顧小芳

摘 要：眾所周知，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動開展中，產(chǎn)生錯誤是一種極為正常的現(xiàn)象，真理的獲得并不是一蹴而就的，需要在不斷探索中，在不斷犯錯過程中實現(xiàn)認知的轉(zhuǎn)變，在自我完善中有效地掌握真理。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，受數(shù)學(xué)教學(xué)特點和學(xué)生認知規(guī)律的影響，其會出現(xiàn)多種多樣的錯誤，教師在組織教學(xué)活動的時候，應(yīng)當對這些錯誤給予正確的認識，不應(yīng)回避錯誤，而應(yīng)借助多樣化的方式將錯誤資源轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極資源，使學(xué)生在錯誤的轉(zhuǎn)化中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯誤資源；應(yīng)用方法；善待錯誤

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，無論是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還是注意力，還是其針對某一知識點所提出的觀點，或者是錯誤的回答都是教學(xué)中的生成性資源。由此可以看出，錯誤是課堂教學(xué)的資源之一，是學(xué)生由未知狀態(tài)轉(zhuǎn)向真知狀態(tài)的必經(jīng)之路。根據(jù)認知心理學(xué)的有關(guān)研究可知，錯誤的產(chǎn)生是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的必然產(chǎn)物，倘若能正確運用這些錯誤資源，其將會對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、情感體驗等產(chǎn)生積極的影響，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。那么，我們要如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中善用“數(shù)學(xué)錯誤”呢？

一、善待錯誤

小學(xué)生受數(shù)學(xué)認知能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力等限制，其在數(shù)學(xué)教學(xué)活動參與中往往會出現(xiàn)諸多的錯誤，這是一種正常的現(xiàn)象。倘若在組織教學(xué)活動的時候，教師以消極的態(tài)度對待學(xué)生的錯誤，那么，錯誤就會成為消磨學(xué)生數(shù)學(xué)探究興趣的導(dǎo)火索，限制學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師要對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤樹立正確的認知，將學(xué)生所出現(xiàn)的錯誤作為其獲得知識和鞏固知識的主要途徑之一，如此才能在教學(xué)活動開展中，科學(xué)地運用數(shù)學(xué)錯誤資源組織教學(xué)活動，才能使學(xué)生在錯誤的糾正中加深對數(shù)學(xué)知識的理解。與此同時，教師在善待學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤時，其也會為學(xué)生營造出一個輕松、自由的課堂氛圍。因為，教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤給予寬容，會使學(xué)生正確地認知錯誤，將錯誤作為進步的動力，以此在思考、質(zhì)疑、領(lǐng)悟等一系列的過程中自主地糾正錯誤，獲得真理，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、分析錯誤

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤是不可避免的，為了減少錯誤的出現(xiàn)，教師需要發(fā)揮其專業(yè)素養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤，找出犯錯的原因以及解決錯誤的方法，如此才能使學(xué)生在“錯在哪里”和“為什么出錯”這兩個方面對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行反思，借此為其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升打下堅實的基礎(chǔ)。以數(shù)學(xué)計算為例，就我所執(zhí)教班級的學(xué)生來說，其在計算的時候往往會出現(xiàn)諸多的錯誤，但是造成這些錯誤的原因是不同的。有的學(xué)生會因為受到思維定式的影響，導(dǎo)致其在計算的時候出現(xiàn)計算順序顛倒的錯誤；有的學(xué)生會因為讀題不仔細，出現(xiàn)讀錯數(shù)字的錯誤；有的學(xué)生會因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有限，無法扎實掌握計算方法，進而出現(xiàn)計算錯誤……我在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的計算錯誤找出“錯在哪里”“為什么出錯”之后，會根據(jù)其出錯的原因?qū)ζ涑霈F(xiàn)的錯誤進行分類，并為其指出有針對性的解決對策。如此使學(xué)生在正確認知其計算錯誤的基礎(chǔ)上，獲得解決錯誤的方法，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

三、應(yīng)用錯誤

既然數(shù)學(xué)錯誤資源的產(chǎn)生是不可避免的，那么，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，我們需要借助多樣化的方式對這些錯誤資源進行轉(zhuǎn)變，在靈活的應(yīng)用中使學(xué)生意識到錯誤所在，并借此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.遷移練習(xí)

就小學(xué)階段的學(xué)生而言，其思維上處于初級階段，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動參與中，常常會受到外界因素的干擾，同時在數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的限制下，其會片面地對事物進行觀察，由此產(chǎn)生思維定式。對此，教師在組織教學(xué)活動的時候，需要充分地利用學(xué)生的錯誤資源，通過變式、遷移等打破學(xué)生的思維定式，使學(xué)生在錯誤的反思、糾正過程中積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以“三角形”這一內(nèi)容教學(xué)為例，在組織教學(xué)活動的時候，我向?qū)W生呈現(xiàn)了這樣兩個問題：①倘若將三角形作相似變換，將其邊長放大為原來的2倍，那么放大后三角形的面積是原來三角形面積的幾倍呢？②倘若將三角形做相似變換，將其邊長放大為為原來的4倍，那么，放大后的三角形的面積是原來三角形面積的幾倍呢？……倘若將三角形做相似變換，將其邊長放大為原來的n倍，那么，放大后的三角形的面積是原來三角形面積的幾倍呢？在解決問題的過程中，學(xué)生常常會受到問題①結(jié)論的影響，認為問題②的結(jié)論也是“正確的”，這就導(dǎo)致學(xué)生在思維定式的影響下出現(xiàn)錯誤。對此，我會引導(dǎo)學(xué)生對問題②一步步地進行探究，在這樣的探究計算過程中，學(xué)生不僅會發(fā)現(xiàn)思維錯誤，還可以加深對三角形邊長與面積變化規(guī)律的理解，為其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。

2.建立錯題資源庫

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動參與中，大部分學(xué)生害怕出現(xiàn)錯誤，一旦出現(xiàn)錯誤，他們在有限的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的驅(qū)使下，難以自主地反思，調(diào)整原有的知識結(jié)構(gòu)，這就導(dǎo)致在一錯再錯的情況下，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失興趣。對此，我會針對學(xué)生的錯誤資源引導(dǎo)其建立錯題資源庫，根據(jù)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際情況，將所出現(xiàn)錯誤的問題記錄下來，并將與該問題有關(guān)的知識記錄下來，分析出錯的原因，找出解決錯誤的方法，以此減少錯誤的出現(xiàn)。在建立錯題資源庫的過程中，學(xué)生也會不自覺地對錯誤認知在大腦中進行重構(gòu)，以此實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的完善，對其加深對知識的理解，強化對知識的記憶起到促進作用。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師要對數(shù)學(xué)錯誤資源給予正確的認知，善待錯誤、分析錯誤、善用數(shù)學(xué)錯誤資源，在引導(dǎo)學(xué)生認知自身數(shù)學(xué)錯誤原因的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)其將錯誤資源轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極資源，并在錯誤糾正的過程中加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用，為其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

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[2]蒲從永.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤資源的有效利用[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013（9）：261.

編輯 李琴芳