孫蘭香

【摘要】運(yùn)算能力是中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ).運(yùn)算能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》所提及十大核心概念之一，是中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一.中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出運(yùn)算能力的概念：“主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力.培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題.”

【關(guān)鍵詞】初中教學(xué);運(yùn)算能力;落地生根

筆者所在學(xué)校地處城郊結(jié)合處，學(xué)生的計(jì)算能力是非常薄弱，出錯(cuò)率非常高.分析其原因：有的學(xué)生在計(jì)算中馬虎，專(zhuān)注力不夠，容易受外界因素影響;有的學(xué)生在邏輯思維與計(jì)算知識(shí)、方法、技能的掌握上存在問(wèn)題，導(dǎo)致計(jì)算中犯原則性錯(cuò)誤;還有的學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在計(jì)算過(guò)程中常常由于書(shū)寫(xiě)不規(guī)范、格式不正確、打草稿馬虎等毛病造成計(jì)算錯(cuò)誤.因此，要達(dá)到計(jì)算的正確、迅速、合理、靈活，必須做到以下幾點(diǎn)：一要強(qiáng)化口算訓(xùn)練，增強(qiáng)口算能力;二要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算法和算理的掌握;三要加強(qiáng)簡(jiǎn)便計(jì)算訓(xùn)練，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力;四要強(qiáng)化矯正，加強(qiáng)訓(xùn)練，提高計(jì)算速度與效率.這四點(diǎn)必須有機(jī)結(jié)合，相互促進(jìn)，不可分割.

一、強(qiáng)化口算訓(xùn)練，增強(qiáng)口算能力

口算為筆算的基礎(chǔ)，而筆算技能的形成能力的提升會(huì)受口算準(zhǔn)確度與熟練程度的影響.因而，需強(qiáng)化口算教學(xué)與訓(xùn)練，為筆算能力的提升奠定基礎(chǔ).比如，筆者在教學(xué)中學(xué)習(xí)到“平方根”及“算術(shù)平方根”時(shí)，筆者會(huì)讓背誦11到25的平方.以及2到10的算術(shù)平方根，為學(xué)習(xí)“勾股定理”及“估算”提供基礎(chǔ).在學(xué)到“立方根”時(shí)，筆者會(huì)讓學(xué)生背誦5到10的立方.以及小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化.在課前2分鐘展開(kāi)口算訓(xùn)練.同桌位相互背誦.筆者也會(huì)通過(guò)小組競(jìng)賽開(kāi)展口算訓(xùn)練，即將班級(jí)中的學(xué)生6個(gè)分作1組，根據(jù)小組的得分進(jìn)行加減分，提高了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生計(jì)算能力得以提升.

二、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算法和算理的掌握

算法則屬于基礎(chǔ)知識(shí)，計(jì)算屬于基本技能，對(duì)計(jì)算法則的理解是形成計(jì)算技能的基礎(chǔ).而要掌握計(jì)算法則，必須弄清算理.算理是算法的源泉，只有想得明而透，才能算得準(zhǔn)而活.在理解的基礎(chǔ)上記憶運(yùn)用，才能取得預(yù)期的效果.例如，在講“有理數(shù)加法”時(shí)，異號(hào)相加，就是一正一負(fù)相互抵消.還有學(xué)生在去括號(hào)的時(shí)候總是忘記變號(hào)或者漏乘，其原理就是乘法的分配律.因此，培養(yǎng)中學(xué)生的計(jì)算能力，僅關(guān)注計(jì)算技能的反復(fù)操作訓(xùn)練是不夠的，還要由果溯源，加強(qiáng)算法和算理的教學(xué)，形成正確、熟練、靈活的計(jì)算技能.

三、加強(qiáng)簡(jiǎn)便計(jì)算訓(xùn)練，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力

簡(jiǎn)便計(jì)算作為一種有效的運(yùn)算方式，在提升學(xué)生計(jì)算能力、計(jì)算速度方面具有重要作用.此外，簡(jiǎn)便計(jì)算的運(yùn)用還可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)定義、運(yùn)算律等的運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生思維能力提升.當(dāng)前，在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的思維定式、舉一反三能力欠缺，影響學(xué)生計(jì)算能力的提升.例如，12+23+45+-12+13.

第一種方法：解：原式=12-23+45-12-13=1530-2030+2430-1530-1030;

第二種方法：解：原式=12+45+-23+-12+-13=1310+-32;

第三種方法：解：原式=12+-12+-23+-13+45=0+（-1）+45.

以上的三種方法可以看出，明顯第三種方法效率快.所以要求我們?cè)诩臃ㄓ?jì)算時(shí)，利用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，原則是：① 正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合;② 同分母分?jǐn)?shù)比較易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合;③ 小數(shù)與小數(shù)結(jié)合;④ 互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合……在進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，利用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，原則是：互為倒數(shù)的優(yōu)先結(jié)合，這樣在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，才能達(dá)到事倍功半的效果.因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)簡(jiǎn)便計(jì)算極為重要，不僅是學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握的一種技能，更是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).

四、強(qiáng)化矯正，加強(qiáng)訓(xùn)練，提高計(jì)算速度與效率

1.錯(cuò)題是學(xué)生計(jì)算過(guò)程中比較常見(jiàn)的.在中學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)整理錯(cuò)題，通過(guò)對(duì)一些典型錯(cuò)題的整理，發(fā)現(xiàn)自己在計(jì)算過(guò)程中存在的問(wèn)題和不足，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的矯正，提升學(xué)生的計(jì)算能力.此外，教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生普遍存在的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)引起重視.如果在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生對(duì)某類(lèi)題型存在同樣的錯(cuò)誤，教師就應(yīng)當(dāng)及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思;是否是自己的教學(xué)方式出現(xiàn)問(wèn)題導(dǎo)致學(xué)生對(duì)同樣的問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤.比如，在計(jì)算：-14好多同學(xué)都錯(cuò)，歸根到底是學(xué)生不理解這個(gè)代數(shù)式的意義.教師在教學(xué)時(shí)，就要反復(fù)的強(qiáng)化這個(gè)代數(shù)式的意義，并加強(qiáng)與（-1）4的對(duì)比.只有教師和學(xué)生不斷地進(jìn)行教學(xué)反思，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力提升.

2.強(qiáng)化訓(xùn)練，提升計(jì)算能力.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，“練習(xí)”是必不可少的.學(xué)生只有通過(guò)大量習(xí)題練習(xí)，才能對(duì)相關(guān)運(yùn)算規(guī)律掌握自如、靈活運(yùn)用.在數(shù)學(xué)練習(xí)過(guò)程中，教師要避免一個(gè)誤區(qū)，那就是只注重?cái)?shù)量，不注重質(zhì)量，這樣的方式只會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高.因此，教師在數(shù)學(xué)練習(xí)過(guò)程中要注重?cái)?shù)學(xué)練習(xí)的有效性.例如，教師在課堂練習(xí)過(guò)程中要善于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立計(jì)算能力.對(duì)一些復(fù)雜的計(jì)算題目，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單的運(yùn)算方式進(jìn)行計(jì)算，或者將學(xué)生分成幾個(gè)合作小組，討論一些復(fù)雜計(jì)算題目的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法.這樣的教學(xué)模式有利于消除學(xué)生的定式思維，讓學(xué)生運(yùn)用靈活的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的提升.

總之，計(jì)算教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，必要的計(jì)算能力是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ).計(jì)算的準(zhǔn)確性不僅影響和制約學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程與質(zhì)量，也影響和制約其他學(xué)科學(xué)習(xí).提高學(xué)生的計(jì)算能力是一項(xiàng)長(zhǎng)期而細(xì)致的工作，教師除了要做好以上的工作外，還要有針對(duì)性地做好輔導(dǎo)學(xué)困生工作，對(duì)他們計(jì)算中出現(xiàn)的一些問(wèn)題，要幫助他們及時(shí)分析錯(cuò)誤原因，找出規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，逐步提高計(jì)算能力.只有這樣，我們的計(jì)算教學(xué)才有實(shí)效.