張萬麗

摘要：“數(shù)學文化”是高中數(shù)學教育的本質，“概念教學”則是建構數(shù)學知識體系的基石?！皵?shù)學文化”應當滲透于高中數(shù)學教學過程中，以形成學生的數(shù)學素養(yǎng)和能力。尤其是在數(shù)學概念教學中恰當融入“數(shù)學文化”，將使數(shù)學概念更加直觀化、深入化、生動化、生活化，產生更好的教學效果。

關鍵詞：數(shù)學文化;高中數(shù)學教學;概念教學

一、“數(shù)學文化”與高中數(shù)學概念教學

“數(shù)學文化”的內涵有廣義和狹義之分。從狹義上來講，“數(shù)學文化”就是一種數(shù)學方法、觀點、思想、語言，以及數(shù)學的形成與發(fā)展等。廣義上則還包括數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學與社會的關系等[2]。而數(shù)學概念的產生，往往伴隨著發(fā)現(xiàn)史、探究過程、思維方法和數(shù)學名人。因此數(shù)學概念中天生便蘊含著豐富的待發(fā)掘的數(shù)學文化資源。

在數(shù)學教育中，我們常常發(fā)現(xiàn)學生對于數(shù)學概念知識“知其然而不知其所以然”。例如，我們知道圓的面積公式，但是古人是如何發(fā)現(xiàn)這一公式的呢？其中又蘊含著怎樣的數(shù)學思想呢？

記憶一條公式、定律并不難，機械運用也不難，但是在新課標的數(shù)學教育要求下——培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，這就需要逐漸形成學生的數(shù)學思維和探究意識。我們的學生不應該僅局限于知識本身，更應該掌握數(shù)學方法和思想，并能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學現(xiàn)象和問題，進行自己的思考和探究。這樣的數(shù)學人才才是社會需要的，真正理解數(shù)學文化與魅力的創(chuàng)新型人才。這就是為什么我們要在“概念教學”中融入“數(shù)學文化”。

二、數(shù)學概念教學中的“數(shù)學文化”滲透

（一）數(shù)學語言價值在“概念教學”中的體現(xiàn)

“數(shù)學文化”的一個重要方面是它獨有的數(shù)學語言。數(shù)學語言從人類日常語言中演化而來，逐漸形成了自己獨特的語言體系和特點，包括數(shù)學自然語言、符號語言、圖形語言等[1]。這使得數(shù)學語言具有多樣性的同時，又具有準確性、簡潔性和等價性。這與存在模糊性和想象空間的文學語言，隨意的日常語言截然不同。

例如我們在學習集合概念時，對于一個集合的表示，我們可以用自然語言、符號語言、圖像語言來完成。每一種語言都能夠準確表示集合內涵，越簡潔、直觀、便于理解越好，而且這幾種表示方法在數(shù)學意義上是等價的。這樣奇妙的語言現(xiàn)象是在其他學科中很難見到的，十分有趣、有用，是數(shù)學所獨有的語言魅力。

由此可見，在數(shù)學教學中，通過對于數(shù)學語言邏輯文化的介紹和體味，能夠讓學生更精準地理解概念意義，并提高數(shù)學表達的能力。

（二）數(shù)學思想方法在“概念教學”中的培養(yǎng)

數(shù)學思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產生的結果[3]。數(shù)學學科有著不同于其他學科的一些獨特思想方法，如數(shù)形結合、分類討論、極限思想等。懂得了這些思想方法將會為數(shù)學學習打開一扇敞亮的窗戶。

例如在學習函數(shù)概念時，如果單純記憶函數(shù)特征和性質是非常困難的，不妨使用圖像法。如指數(shù)函數(shù)的學習，將底數(shù)隨意取值，做出圖像或者利用信息技術做出模擬變化圖，在直觀的圖像變化中，學生自然就理解了將底數(shù)分類討論來確定函數(shù)圖像和性質的原因。在這個過程，學生不僅鞏固的“數(shù)形結合”思想的應用，也能夠掌握到函數(shù)學習中的重要思想方法“分類討論法”的重要性。

因此，在數(shù)學概念中滲透并培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法是至關重要的，這不僅有利于學生理解概念，更能夠提升數(shù)學思維能力，為數(shù)學分析和探究、解題提供重要的方法指導。

（三）數(shù)學實際意義在“概念教學”中的貫通

數(shù)學雖然抽象但絕不是“空中樓閣”，數(shù)學知識源于生活發(fā)現(xiàn)和需要，數(shù)學學習最終也要服務于實際生活。因此我們不能讓學生感到數(shù)學學習的距離感，應當更多地聯(lián)系實際生活，讓學生形成生活處處有數(shù)學的正確學習觀念。

例如在學習解析幾何時，對于公理的理解和記憶我們可以聯(lián)系到古希臘著名的數(shù)學家歐幾里得的著作《幾何原本》。了解幾何原理對于建筑設計、繪畫透視原理等的重要作用。同時理解知識的探索并不是一蹴而就的，存在因為“知識域限”的拓展而引起的糾正和完善過程。從數(shù)學的發(fā)展歷史中我們可以感受的人類理性思維的可貴，探索真理的精神，知識的實用價值和思想意義。

通過數(shù)學歷史文化和實際意義的介紹，學生能夠對于生活中的數(shù)學現(xiàn)象有更為敏感的認識，能夠初步培養(yǎng)數(shù)學實驗實踐方法，數(shù)學探索精神，成為促進學生進步與追求的動力源泉。

三、“數(shù)學文化”滲透對“概念教學”的重要意義

通過對于數(shù)學語言、思想方法和數(shù)學與生活實際的文化滲透，數(shù)學“概念教學”變得更加生動化、生活化、實用化、深入化，更易于學生的理解和數(shù)學能力的培養(yǎng)。

數(shù)學名人的介紹和數(shù)學歷史的發(fā)展為“概念教學”做出了鋪墊，可以作為豐富的課前導入資源進行教學設計，同時也能夠使枯燥的概念變得富有歷史趣味。多樣化的數(shù)學思想方法對“概念教學”起到了重要的方法指導作用，直接對“概念教學”提供了思路和方法，能夠讓學生通過數(shù)形結合、分類討論等思想去理解概念、解決問題，提升學生的思維能力和分析能力。數(shù)學語言的滲入，使得數(shù)學概念變得更加直觀、簡潔，能夠培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達的能力，體味數(shù)學語言的多樣化和準確性。數(shù)學學科的智慧與魅力最終得以在“數(shù)學概念”中展現(xiàn)其斑斕的光芒，引導學生不斷成長、成才。

結論：

總而言之，“數(shù)學文化”富有豐富的內涵和廣泛的教學資源。在高中“數(shù)學概念”教學中，我們應當重視“數(shù)學文化”的滲透，引導學生表達數(shù)學語言、培養(yǎng)數(shù)學思想方法、形成數(shù)學與實際生活密切聯(lián)系的認識，了解數(shù)學發(fā)展的歷史和數(shù)學探究精神的可貴?！皵?shù)學文化”的加入，也將為“概念教學”提供表達工具、方法引導、深入剖析和理解的途徑，讓學生在把握“數(shù)學概念”的同時，提升數(shù)學能力，建構數(shù)學思維，培養(yǎng)具有現(xiàn)代數(shù)學創(chuàng)新素養(yǎng)的新型人才。

參考文獻：

[1]牟惠蘭.試析教學文化在數(shù)學概念教學中的滲透[J].新課程研究（下旬刊），2018 （03）：23-24.

[2]楊德彬.探討數(shù)學文化在高校數(shù)學教學中的應用[J].新校園（上旬），2015 （12）：49.

[3]謝明茹.數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中的應用[J].高中數(shù)理化，2015 （16）：16.