辛廣乾

摘 要：簡單來講，類比其實(shí)就是分類對比，結(jié)合兩個對象存在的一些相似屬性，對其另外一些相同或是相似的屬性做出猜想。這一思想方法的靈活引用，不論是對數(shù)學(xué)思維的激活、拓展，還是對數(shù)學(xué)知識與學(xué)習(xí)方法的有效掌握都具有重要意義。另外，在探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生的推理、歸納等能力也能夠得到全面發(fā)展，教師應(yīng)給予足夠重視。

關(guān)鍵詞：類比思想;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比思想的恰當(dāng)引用，既可以幫助學(xué)生透徹理解、熟練掌握所學(xué)知識，也能夠?yàn)閷W(xué)生邏輯推理等能力的進(jìn)一步發(fā)展創(chuàng)造良好條件，促進(jìn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果與效率的顯著提升。

一、概念類比，理解本質(zhì)

概念不僅是數(shù)學(xué)知識體系中至關(guān)重要的一項(xiàng)基本元素，也能夠?qū)F(xiàn)實(shí)世界的空間形式、數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性充分反映出來，要想學(xué)好數(shù)學(xué)知識，必須要做到對數(shù)學(xué)概念的透徹理解。對此，可以基于類比思想，將概念按照類型分類整理，逐漸形成概念體系，然后再引用不同方法來比較分析，呈現(xiàn)概念間的異同之處，以此來幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固對所學(xué)概念的理解、把握，同時(shí)也能夠鍛煉、提升學(xué)生的辨別力、解題正確度[1]。

比如：某教師在講解“中心對稱圖形”的相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，基于學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了軸對稱圖形及其相關(guān)知識，再加上中心對稱、軸對稱在概念上非常相似。對此，為了避免學(xué)生混淆這兩種概念，就引用了對比方法來引導(dǎo)學(xué)生對其存在的差別深入了解，以此來有效提升學(xué)生的理解水平。為此，其教師就在新課講解中，將相似概念以表格的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，進(jìn)而使得學(xué)生能夠基于類比實(shí)現(xiàn)對概念本質(zhì)的準(zhǔn)確理解和把握。

二、方法類比，提升學(xué)習(xí)效率

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可采用的解題方法有很多，如數(shù)形結(jié)合法、代數(shù)法以及反證法等。對此，在解題教學(xué)中，為了有效節(jié)約計(jì)算時(shí)間，進(jìn)一步提升解題正確率，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對題目特點(diǎn)、相關(guān)要求做出仔細(xì)分析，然后選擇與之相適應(yīng)的解題方法，以此來對數(shù)學(xué)問題的計(jì)算過程做出進(jìn)一步簡化。針對幾何這一部分的知識內(nèi)容來講，最為恰當(dāng)?shù)囊环N解題方式就是圖像法;而針對函數(shù)、方程方面的相關(guān)知識點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合則是學(xué)生的首要選擇;針對難度相對較大的數(shù)學(xué)題目，若難以正面尋找到適合的解題方法，則可以鼓勵學(xué)生嘗試用反證法來解決。作為一種逆向思維，在數(shù)學(xué)解題探究中反證法發(fā)揮的積極作用也是不容忽視的。另外，在進(jìn)行方法類比教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)解題方法著重考慮與準(zhǔn)確把握，以便于后期在解答某些數(shù)學(xué)題目中可以實(shí)現(xiàn)對兩種或者是多種解題方法的綜合有效運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)、應(yīng)用能力的顯著提升[2]。

三、基于類比思想優(yōu)化數(shù)學(xué)探究

在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行等式與不等式相關(guān)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)探究過程中，教師就基于天平來為學(xué)生直觀、生動地呈現(xiàn)等式與不等式的性質(zhì)。其中，天平杠桿就相當(dāng)于等號與不等號，左右盤則代表著等式和不等式的左右兩邊。這樣在天平兩邊通過增加或是減少相同重量的物體，就如同等式兩邊同時(shí)加上或是減去同樣的代數(shù)，這樣最終的等式是依然成立的。簡單來講，就是保障天平的平衡，可以在兩端放上相同重量的物體。基于這一類比學(xué)習(xí)方式，既可以幫助學(xué)生輕松總結(jié)出不等式的性質(zhì)，也能夠使學(xué)生全身心參與各項(xiàng)教學(xué)活動，對所學(xué)知識及整個探究過程產(chǎn)生深刻印象。

四、知識結(jié)構(gòu)類比，完善知識網(wǎng)絡(luò)

基于數(shù)學(xué)教學(xué)活動的特點(diǎn)，學(xué)生的思維過程其實(shí)就是將數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，然后再將數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成培養(yǎng)解決問題的能力的過程。促使學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行類比分析，將類比對象的相似之處、存在的密切聯(lián)系準(zhǔn)確找出，其實(shí)也是從簡單到復(fù)雜的轉(zhuǎn)化過程，特別是在學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固中發(fā)揮的積極作用是不容忽視的。

比如：某教師在講解“一元二次方程”的相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，就將其與一元一次方程概念、一般形式進(jìn)行類比，讓學(xué)生在比較中明確各知識點(diǎn)存在的異同之處，同時(shí)也能夠?yàn)楦黜?xiàng)教學(xué)活動的高效、有序落實(shí)提供有力支持。如，引導(dǎo)學(xué)生對4x2=100，x2-5x=0，x2-75x+350=0這三個方程式存在哪些相似之處進(jìn)行思考。類比一元一次方程，由此探究過程來明確方程存在的聯(lián)系、區(qū)別。然后引導(dǎo)學(xué)生思考這些方程應(yīng)該叫什么名字，促使學(xué)生基于一元一次方式的一般形式，再加上對以上方程式的分析總結(jié)，將一元二次方程的一般形式寫出來。通過這一類比情境的恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)，既可以促進(jìn)學(xué)生有效生成一元二次方程的概念，也能夠促進(jìn)其課堂學(xué)習(xí)效果、效率的大幅度提升，從而將類比思想的優(yōu)勢特點(diǎn)充分凸顯

出來。

綜上所述，在新課改不斷推行下，全新的教學(xué)思想、方法也隨之不斷涌現(xiàn)。對此，為了緊跟時(shí)代發(fā)展步伐，將學(xué)生各方面潛能、優(yōu)勢充分挖掘出來，給其今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)，教師應(yīng)充分重視、不斷優(yōu)化類比思想的應(yīng)用，基于此來完善各類教學(xué)活動的設(shè)計(jì)組織，給學(xué)生提供更多鍛煉、發(fā)展思維能力的機(jī)會，進(jìn)一步豐富、優(yōu)化授課內(nèi)容與教學(xué)環(huán)節(jié)，進(jìn)而取得更理想的教育成果。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳美榮.淺析“類比思想”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（14）：50-51.

[2]劉燕.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想的應(yīng)用探討[J].課程教育研究，2017（23）：165.

注：2018年慶陽市教育科學(xué)規(guī)劃一般課題。

編輯 李 爭