摘 要：隨著教育改革的不斷推進，許多新的教育理念與方式在小學數(shù)學教學中得以應(yīng)用，其中幾何直觀便是目前數(shù)學教學中的應(yīng)用較廣的手段，主要思想在于將復雜的數(shù)學關(guān)系用幾何圖形直觀地表現(xiàn)出來，從而讓學生對數(shù)學知識有直觀的理解?；诖?，文章將結(jié)合筆者的教學工作實踐，對幾何直觀在小學數(shù)學教學中的實施展開分析。

關(guān)鍵詞：幾何直觀；小學數(shù)學；教學

小學生的思維水平只處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開事物的具體形象，也就是說，他們還要借助具體事物的表象解決問題。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形語言有機地結(jié)合起來，抽象思維同形象思維結(jié)合起來，充分展現(xiàn)問題的本質(zhì)，能夠幫助學生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數(shù)學理解上的難點。那么，幾何直觀是指什么呢？通常說就是利用能夠直接觀察或想象到的幾何圖形具備的形象關(guān)系，從而對抽象的數(shù)量關(guān)系形成直觀感知。從本質(zhì)上講，幾何直觀是一種意識，也是一種技能和能力，更是一種思維方式。幾何直觀基于“圖形與幾何”并超越了“圖形與幾何”。幾何直觀并非只能在“圖形與幾何”的學習過程中發(fā)揮作用，實際上在整個數(shù)學知識學習中都能有效滲透，我們要從“數(shù)”與“形”的兩個視角去認識和把握他們。因此，在數(shù)學教學實踐中，如何靈活運用幾何直觀去解決教學問題，則需要廣大數(shù)學教育工作者積極深入探索。

一、 小學數(shù)學教學中運用幾何直觀教學方法的優(yōu)勢

在小學數(shù)學課堂教學活動開展中，運用幾何直觀這一教學手段能夠充分激發(fā)學生的學習主動性與積極性。一方面，在傳統(tǒng)的教學活動中，許多數(shù)學問題的講解會單純地基于邏輯算法和數(shù)學符號入手，這對于小學生而言理解難度較高。小學階段的孩子其思維方式較為簡單且對形象思維更加敏感，并不具備成人般的豐富聯(lián)想，比如成人通過各類圖形學習后便能輕松與所解題目相聯(lián)系?？梢?，如果小學生的學習過程中未與幾何圖形進行靈活轉(zhuǎn)化，那么則無法利用幾何直觀去解決問題；另一方面，幾何圖形能夠促進小學生的理解與記憶，因為小學生對于圖形的記憶要更強于對文字、符號的記憶，采取幾何直觀教學手段，能夠讓學生對相同題型的解法留下更深的印象。

二、 幾何直觀在小學數(shù)學教學中的運用

（一） 幫助學生理解題意

小學階段的學生往往在生活閱歷、經(jīng)驗方面儲備較少，加之剛剛接觸系統(tǒng)的數(shù)學學習，其基礎(chǔ)知識也相對匱乏，所以教師在教學過程中可利用幾何直觀去幫助學生理解數(shù)學題目中隱藏的信息。

比如，在講解“乘除法”相關(guān)內(nèi)容時，有如下例題：“老師給10位同學分課本，平均下來每位同學能夠拿到2本課本，請問一共有多少本課本呢？”許多小學生在看到“平均”兩個字之后，便會不自覺地聯(lián)想到剛剛學過的除法知識，不假思索地便得出了10÷2=5的答案。此時，教師便可在黑板上畫出清晰的示意圖去幫助學生理解題意，也可引導學生再次閱讀題目去自主描繪出直觀圖，讓學生理解到題目意思在于求出10個2的總和。又如這樣一道題：“大巴車上原來有40個人，到站點上來了12個人，下去了20個人，此時大巴車上還有多少人？”，為了避免學生思維混亂，教師也可引導學生畫出幾何直觀圖，將看似復雜的文字表達中的數(shù)量關(guān)系簡單化。需要注意的是，學生審題過程中運用幾何直觀法，所畫出的結(jié)構(gòu)圖簡單易懂便可，不必要求形象逼真，否則會浪費寶貴時間。

（二） 啟發(fā)學生解題思路

要想對數(shù)學題目進行高效解決，則需要學生結(jié)合自身的知識理解去找到正確的解題思路。然而，由于學生之間存在個體差異，所以掌握的解題思路也會存在不同，因此教師可充分采取幾何直觀教學法，進而幫助學生對不同的題型有所理解，形成明晰的解題思路。不過，在運用幾何直觀的實際教學中，許多學生往往由于畫圖不準確、討論不全面、理解片面等原因?qū)е鲁鲥e，或有一定的誤差干擾，失去數(shù)學問題原有的科學性與嚴密性。因此教學中應(yīng)讓學生掌握畫圖技巧，準確運用幾何直觀解決問題。

比如，在講解這樣一道題：“小明花了36塊錢買了1個西瓜和4個蘋果，已知西瓜的單價是蘋果的2倍，求西瓜與蘋果的單價各是多少？”，面對這一題目，為了啟發(fā)學生的解題思路，教師可引導學生利用線段圖將數(shù)量關(guān)系表達出來。在幾何直觀的啟發(fā)之下，學生認識到可將1個西瓜轉(zhuǎn)化為2個蘋果，那么一共買了4+2=6（個）蘋果，從而可計算出蘋果的單價；也可將4個蘋果轉(zhuǎn)化為2個西瓜，那么一共買了1+2=3（個）西瓜，也可計算出西瓜的單價。通過運用幾何直觀對學生形成啟發(fā)，在與其他不同題型的結(jié)合之下，能夠助力學生具體問題具體分析的能力養(yǎng)成，從實現(xiàn)數(shù)形的有效結(jié)合。

（三） 促進學生知識內(nèi)化

在小學數(shù)學教學中，涉及代數(shù)、統(tǒng)計、概率等知識點可充分運用幾何直觀教學法，因此教師在具體實施中需要強調(diào)學生對知識點的掌握內(nèi)化，保證學生通過學習能夠形成幾何直觀的應(yīng)用習慣。

比如，在講解這道題目：“一口井深度有10米，一只蝸牛從井底出發(fā)向上爬，每天白天往上爬2米，晚上下落1米，請問要多少天才能完全爬出這口井？”此時，教師可引導學生展開分組討論，并且運用幾何直觀去列出表格，保證解題過程能夠清晰直觀。此外，在面對種樹類題型時，同樣可運用幾何直觀解題思路進行內(nèi)化，比如有這樣一道題：“兩棵樹相鄰距離為4米，一只兔子從第一棵樹下跑到第六棵樹下，請問這只兔子一共跑了多少米？”這種題型如果要求小學生完全發(fā)揮思維想象，會存在誤差或難以理解，而通過畫線段圖去利用幾何直觀輔助理解，便能有效避開題目的“陷阱”，高效解決了這道題。

綜上所述，不同學習階段的學生在認知規(guī)律方面表現(xiàn)不同，所以教師采取的教學方法需要充分符合學生的認知規(guī)律，而在基礎(chǔ)教育階段的小學數(shù)學教學中，幾何直觀教學法便能夠通過直觀的圖形關(guān)系讓學生感受抽象的數(shù)量關(guān)系，一定程度上降低了學生的理解難度，從而有效激發(fā)其學習興趣，引發(fā)學生的積極思考。當然，在小學數(shù)學教學中的教學方法眾多，幾何直觀僅僅是其中一種，因此教師還需結(jié)合教學內(nèi)容去選擇最適合學生的教學方法。

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作者簡介：

莊章溪，福建省漳州市，漳浦縣前亭中心學校。