張其森

摘 要：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，能讓學(xué)生對(duì)空間產(chǎn)生一定的意識(shí)，有助于他們處理學(xué)習(xí)和生活中遇到的一些問題。文章從指導(dǎo)觀察、發(fā)現(xiàn)事物特征，動(dòng)手操作、理解結(jié)構(gòu)性質(zhì)，想象聯(lián)想、深化思維能力三個(gè)方面，探討如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);空間觀念;動(dòng)手操作;核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G421;G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）15-0042-01

空間觀念是指能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。這種能力，同建模一樣，是一種思維意識(shí)。擁有這種觀念意識(shí)，可以讓學(xué)生在推理時(shí)做到有據(jù)可“推”。所以，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)應(yīng)是教學(xué)大綱中的重點(diǎn)。下面，本文從三個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念進(jìn)行探討。

一、指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)事物特征

培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的觀察能力。學(xué)生只有具備了這種能力，才能在實(shí)際物體中抽象出幾何圖形。而作為教師，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物體進(jìn)行細(xì)致的觀察，能使學(xué)生奠定空間觀念的基礎(chǔ)。例如，教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“梯形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，概念中指出有一組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是梯形。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于梯形的認(rèn)識(shí)僅限于規(guī)整的圖形和兩條平行的邊較為明顯的四邊形。因此，筆者針對(duì)這一發(fā)現(xiàn)，通過在課堂上展示一些梯形案例的圖片，如平行線不明顯或者同一梯形旋轉(zhuǎn)一定角度后（50°、130°等）呈現(xiàn)的圖形等，供學(xué)生思考。這樣一來，學(xué)生剛開始會(huì)有所疑惑，但經(jīng)過幾次引導(dǎo)和指導(dǎo)后，便充分理解了梯形的知識(shí)點(diǎn)。

其實(shí)，這不僅僅是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)梯形而準(zhǔn)備的教學(xué)方法，許多類似知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中都可以采用這些方法。這些方法不僅可以加深學(xué)生對(duì)梯形的理解，而且可以培養(yǎng)學(xué)生全方位觀察同一圖形的能力。同時(shí)，圖形的一系列變化，能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、動(dòng)手操作，理解結(jié)構(gòu)性質(zhì)

動(dòng)手操作，既可以幫助學(xué)生加深對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，也可以使學(xué)生在操作實(shí)踐中理解圖形的結(jié)構(gòu)性質(zhì)。

例如，在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱體和圓錐體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者利用圓錐體和圓柱體模具，讓學(xué)生以小組的方式自己擺弄。如從上往下看時(shí)，圓柱體和圓錐體是什么形狀，從正面看時(shí)，圓柱體和圓錐體是什么形狀，這樣便加深了學(xué)生對(duì)圖形概念和理論的認(rèn)識(shí)。在認(rèn)識(shí)側(cè)面展開圖時(shí)，同樣，筆者讓學(xué)生自主剪開模具，觀察圖形形態(tài)特征。但這一切教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵還是要培養(yǎng)學(xué)生主觀猜測(cè)的能力，不可以直接就上手操作，一定得先有主觀猜想后，再動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想是否正確。圓柱體切面圖也是這樣，筆者讓學(xué)生動(dòng)手將圓柱體按照自己的主觀意識(shí)切開，觀察切面圖形的形狀。他們經(jīng)過操作后會(huì)發(fā)現(xiàn)，可以切出長(zhǎng)方形、半圓、圓形、橢圓形等圖形。這樣，學(xué)生就理解了圓柱體表面積的計(jì)算方法（S=2πr2+2πrh）。

同樣的方法也適用于學(xué)生理解其他立體圖形表面積的計(jì)算，如圓錐體（S=πr2+πrl）、長(zhǎng)方體（S=2ab+2ac+2cb）等。這些方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)會(huì)產(chǎn)生巨大的作用。

三、想象聯(lián)想，深化思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的想象聯(lián)想能力，是學(xué)生從實(shí)際物體中抽象出幾何圖形，以及從觀察幾何圖形中想到實(shí)際物體的最直接的方法和手段。筆者一直認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門抽象性學(xué)科，必須將學(xué)科中的知識(shí)掛靠到實(shí)際生活中去思考，才能有效提高學(xué)生的綜合能力。例如，在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“立體圖形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者講授這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)在課堂中展示一些模具，讓學(xué)生聯(lián)系生活，先分析思考老師手中的模具是由哪些立體幾何圖形拼起來的。之后，再讓學(xué)生思考生活中哪些物體可以簡(jiǎn)化出這個(gè)模型。這樣一來，便可以充分培養(yǎng)學(xué)生的想象力和聯(lián)想能力。例如，筆者取出一個(gè)長(zhǎng)方體，讓學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想、思考。學(xué)生回答出“電視機(jī)、洗衣機(jī)、空調(diào)”等答案。而后，筆者又將一個(gè)圓錐體放在一個(gè)圓柱體上。學(xué)生經(jīng)過一系列的思考后，“古城堡”等答案會(huì)相繼脫穎而出。這樣的方法，充分顯示出學(xué)生對(duì)圖形的理解掌握程度，既活躍了課堂氣氛，又對(duì)筆者教學(xué)工作的開展起到了積極作用。而對(duì)學(xué)生而言，則潛移默化地提升了他們聯(lián)系生活實(shí)際的能力，培養(yǎng)了空間觀念。

其實(shí)，學(xué)生如果將數(shù)學(xué)中的一些難題與生活實(shí)際聯(lián)系起來，就會(huì)容易很多，不僅對(duì)幾何問題管用，而且對(duì)其他問題也實(shí)用。這樣的轉(zhuǎn)化能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)有著很大意義。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，巧妙引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)與形結(jié)合起來，用數(shù)學(xué)思考的方法去觀察客觀世界，逐步明確空間觀念的意義，認(rèn)識(shí)空間觀念的特點(diǎn)，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。而學(xué)生養(yǎng)成了空間觀念，既對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)及其他知識(shí)、形成空間想象力有積極的影響，也對(duì)發(fā)展空間觀念有著重要的價(jià)值。

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