張莉莉

【摘要】創(chuàng)新數(shù)學教學，借助于“導研式”教學來激發(fā)高中生的學習自主性，引導學生從數(shù)學探究中發(fā)現(xiàn)問題、理解和解決問題，促進學生獨立思考，提高學生數(shù)學解題能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;“導研式”教學;應用策略

隨著新課改的推進，傳統(tǒng)課堂教學模式產(chǎn)生巨大的變革，在高中數(shù)學課堂中以“導研式”教學來倡導學生自主學習，引導學生從數(shù)學問題入手，可以增強對數(shù)學知識的理解，提升數(shù)學問題的解決能力.那么，如何在教學中利用“導研式”教學來啟發(fā)學生主動學習、共同探究，提升課堂教學效率呢？

一、明晰“導研式”教學流程，突出問題意識

“導研式”教學的核心在于課程設(shè)計，設(shè)定問題來引導學生展開自主探究.其流程有三點：一要強調(diào)課程知識的導向性設(shè)計.如在高中數(shù)學三角余弦定理教學中，以往的教學設(shè)計，多結(jié)合教材例題講解，配合相應的解題演練來實現(xiàn)，整個教學過程學生是被動的.利用“導研式”教學，可以采用類比思想，立足三角形問題展開解題思路探究，讓學生自主討論，活化解題方法.二要強調(diào)教研與教學的雙向引導.“導研式”教學，既要引導學生學習，還要深化教學研究，為學生自學提供相應的空間.過去的教學，往往對知識點講解太細，代替學生的自主思考，而“導研式”教學，就要關(guān)注學生的獨立思維，讓學生自主參與討論學習，紓解解題思路，化解難題.三要聯(lián)系課堂內(nèi)外.對數(shù)學知識，要強調(diào)學以致用，將數(shù)學知識與生活實踐相結(jié)合，來調(diào)動學生的積極性，促進學生愛學數(shù)學，提高數(shù)學教學水平.同時，數(shù)學學科不同于其他課程，其包含較多解題方法和技巧.很多學生在學習數(shù)學時，不善于舉一反三.教師要結(jié)合數(shù)學知識，善于創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生從數(shù)學問題中抓住本質(zhì)，增強問題意識，提高學生學習數(shù)學的樂趣.

二、創(chuàng)設(shè)“導研式”教學情境，激發(fā)邏輯思維

“導研式”教學在高中數(shù)學課堂的應用，需要教師創(chuàng)設(shè)相應的學習情境，來吸引學生的學習積極性，調(diào)動學生參與問題的主動探究.如何創(chuàng)設(shè)情境，可以將數(shù)學知識與學生實際相結(jié)合，尋找數(shù)學與生活的關(guān)聯(lián)點，讓學生從數(shù)學問題分析中找尋解題思路.如在學習“指數(shù)函數(shù)及性質(zhì)”時，對該節(jié)內(nèi)容的導入，我們可以向?qū)W生講一個趣味故事“西塔和國王關(guān)于麥粒的故事”.在這個故事中，生動的情節(jié)能夠吸引學生的好奇心，激發(fā)學生對問題的探究欲，尤其是借助故事來喚醒學生的主動思考.由此，我們來延伸數(shù)學知識，導出“指數(shù)函數(shù)模型”，讓學生從中來解釋故事中的現(xiàn)象，無形中活躍了課堂，增添了學習數(shù)學的趣味.當然，“導研式”教學在于引導學生自主學習，要激發(fā)學生的數(shù)學邏輯思維，從數(shù)學問題中來分析、解決難題.如某題中，已知x≥0，y≥0，且滿足x+y=2，試求x2+y2的最小值.通過對該題進行引導分析，讓學生自己探析解題思路.一種是利用消元的基本思想轉(zhuǎn)化成函數(shù)求最值，求出保留下來的變元范圍，再利用二次函數(shù)在給定區(qū)間上求最小值來獲得答案;另一種解法，教師可以引導學生回憶已學知識，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，把已知條件在直角坐標系里畫出來，是條線段，而要求的則可看成原點到該線段的最小距離的平方，也可以獲得正確的答案.學生通過自主學習，從數(shù)學問題轉(zhuǎn)換中來發(fā)散邏輯思維，按照題設(shè)條件來計算題目結(jié)果.由此，學生能夠根據(jù)題設(shè)來逐步挖掘相關(guān)數(shù)學知識，為后續(xù)解題創(chuàng)造條件.

三、把控“導研式”問題設(shè)計，增進互動交流

“導研式”教學的基礎(chǔ)是數(shù)學問題的設(shè)計，而問題的難度把控直接關(guān)系到“導研式”教學成敗.因此，數(shù)學問題的設(shè)計，教師要進行正確、合理地控制.通常，導學問題的難度不宜太難，把握學生的最近發(fā)展區(qū)，注意問題的層遞性，逐漸拓展問題范圍，加深學生的理解.如在講解“立體幾何”時，對立體幾何知識，需要學生具備較強的空間想象力.但如果直接拋出立體幾何問題，可能讓學生感到畏難，降低學習立體幾何的積極性.所以，在導學問題設(shè)計上，可以以平面幾何問題為切入點，逐漸延伸三維立體空間.如利用勾股定理來啟發(fā)學生推導正方體對角線的值;在學習球的體積計算公式前，可以從圓的面積入手.由此，通過類比推理，由簡入繁，逐漸培養(yǎng)學生的空間立體思維能力.高中數(shù)學知識點細碎繁多，在導學問題設(shè)計上，教師還要注重師生間的有效交互與溝通.盡管“導研式”教學側(cè)重于學生的自主學習，但對于學生，教師也要給予輔助引導，特別是在數(shù)學關(guān)鍵點學習上，對問題的化解，也可以通過學生分組方式，構(gòu)建學生與學生之間、學生與教師之間的多向溝通機制，來促進學生對數(shù)學問題的思考與化解.如某二次函數(shù)f（x）=4x2-2（a-2）x-2a2-a+1，若x∈[-1，1]，使得f（x）>0，求a的取值范圍.對該題在求解思路分析時，很多學生可能會選擇分類討論法，但對該題，若采用正向解題思路，則解題步驟較煩瑣.教師可以引導學生采用逆向思維，利用補集法來求解，則更為簡便.如下：假設(shè)對x∈[-1，1]，f（x）≤0，則由f（-1）≤0，f（1）≤0， 推導出a≤-12或a≥1，a≤-3或a≥32， 再進行細化，求解出a≤-3或a≥32.由此，取補集得到a的取值范圍為-3

總之，“導研式”教學要從“導”到“研”，要關(guān)注學生的自主意識，鼓勵學生合作探究，促進學生從“導研式”教學中增強問題意識、數(shù)學思維品質(zhì).

【參考文獻】

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