朱偉

摘 要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教師與學(xué)生互動的過程，教師作為課程的實施者十分清楚課堂評價用語在教學(xué)過程中的作用。有的時候?qū)W(xué)生的一句話，就可以集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，增強學(xué)習(xí)的信心，對這個學(xué)生的求學(xué)生涯產(chǎn)生意想不到的效果。

關(guān)鍵詞：課堂評價；導(dǎo)向作用；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

課堂教學(xué)是不斷生成的過程，對學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)應(yīng)及時做出正面且客觀的評價，并且是有針對性、指導(dǎo)性的，這有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情及創(chuàng)新意識，促進學(xué)習(xí)效果提升，以及發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、讓善于思考的學(xué)生加強計算能力

學(xué)生甲利用圓心角轉(zhuǎn)化為弦心距與半徑的關(guān)系d= R，代入相關(guān)公式和數(shù)據(jù)得到 = ，進行得非常正確且順利，可能因為“得意忘形”在解該方程的時候得到了1+k2=2，踐行了“一招錯，則滿盤皆輸”。

諸如很多學(xué)生都困惑于“為什么我會，卻總算不對”，粗心大意是一方面，但計算能力的不足是主因?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中指出數(shù)學(xué)運算是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)六個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，同時《考試說明》中明確指出了高考中對運算能力的考查要求。

筆者認(rèn)為，正確引導(dǎo)這部分學(xué)生有針對性地強化數(shù)學(xué)運算能力和數(shù)據(jù)處理能力是解決會而不對問題的有效途徑。

在課堂中，筆者對該學(xué)生的解答過程給出了如下評價：你的思考是有效的，彰顯了你對問題的分析能力，如果能在計算方面再細(xì)致一些，謹(jǐn)慎一些，一定能突破現(xiàn)在的瓶頸。

二、讓善于計算的學(xué)生注重策略優(yōu)選

學(xué)生乙審題之后，注意到直線與圓相交于點P，Q，是解析幾何問題中的常見條件，他立即設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），而后直線與圓聯(lián)立方程組，利用韋達(dá)定理找到x1x2，y1y2與所求斜率k的關(guān)系，結(jié)合已知條件 · =R2cos∠POQ=-1及 · =x1x2+y1y2建立所求k的方程，并順利求出k=± 。

解析幾何是在笛卡爾坐標(biāo)系中，使用代數(shù)方法研究幾何對象之間的關(guān)系和性質(zhì)的一門幾何學(xué)分支，即該生的處理策略遵循了解析幾何的核心思想。但筆者認(rèn)為，雖然該生仰仗過硬的計算能力得到了正確答案，但計算復(fù)雜，多花了時間，還增大了錯誤的概率，實不可取。難道我們在學(xué)習(xí)過程中不應(yīng)該積累針對某些特定條件的問題，采用更常規(guī)更優(yōu)的解決方案嗎？

鑒于該生所采取的解答過程，為了不打擊其學(xué)習(xí)的積極性，更為了讓更多的學(xué)生能在今后的學(xué)習(xí)過程中，發(fā)揮計算優(yōu)勢的同時，多角度思考問題，進行策略優(yōu)選，通過比較篩選出符合題境的恰當(dāng)方法，以增強解題效率，筆者給予了如下評價：乙同學(xué)，你不僅讓我們看到了你對解析幾何真諦的掌控，也展現(xiàn)了你的計算能力，老師為你高興。但是，咱們在解決問題的時候可以多思考一下，在多個策略中進行選擇，比如甲同學(xué)的方法，那么你的計算能力就能發(fā)揮更大的優(yōu)勢了。

三、讓基礎(chǔ)扎實的學(xué)生加強反思總結(jié)

在例題的基礎(chǔ)上，筆者進行了變式練習(xí)，將“∠POQ= π”改為“∠POQ= ”，同學(xué)們都選擇甲同學(xué)的方法進行計算，非常順利。當(dāng)繼續(xù)將“∠POQ= ”改為“△POQ為銳角三角形，求直線斜率k的取值范圍?！睍r，學(xué)生丙按照學(xué)生甲處理的辦法通過作出弦心距OH，在Rt△POQ中利用∠POH的余弦值構(gòu)造出弦心距關(guān)于∠POH的函數(shù)，進而得解。學(xué)生丁通過比較“∠POQ= ”與“∠POQ為銳角”時圖形的區(qū)別與聯(lián)系，觀察得到“弦心距應(yīng)該變長，便是銳角三角形”，直接利用弦心距OH> R得解。

實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性是新課程改革理念的重要一環(huán)，解決學(xué)生的思維障礙是提高教學(xué)有效性的難點，對知識塊的全面構(gòu)建、系統(tǒng)性重組、優(yōu)化解決問題的策略，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的不斷反思總結(jié)是有效途徑。

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)抽象主要包括兩個方面，一是數(shù)量與數(shù)量之間的抽象，二是圖形與圖形關(guān)系的抽象，即從事物的具體背景中抽象出一般的規(guī)律和結(jié)構(gòu)，用數(shù)學(xué)語言予以表征。筆者認(rèn)為，反思總結(jié)可以有效地加強對數(shù)學(xué)抽象的認(rèn)識。

筆者對兩位學(xué)生的不同解決方案給出了這樣的評價：兩位同學(xué)的解決方案都非常的棒。丙同學(xué)基本功扎實，已經(jīng)掌握并能靈活運用處理圓心角問題的精髓。丁同學(xué)非常了不起，能通過比較發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律，簡化解題過程，值得大家學(xué)習(xí)。勤思考，多總結(jié)，是我們突破數(shù)學(xué)思維障礙的有效途徑。

四、讓思維活躍的同學(xué)注意規(guī)范書寫

鑒于丙丁兩位學(xué)生的解題過程，筆者聯(lián)系高考簡答題的評分要求：不僅要有必要的解答過程，還需要規(guī)范書寫。很多時候，因為在邏輯塊的闡述中少寫一個條件甚至沒有說清楚一個原因，就會失去很多的分?jǐn)?shù)，那么簡要的作答過程就顯得危險了，特別是像學(xué)生丁這樣不便于書寫的解題策略就顯得不討好，但必須承認(rèn)學(xué)生丁的發(fā)現(xiàn)不僅符合新課程改革目標(biāo)，而且有助于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展與培養(yǎng)?！靶☆}大做，大題細(xì)做”是我們在高考中奉行的答題原則，對于高三的學(xué)生在課堂教學(xué)中必須給予必要的指點，讓學(xué)生明確高考閱卷的細(xì)則，減少因書寫不規(guī)范造成的失分。讓思維活躍的學(xué)生必須注意解題時作答的規(guī)范性。

所以筆者在簡單介紹了高考評分要求后，追加了對丙丁兩位同學(xué)解題方案的評價：我們不得不說，在填空題中丁同學(xué)的方案是別具一格的，簡潔易算，但是大家有沒有發(fā)現(xiàn)，“弦心距應(yīng)該變長”這個發(fā)現(xiàn)很難在簡答題中詮釋出來，所以老師認(rèn)為，丁同學(xué)的方法在填空題中是王，在簡答題中卻值得商榷，在作答簡答題時必須按部就班地寫出嚴(yán)格的邏輯推理過程。

總之，在教學(xué)過程中，課堂評價是一門藝術(shù)，需要我們一線教師不斷地學(xué)習(xí)摸索。在課堂中把握最佳的時機，對學(xué)生的課堂生成進行符合學(xué)情的評價與導(dǎo)向，必有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強學(xué)習(xí)自信，提高課堂效率，促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖青.淺談使用課堂評價用語的策略[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2015（8）：42.

[2]紀(jì)國和.略談?wù)n堂教學(xué)中的評價用語[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，1991（3）：12-13.

編輯 郭小琴