個),最多能剪15個。像這一類的題目是有一定的規(guī)律的:當求可以剪多少個正方形、長方形時,要看所剪的圖形的邊長是不是大圖形的邊長的倍數,如果是就有兩種方法,第一種是大圖形的面積除以小圖形的面積,就可以得到正確的結果;第二種所剪圖形的邊長不是大圖形的邊長,就要按上邊所說的方法,分別沿長可以剪多少個,沿寬剪多少個,然后相乘,就能得出正確的結果。如果是剪小圓,只有一種方法,就是上邊展示的那一種方法。我比較粗心大意,下次一定仔細審題!他把這一類的題目重新梳理和匯總,知識點掌握得更牢固,收獲很大。
2.錯題本能改正學生馬虎的壞習慣,從而減少錯題的出現
如:
我班朱××同學是一位特別粗心的孩子,平時上課回答問題總是很積極,但是做題總是粗心、不夠完整。下面是她整理的錯題本:這一題有兩種方法,但是無論哪一種,都要求出大圓的半徑和小圓的直徑。
小圓的直徑:10÷2=5(米)
大圓的直徑:5+1=6(米)
第一種方法:
小圓的面積:3.14×52=3.14×25=78.5(m2),原來錯誤的原因是太粗心,寫成了3.14×52=3.14×10=34.1(m2)。
大圓的面積:3.14×62=3.14×36=113.04(m2)
大圓的面積減小圓的面積:113.04-78.5=34.54(m2)
第二種方法:
3.14×(62-52)=3.14×11=34.54(m2)
我太粗心了,我一定要改掉粗心的毛病,但是我驚喜地發(fā)現,自從用了錯題本,比以前有很大的進步。
二、錯題本的內容
老師上課布置的作業(yè),基礎訓練、試卷的錯題都可以,是常見錯題,除此之外還有易錯題、重點題、典型題、難點題、變式題等。
1.易錯題,一些問題很簡單卻很容易失分的題目
例如:一本書168頁,明明第一天看了66頁,第二天比第一天多看了18頁。兩天一共看了多少頁?
66+18=84(頁)
168-84=84(頁)
錯因分析:受干擾條件“168”影響,沒看完所求問題是什么。應告訴學生,有些題的條件是沒有實際用處的(干擾條件),應充分理解題意后再列式。
解題思路點撥:孩子年齡小,容易受外在條件的干擾,做題時可以先仔細讀題,找出題中的已知條件和所求問題之間的聯系,再列出正確的算式。
正確解題過程:
第二天:66+18=84(頁)
兩天一共:66+84=150(頁)
2.難點題,小學生由于思維受到限制,對題目中隱含的條件挖掘不足
例如:一張圓形桌子能坐10個人,小雪生日聚會那天,想跟好朋友小紅一起坐,并且想讓小紅坐在自己的右邊,共有幾種不同的坐法。(不考慮其他人的坐法)
10-2=8(次)
8+1=9(種)
錯誤原因分析:
這道題學生是按照正常的圖形覆蓋現象的規(guī)律來思考的。用總個數-覆蓋個數=平移的總次數,平移的次數+1=得到幾種不同的和。這道題是一個封閉圖形,學生對總個數的理解不清,從而平移的次數也就錯了,當然就不能正確求出幾種不同的坐法。
解題思路點撥:
一張圓形桌子共有10個座位,座位是首尾連接的,當平移到第9、第10兩個座位時,還可以繼續(xù)平移到第10、第1個座位??倐€數應該認為是10+1,而不是10,如果是3個人的坐法,總個數應是10+2,4個人的坐法,總個數應是10+3,其實1~10個座位,小玲每坐一個座位就是一種坐法,不管是幾個人連坐,結果始終是10種。
正確解題過程:
10+1-2=9(次)
9+1=10(種)
3.典型題,題目中有特殊的關系,可以用特定的步驟和方法來解答的題目
如:歸一問題、歸總問題、和差問題、和倍問題、相遇問題、追及問題、植樹問題、工程問題、行程問題等。要先找準題目屬于哪一類典型的題目,然后按照一定的步驟和方法來解答。
例如:已知甲乙兩地之間的距離是68千米,一輛客車從甲地每小時行75千米,同時一輛貨車從甲地到乙地每小時行61千米,問兩車幾小時以后相遇?
相遇時間=路程÷速度和
68÷(75+61)=0.5(時)
4.重點題,值得重點記錄的題目
如:一種商品原價是200元,第一次降價10%后,第二次又降價10%,第二次降價后多少元?
第一次降價10%后,按1-10%=90%出售的,第二次又降價10%,是在第一次降價的基礎上降價10%,兩次的“基數”不同,也就是單位“1”不同。應該是200×(1-10%)×(1-10%)=162(元),讓學生容易迷惑。
5.變式題,要與實際生活相聯系
例如:每套衣服用布2.2米,50米布最多可以做多少套這樣的衣服?
50÷2.2≈23(套)
錯誤分析:該題在求套數取近似值時,許多同學往往根據四舍五入法,取近似值,而不考慮實際生活情況,得23套。而實際生活中在做完22套后,剩下的16米并不夠按規(guī)格做一套衣服。
正確列式:
55÷2.2≈22(套)
思路點撥:做這種題,要理論聯系實際,做22套剩下16米,不能按要求做一套時,就要用去尾法,要與生活實際相聯系。
例如:每個油壺可裝3千克油,裝40千克油需準備多少個這樣的油壺?
40÷3=13(個)……1(千克)≈13(個)
錯誤分析:
許多同學往往根據四舍五入法,取近似值,沒有考慮它的實際情況,我們要用進一法,要與實際生活相聯系,要節(jié)約不能浪費。
三、錯題本的建立
1.直接抄在錯題本上
錯題本不是直接抄上錯題就可以,要標注好“錯因”,并要及時進行反思。一方面便于查找,另一方面便于歸納總結。常見的錯因包括:概念錯誤、審題錯誤、思路錯誤、理解錯誤、運算錯誤等。
很多的學生也在用錯題本,但是感覺錯題本沒有什么效果,根本的原因就在這一步。那些沒有感覺到錯題本效果的學生,一般都沒有做反思總結,錯題本上只有題目和答案。這樣的話,自己在用錯題本去復習的時候,還是不知道這個題目考查的什么,當時為什么錯了,這個題目又該怎么去想。
只有分析清楚這個題目到底考查哪些知識點,自己是怎么想的,在哪兒錯了,又該去怎么想,這樣在復習的時候,才可以不斷地強化這些東西。自己下一次再遇到同類題目就可以快速正確地解答出來了。
2.直接粘貼在錯題本上
如果題目比較長,抄題目比較浪費時間,大家可以將試卷上的題目給剪下來,直接粘貼在錯題本上。這樣的話,可以省時省力。
粘貼上錯題以后,還要適當添加警示語,可以由學生自行完成,警示語可以提示要注意什么,解決這道題的關鍵是什么,標出解題方法和解題技巧,也可以改變題目的條件,把已知變未知的條件等等,這些看似在給別人提建議,實則是在給自己理清解題的思路,還能在頭腦中形成以不變應萬變的解題能力。
錯題本看起來簡單,但真正用起來是要花費相當的心思和精力才會有效果的。
整理錯題本只是一個環(huán)節(jié),最重要的是利用好錯題本,只要有時間就把錯題本拿出來翻一翻,保證自己錯題本上的東西在考試之前都能理解透徹。還一定要堅持直至成為習慣,這一點最關鍵,唯有如此,才能真正地實現錯題本的價值,使錯題本真正成為學生制勝的“法寶”。
四、錯題本的使用
1.間隔性地復習,并能獨立重做錯題
之所以會出錯,主要是因為知識點不扎實,所以對待錯誤要經?!耙娒妗?,就像“1+1=2”的問題,即使是夢中也不會出錯。
根據遺忘規(guī)律,剛開始建立錯題本時,要讓學生獨立地重做錯題,慢慢地時間跨度可以適當拉長,這樣既可以防止短時間記憶,也可以考查學生對老師以前講解的知識是否真正理解了。
2.相互交換錯題本,生生共同進步
同學間互相交換“錯題本”,可以互相借鑒,互相啟發(fā),在“錯題”中淘“金”,以便共同提高。每個同學對知識點的掌握程度不一樣,對錯誤問題的分析總結的就不一樣,相互借閱,就會1+1>2,生生間就會雙贏,起到事半功倍的效果。
3.貴在堅持,持之以恒才能見效
貴在堅持,就是要求持之以恒地堅持建立錯題本,只有長期堅持做錯題本,才能使知識系統化、條理化,對掌握不牢固的知識重新加深印象,見得多了,自然就熟了。最重要的是貴在堅持,這一點最關鍵,唯有如此,才能真正地實現錯題本的價值。
編輯 郭小琴