王冬菊
摘 要:已經(jīng)多年從事高三數(shù)學(xué)教學(xué),對(duì)高考命題方向已有一定的研究和把握。就全國Ⅱ卷的命題方式提出自己的想法,希望能對(duì)即將參加高考的學(xué)生有一定幫助,對(duì)正在從事高三教學(xué)的老師有一定啟發(fā)。
關(guān)鍵詞:新課標(biāo);全國Ⅱ卷;高考數(shù)學(xué);命題方向
關(guān)注命題方向,首先應(yīng)關(guān)注新課程標(biāo)準(zhǔn)中一些教學(xué)內(nèi)容的刪減和增加,這在命題中也就傳遞了一個(gè)信號(hào),哪些知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)考,哪些知識(shí)點(diǎn)逐漸弱化。例如,對(duì)線性規(guī)劃問題、三視圖和程序框圖這部分知識(shí)進(jìn)行了弱化,2019年全國Ⅱ卷這三類題型都沒有出現(xiàn)。至于其他題型,例如,函數(shù)仍然是高考重點(diǎn)。所以,高考題怎么考、什么方向,新課標(biāo)已經(jīng)給我們指出了大的方向,下面就一些細(xì)節(jié)筆者將提出自己的看法。
二、高考數(shù)學(xué)命題的方向
(一)突出主干內(nèi)容,聚焦關(guān)鍵能力
主干內(nèi)容一直是高考的主旋律,是必考內(nèi)容。它們是函數(shù)、立體幾何、解析幾何、數(shù)列、概率與統(tǒng)計(jì),無論是大題還是小題,均有它們的身影??疾榉绞揭愿哳l知識(shí)為載體,以能力立意。每個(gè)題的出發(fā)點(diǎn)繼續(xù)體現(xiàn)淡化特殊技巧,重視通性通法。讓不同程度的學(xué)生都覺得有切入點(diǎn),當(dāng)然解題速度和準(zhǔn)確度就體現(xiàn)了能力不同。高考題的區(qū)別度就是能力的區(qū)別,同樣的知識(shí)點(diǎn)在不同能力的學(xué)生身上體現(xiàn)出不同的效果。例如2019理科數(shù)學(xué)第11題:設(shè)F為雙曲線C:1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P,Q兩點(diǎn)。若PQ=OF,則C的離心率為
這個(gè)題是以雙曲線和圓的知識(shí)綜合在一起出的題目,一些能力薄弱的同學(xué)認(rèn)為難度較大,無從下手,一些同學(xué)本身對(duì)綜合題目就不知所措。而事實(shí)上,如果能準(zhǔn)確把圖畫出來,把題目里的信息體現(xiàn)在圖上,這個(gè)題就能迎刃而解。這個(gè)題考的是雙曲線的離心率,用到圓的知識(shí)只是很簡單的一部分,像直徑所對(duì)圓的周角為直角、圓的對(duì)稱性。如果根據(jù)題意抓住P點(diǎn)的特征轉(zhuǎn)化成圖形特征,從而列出等量關(guān)系,這個(gè)題就可以很快得到解決。所以這個(gè)題的考查的基礎(chǔ)知識(shí)是解析幾何部分,能力考查就是數(shù)形結(jié)合的能力。所以主干知識(shí)一直是高考命題方向的主旋律,能力是旋律的節(jié)奏。扎扎實(shí)實(shí)抓好主干知識(shí),就是抓住了高考命題的大
方向。
(二)六大核心素養(yǎng)在命題方向中的體現(xiàn)
學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。而數(shù)學(xué)要求的核心素養(yǎng)分別是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。當(dāng)代數(shù)學(xué)關(guān)注的是人的教育,它是每一個(gè)受教育的人具備基本素養(yǎng),而高考試題就具有這樣的選拔功能。首先是數(shù)學(xué)運(yùn)算,幾乎每道題都或多或少涉及運(yùn)算,在短時(shí)間內(nèi)快速準(zhǔn)確的計(jì)算是每個(gè)數(shù)學(xué)教師每時(shí)每刻都在培養(yǎng)的能力。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)中是較高的要求,對(duì)很多考生是個(gè)考驗(yàn),所以一般在壓軸題中體現(xiàn)。像2018年理數(shù)第11題:已知f(x)是定義為(-∞,+∞)的奇函數(shù),滿足f(1-x)=f(1+x)。若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)= A.-50 B.0 C.2 D.50。如果能把給定情境和學(xué)過的正弦函數(shù)聯(lián)系起來,題目就被突破了。因?yàn)樵擃}設(shè)置的情境完全符合正弦函數(shù)的性質(zhì)特征:定義域R、奇函數(shù)、有對(duì)稱軸,間接就能推出具有周期性,所以把這個(gè)情境完全按照正弦函數(shù)來解就變成了容易題。再有數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象也是每個(gè)題必備的能力,像立體幾何、解析幾何題的解答對(duì)這三種能力要求很高。至于數(shù)據(jù)分析顯然是在必考題目概率與統(tǒng)計(jì)中體現(xiàn)出來。綜上可知,六大核心素養(yǎng)不是孤立的,它在高考題中考的是綜合運(yùn)用的結(jié)果。
(三)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化及日常的數(shù)學(xué)知識(shí)成為高考命題的情境,同時(shí)也構(gòu)成對(duì)創(chuàng)新意識(shí)考查的源頭
自新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布以來,對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查越來越多,而近幾年,文化情境題成了每年必考題。在2019年理數(shù)卷中有四道題以文化、日常為情境,一個(gè)是第4題,以嫦娥4號(hào)探測(cè)器為情境,填空題13題以我國的高鐵為背景,填空題16題以金石文化中的印信為研究對(duì)象,解答題18題嫁接了乒乓球比賽賽制這一情境,由此看來,高考題的命題方向更加接地氣,更加貼近生活,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性。當(dāng)然筆者認(rèn)為拋開情境設(shè)置,題的難度不大,但這里面涉及一個(gè)問題,就是經(jīng)過閱讀后,信息量的獲取,所以文化背景題往往看你能不能去文化表象,還原數(shù)學(xué)問題本真,這也是考查考生將數(shù)學(xué)能力作用到生活實(shí)際問題的能力。同時(shí)也考查學(xué)生短時(shí)間內(nèi)對(duì)多文字閱讀信息的提取能力,化新情境為舊問題的能力。
(四)重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查
數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí),是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的靈魂,它可以說是破解數(shù)學(xué)問題的法寶。高中階段主要用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程、分類討論和數(shù)形結(jié)合。高考題命題時(shí)尤其鐘愛數(shù)形結(jié)合,本來很多問題都是在數(shù)量關(guān)系和圖形之間來回轉(zhuǎn)化,在18年理數(shù)考卷中竟然有13道題用到這一思想。而其他思想也在不同題中有體現(xiàn),像轉(zhuǎn)化與化歸也是貫穿解題始終,尤其在解決稍難題目時(shí)必須學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化,才能化難為易。
三、結(jié)語
對(duì)高考命題方向的研究就相當(dāng)于為自己的教學(xué)明確目標(biāo)和方向,所有的努力最后都要通過一張考卷來檢驗(yàn)。所以潛心研究高考命題方向和命題規(guī)律,是每個(gè)任課教師必備的能力。事實(shí)上,不管怎么命題,新課程標(biāo)準(zhǔn)是命題的原則和依據(jù)。高考命題從來不是孤立的、單一的,它對(duì)每一個(gè)題的設(shè)置從知識(shí)點(diǎn)到思想方法到核心素養(yǎng),均有考量,扎扎實(shí)實(shí)按照新課標(biāo)講清基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法,努力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力,就是對(duì)高考命題的最好把握!
參考文獻(xiàn):
丁益祥.新課程理念下高考數(shù)學(xué)命題的多視角研究與思考[J].中國考試,2008(10):33,40.
編輯 王彥清