張其森
摘 要:教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,能讓學(xué)生對(duì)空間產(chǎn)生一定的意識(shí),有助于他們處理學(xué)習(xí)和生活中遇到的一些問(wèn)題。文章從指導(dǎo)觀察、發(fā)現(xiàn)事物特征,動(dòng)手操作、理解結(jié)構(gòu)性質(zhì),想象聯(lián)想、深化思維能力三個(gè)方面,探討如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);空間觀念;動(dòng)手操作;核心素養(yǎng)
中圖分類(lèi)號(hào):G421;G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1008-3561(2019)15-0042-01
空間觀念是指能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀,進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化。這種能力,同建模一樣,是一種思維意識(shí)。擁有這種觀念意識(shí),可以讓學(xué)生在推理時(shí)做到有據(jù)可“推”。所以,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)應(yīng)是教學(xué)大綱中的重點(diǎn)。下面,本文從三個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念進(jìn)行探討。
培養(yǎng)學(xué)生空間觀念,首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的觀察能力。學(xué)生只有具備了這種能力,才能在實(shí)際物體中抽象出幾何圖形。而作為教師,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物體進(jìn)行細(xì)致的觀察,能使學(xué)生奠定空間觀念的基礎(chǔ)。例如,教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“梯形的認(rèn)識(shí)”時(shí),概念中指出有一組對(duì)邊互相平行,則該四邊形是梯形。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)于梯形的認(rèn)識(shí)僅限于規(guī)整的圖形和兩條平行的邊較為明顯的四邊形。因此,筆者針對(duì)這一發(fā)現(xiàn),通過(guò)在課堂上展示一些梯形案例的圖片,如平行線(xiàn)不明顯或者同一梯形旋轉(zhuǎn)一定角度后(50°、130°等)呈現(xiàn)的圖形等,供學(xué)生思考。這樣一來(lái),學(xué)生剛開(kāi)始會(huì)有所疑惑,但經(jīng)過(guò)幾次引導(dǎo)和指導(dǎo)后,便充分理解了梯形的知識(shí)點(diǎn)。
其實(shí),這不僅僅是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)梯形而準(zhǔn)備的教學(xué)方法,許多類(lèi)似知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中都可以采用這些方法。這些方法不僅可以加深學(xué)生對(duì)梯形的理解,而且可以培養(yǎng)學(xué)生全方位觀察同一圖形的能力。同時(shí),圖形的一系列變化,能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
動(dòng)手操作,既可以幫助學(xué)生加深對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí),也可以使學(xué)生在操作實(shí)踐中理解圖形的結(jié)構(gòu)性質(zhì)。
例如,在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱體和圓錐體的認(rèn)識(shí)”時(shí),筆者利用圓錐體和圓柱體模具,讓學(xué)生以小組的方式自己擺弄。如從上往下看時(shí),圓柱體和圓錐體是什么形狀,從正面看時(shí),圓柱體和圓錐體是什么形狀,這樣便加深了學(xué)生對(duì)圖形概念和理論的認(rèn)識(shí)。在認(rèn)識(shí)側(cè)面展開(kāi)圖時(shí),同樣,筆者讓學(xué)生自主剪開(kāi)模具,觀察圖形形態(tài)特征。但這一切教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵還是要培養(yǎng)學(xué)生主觀猜測(cè)的能力,不可以直接就上手操作,一定得先有主觀猜想后,再動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想是否正確。圓柱體切面圖也是這樣,筆者讓學(xué)生動(dòng)手將圓柱體按照自己的主觀意識(shí)切開(kāi),觀察切面圖形的形狀。他們經(jīng)過(guò)操作后會(huì)發(fā)現(xiàn),可以切出長(zhǎng)方形、半圓、圓形、橢圓形等圖形。這樣,學(xué)生就理解了圓柱體表面積的計(jì)算方法(S=2πr2+2πrh)。
同樣的方法也適用于學(xué)生理解其他立體圖形表面積的計(jì)算,如圓錐體(S=πr2+πrl)、長(zhǎng)方體(S=2ab+2ac+2cb)等。這些方法,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)會(huì)產(chǎn)生巨大的作用。
培養(yǎng)學(xué)生的想象聯(lián)想能力,是學(xué)生從實(shí)際物體中抽象出幾何圖形,以及從觀察幾何圖形中想到實(shí)際物體的最直接的方法和手段。筆者一直認(rèn)為,數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性學(xué)科,必須將學(xué)科中的知識(shí)掛靠到實(shí)際生活中去思考,才能有效提高學(xué)生的綜合能力。例如,在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“立體圖形的認(rèn)識(shí)”時(shí),筆者講授這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)在課堂中展示一些模具,讓學(xué)生聯(lián)系生活,先分析思考老師手中的模具是由哪些立體幾何圖形拼起來(lái)的。之后,再讓學(xué)生思考生活中哪些物體可以簡(jiǎn)化出這個(gè)模型。這樣一來(lái),便可以充分培養(yǎng)學(xué)生的想象力和聯(lián)想能力。例如,筆者取出一個(gè)長(zhǎng)方體,讓學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想、思考。學(xué)生回答出“電視機(jī)、洗衣機(jī)、空調(diào)”等答案。而后,筆者又將一個(gè)圓錐體放在一個(gè)圓柱體上。學(xué)生經(jīng)過(guò)一系列的思考后,“古城堡”等答案會(huì)相繼脫穎而出。這樣的方法,充分顯示出學(xué)生對(duì)圖形的理解掌握程度,既活躍了課堂氣氛,又對(duì)筆者教學(xué)工作的開(kāi)展起到了積極作用。而對(duì)學(xué)生而言,則潛移默化地提升了他們聯(lián)系生活實(shí)際的能力,培養(yǎng)了空間觀念。
其實(shí),學(xué)生如果將數(shù)學(xué)中的一些難題與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái),就會(huì)容易很多,不僅對(duì)幾何問(wèn)題管用,而且對(duì)其他問(wèn)題也實(shí)用。這樣的轉(zhuǎn)化能力,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)有著很大意義。
總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,巧妙引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)與形結(jié)合起來(lái),用數(shù)學(xué)思考的方法去觀察客觀世界,逐步明確空間觀念的意義,認(rèn)識(shí)空間觀念的特點(diǎn),從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。而學(xué)生養(yǎng)成了空間觀念,既對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)及其他知識(shí)、形成空間想象力有積極的影響,也對(duì)發(fā)展空間觀念有著重要的價(jià)值。
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