孫蘭香

【摘要】運算能力是中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項基本能力，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ).運算能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》所提及十大核心概念之一，是中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一.中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出運算能力的概念：“主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力.培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題.”

【關(guān)鍵詞】初中教學(xué);運算能力;落地生根

筆者所在學(xué)校地處城郊結(jié)合處，學(xué)生的計算能力是非常薄弱，出錯率非常高.分析其原因：有的學(xué)生在計算中馬虎，專注力不夠，容易受外界因素影響;有的學(xué)生在邏輯思維與計算知識、方法、技能的掌握上存在問題，導(dǎo)致計算中犯原則性錯誤;還有的學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在計算過程中常常由于書寫不規(guī)范、格式不正確、打草稿馬虎等毛病造成計算錯誤.因此，要達(dá)到計算的正確、迅速、合理、靈活，必須做到以下幾點：一要強(qiáng)化口算訓(xùn)練，增強(qiáng)口算能力;二要加強(qiáng)學(xué)生對算法和算理的掌握;三要加強(qiáng)簡便計算訓(xùn)練，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力;四要強(qiáng)化矯正，加強(qiáng)訓(xùn)練，提高計算速度與效率.這四點必須有機(jī)結(jié)合，相互促進(jìn)，不可分割.

一、強(qiáng)化口算訓(xùn)練，增強(qiáng)口算能力

口算為筆算的基礎(chǔ)，而筆算技能的形成能力的提升會受口算準(zhǔn)確度與熟練程度的影響.因而，需強(qiáng)化口算教學(xué)與訓(xùn)練，為筆算能力的提升奠定基礎(chǔ).比如，筆者在教學(xué)中學(xué)習(xí)到“平方根”及“算術(shù)平方根”時，筆者會讓背誦11到25的平方.以及2到10的算術(shù)平方根，為學(xué)習(xí)“勾股定理”及“估算”提供基礎(chǔ).在學(xué)到“立方根”時，筆者會讓學(xué)生背誦5到10的立方.以及小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化.在課前2分鐘展開口算訓(xùn)練.同桌位相互背誦.筆者也會通過小組競賽開展口算訓(xùn)練，即將班級中的學(xué)生6個分作1組，根據(jù)小組的得分進(jìn)行加減分，提高了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生計算能力得以提升.

二、加強(qiáng)學(xué)生對算法和算理的掌握

算法則屬于基礎(chǔ)知識，計算屬于基本技能，對計算法則的理解是形成計算技能的基礎(chǔ).而要掌握計算法則，必須弄清算理.算理是算法的源泉，只有想得明而透，才能算得準(zhǔn)而活.在理解的基礎(chǔ)上記憶運用，才能取得預(yù)期的效果.例如，在講“有理數(shù)加法”時，異號相加，就是一正一負(fù)相互抵消.還有學(xué)生在去括號的時候總是忘記變號或者漏乘，其原理就是乘法的分配律.因此，培養(yǎng)中學(xué)生的計算能力，僅關(guān)注計算技能的反復(fù)操作訓(xùn)練是不夠的，還要由果溯源，加強(qiáng)算法和算理的教學(xué)，形成正確、熟練、靈活的計算技能.

三、加強(qiáng)簡便計算訓(xùn)練，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力

簡便計算作為一種有效的運算方式，在提升學(xué)生計算能力、計算速度方面具有重要作用.此外，簡便計算的運用還可以強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)相關(guān)定義、運算律等的運用，促進(jìn)學(xué)生思維能力提升.當(dāng)前，在計算教學(xué)過程中，學(xué)生的思維定式、舉一反三能力欠缺，影響學(xué)生計算能力的提升.例如，12+23+45+-12+13.

第一種方法：解：原式=12-23+45-12-13=1530-2030+2430-1530-1030;

第二種方法：解：原式=12+45+-23+-12+-13=1310+-32;

第三種方法：解：原式=12+-12+-23+-13+45=0+（-1）+45.

以上的三種方法可以看出，明顯第三種方法效率快.所以要求我們在加法計算時，利用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便運算，原則是：① 正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合;② 同分母分?jǐn)?shù)比較易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合;③ 小數(shù)與小數(shù)結(jié)合;④ 互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合……在進(jìn)行乘法計算時，利用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便運算，原則是：互為倒數(shù)的優(yōu)先結(jié)合，這樣在進(jìn)行計算時，才能達(dá)到事倍功半的效果.因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)簡便計算極為重要，不僅是學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握的一種技能，更是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).

四、強(qiáng)化矯正，加強(qiáng)訓(xùn)練，提高計算速度與效率

1.錯題是學(xué)生計算過程中比較常見的.在中學(xué)數(shù)學(xué)計算過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理錯題，通過對一些典型錯題的整理，發(fā)現(xiàn)自己在計算過程中存在的問題和不足，通過對問題的矯正，提升學(xué)生的計算能力.此外，教師在教學(xué)過程中對學(xué)生普遍存在的問題應(yīng)當(dāng)引起重視.如果在計算過程中，學(xué)生對某類題型存在同樣的錯誤，教師就應(yīng)當(dāng)及時進(jìn)行教學(xué)反思;是否是自己的教學(xué)方式出現(xiàn)問題導(dǎo)致學(xué)生對同樣的問題出現(xiàn)錯誤.比如，在計算：-14好多同學(xué)都錯，歸根到底是學(xué)生不理解這個代數(shù)式的意義.教師在教學(xué)時，就要反復(fù)的強(qiáng)化這個代數(shù)式的意義，并加強(qiáng)與（-1）4的對比.只有教師和學(xué)生不斷地進(jìn)行教學(xué)反思，不斷總結(jié)經(jīng)驗，才能促進(jìn)學(xué)生計算能力提升.

2.強(qiáng)化訓(xùn)練，提升計算能力.對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，“練習(xí)”是必不可少的.學(xué)生只有通過大量習(xí)題練習(xí)，才能對相關(guān)運算規(guī)律掌握自如、靈活運用.在數(shù)學(xué)練習(xí)過程中，教師要避免一個誤區(qū)，那就是只注重數(shù)量，不注重質(zhì)量，這樣的方式只會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高.因此，教師在數(shù)學(xué)練習(xí)過程中要注重數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性.例如，教師在課堂練習(xí)過程中要善于培養(yǎng)學(xué)生的獨立計算能力.對一些復(fù)雜的計算題目，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用簡單的運算方式進(jìn)行計算，或者將學(xué)生分成幾個合作小組，討論一些復(fù)雜計算題目的簡便運算方法.這樣的教學(xué)模式有利于消除學(xué)生的定式思維，讓學(xué)生運用靈活的方法進(jìn)行簡便計算，促進(jìn)學(xué)生計算能力的提升.

總之，計算教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，必要的計算能力是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ).計算的準(zhǔn)確性不僅影響和制約學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程與質(zhì)量，也影響和制約其他學(xué)科學(xué)習(xí).提高學(xué)生的計算能力是一項長期而細(xì)致的工作，教師除了要做好以上的工作外，還要有針對性地做好輔導(dǎo)學(xué)困生工作，對他們計算中出現(xiàn)的一些問題，要幫助他們及時分析錯誤原因，找出規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，逐步提高計算能力.只有這樣，我們的計算教學(xué)才有實效.