劉春紅

【摘 要】以小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)《數(shù)的認(rèn)識》一課例談，圍繞指導(dǎo)繪圖、繪圖時(shí)機(jī)、選圖展示、完善構(gòu)圖幾個(gè)方面，闡述如何合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖，提高復(fù)習(xí)課的效率。

【關(guān)鍵詞】合理運(yùn)用；思維導(dǎo)圖；有效復(fù)習(xí)

一、案例背景

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)課往往是“炒冷飯式”，學(xué)習(xí)效率很低。復(fù)習(xí)的關(guān)鍵在于梳理知識，使知識條理化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，運(yùn)用思維導(dǎo)圖是達(dá)成這個(gè)目標(biāo)的有效策略。思維導(dǎo)圖可以通過圖像、色彩等手段，把難以表達(dá)的隱性知識轉(zhuǎn)化成形象化的顯性知識，構(gòu)造清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)習(xí)者對整個(gè)知識結(jié)構(gòu)的掌握；再者，繪制思維導(dǎo)圖是學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)的過程，既能激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，也能發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)習(xí)能力。《數(shù)的認(rèn)識》是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”總復(fù)習(xí)的第一課時(shí)，是對小學(xué)階段學(xué)過的各種數(shù)進(jìn)行整體梳理和復(fù)習(xí)，形成知識網(wǎng)絡(luò)體系，對總復(fù)習(xí)起到方法引領(lǐng)的作用。教材在教學(xué)各種數(shù)的概念時(shí)采用分散編排、螺旋上升的形式。時(shí)間間隔長了，容易被學(xué)生遺忘，甚至有的學(xué)生對數(shù)的理解還有些片面，例如：他們熟悉的分?jǐn)?shù)多數(shù)都是正數(shù)，他們認(rèn)識的負(fù)數(shù)又多數(shù)是負(fù)整數(shù)等等。在教學(xué)中合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖，能有效溝通各種數(shù)概念之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)生理解和記憶，提高復(fù)習(xí)效率。

二、課堂寫真

片段一：創(chuàng)設(shè)情境 喚醒記憶

課件呈現(xiàn)學(xué)生家鄉(xiāng)的信息，提問：從這些信息中你發(fā)現(xiàn)了哪些熟悉的數(shù)？教師把寫著數(shù)概念的磁性卡片貼在黑板上，揭示并板書課題——數(shù)的認(rèn)識?！驹u析：選取學(xué)生身邊的素材，喚起學(xué)生對數(shù)概念的記憶，讓學(xué)生感受到數(shù)的價(jià)值。】

片段二：分享交流 科學(xué)構(gòu)建

1.同桌交流課前繪制的思維導(dǎo)圖，教師巡視傾聽，有意識地選擇合適的作品。2.呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖——樹形圖（圖1），請這位學(xué)生介紹自己的想法和意圖。3.請?jiān)搶W(xué)生例舉一些正整數(shù)，教師在學(xué)生例舉的正整數(shù)前加上0（見圖2），學(xué)生們馬上意識到這就變成了自然數(shù)，教師趁勢提出問題：圖如何改進(jìn)呢？在學(xué)生討論后把正整數(shù)和零合并成自然數(shù)（如圖）；再讓學(xué)生例舉一些假分?jǐn)?shù)（見圖2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)，第二個(gè)分?jǐn)?shù)可化成帶分?jǐn)?shù)。學(xué)生恍然大悟：分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)假分?jǐn)?shù)可以寫成帶分?jǐn)?shù)的形式，在思維導(dǎo)圖上要把帶分?jǐn)?shù)改成從假分?jǐn)?shù)里分出來（見圖2）。

【評析：教師先呈現(xiàn)比較直觀形象的樹形圖。學(xué)生用樹干、分叉、樹枝形象地表達(dá)自己對數(shù)的分類的見解。此時(shí)，教師迅速捕捉知識結(jié)構(gòu)圖的缺陷，教學(xué)重點(diǎn)定位在自然數(shù)和帶分?jǐn)?shù)上，通過舉例、啟發(fā)，對樹形圖進(jìn)行修改。通過修改，這幅思維導(dǎo)圖在感性的基礎(chǔ)上，使各種數(shù)概念之間的關(guān)系更科學(xué)，脈絡(luò)更清晰?！?/p>

4.展示作品（圖3），讓學(xué)生觀察后提問題。有一學(xué)生提問：為什么分?jǐn)?shù)要和小數(shù)放一起？通過交流學(xué)生了解到：最初小數(shù)用來表示分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，后來又學(xué)習(xí)了與分?jǐn)?shù)的互化。所以，在小學(xué)階段小數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義是一致的。又有學(xué)生提問：百分?jǐn)?shù)也可以跟分?jǐn)?shù)放一起吧？有學(xué)生反駁：不行，分?jǐn)?shù)可以帶單位，也可以不帶單位，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。教師請這位學(xué)生舉例說明，得出：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。5.請一位學(xué)生用黑板上寫著各種數(shù)概念的磁性卡片擺一擺，重現(xiàn)思維導(dǎo)圖，同時(shí)，其他學(xué)生互相表達(dá)自己腦海中的思維導(dǎo)圖。

【評析：本課選擇了兩幅思維導(dǎo)圖——樹形圖和包含圖，這幅思維導(dǎo)圖逐層剖析，簡潔地體現(xiàn)出各種數(shù)概念之間的包含關(guān)系，又恰巧是上一幅圖的改進(jìn)版。這次教學(xué)，教師把焦點(diǎn)鎖定在分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系上，通過學(xué)生自主提問題和解決問題的開放式教學(xué)來構(gòu)建這組關(guān)系?！?/p>

片段三：不同構(gòu)建 完善認(rèn)知

點(diǎn)撥提問：介紹九仙山的氣溫時(shí)，“-5℃”是什么數(shù)？數(shù)還可以如何分類。請一位學(xué)生用卡片在黑板上擺出思維導(dǎo)圖，通過舉例、交流形成右圖。

【評析：教師巧妙點(diǎn)撥，生成不同的思維導(dǎo)圖。至此，通過思維導(dǎo)圖的引領(lǐng)，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識變得清晰、系統(tǒng)、有條理?！?/p>

三、案例研究

通過對復(fù)習(xí)課“數(shù)的認(rèn)識”的案例研究，不難發(fā)現(xiàn)，合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖能有效提高復(fù)習(xí)課的實(shí)效性。那么，思維導(dǎo)圖在運(yùn)用過程中要注意哪些問題呢？

（一）加強(qiáng)指導(dǎo)，繪圖能力慢培養(yǎng)。繪制思維導(dǎo)圖的能力不是一蹴而就的，要從小培養(yǎng)，循序漸進(jìn)。一、二年級以教師課堂示范引導(dǎo)為主，從三年級開始可讓學(xué)生嘗試畫圖，教師在課堂上進(jìn)行展示和指導(dǎo)，讓學(xué)生體驗(yàn)到畫圖有趣、有用，進(jìn)而愛上畫圖。經(jīng)過堅(jiān)持不懈的指導(dǎo)和練習(xí)，學(xué)生的畫圖能力才能形成和提高。

（二）根據(jù)課情，繪圖時(shí)機(jī)巧安排。對于某些知識點(diǎn)少的單元復(fù)習(xí)課，可以利用課堂時(shí)間讓學(xué)生現(xiàn)場繪制思維導(dǎo)圖；對于知識點(diǎn)多、雜的單元復(fù)習(xí)課，或者知識遺忘率高的學(xué)期復(fù)習(xí)課和畢業(yè)復(fù)習(xí)課，適合布置學(xué)生課前畫圖，這樣才有足夠的時(shí)間去回顧、思考和整理，設(shè)計(jì)出來的思維導(dǎo)圖更有價(jià)值，也可以只選擇重要的部分讓學(xué)生在課堂上整理，其它交流完成。

（三）洞察關(guān)聯(lián)，選圖展示要精準(zhǔn)。面對學(xué)生各式各樣、水平不一的思維導(dǎo)圖，教師要用接納和欣賞的眼光去看待學(xué)生的作品，探尋學(xué)生的思維軌跡，挖掘合適的思維導(dǎo)圖助力教學(xué)。合適，不單指正確、完美，也可以是殘缺、錯(cuò)誤，但它必須方便教師的引導(dǎo)和進(jìn)一步的構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生建立知識體系，發(fā)展思維。因此，教師要充分備課，才能迅速洞察學(xué)生的思維導(dǎo)圖與教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)，精準(zhǔn)選擇學(xué)習(xí)材料，真正發(fā)揮思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課的作用。

（四）巧妙提問，構(gòu)圖科學(xué)顯價(jià)值。學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖

常常需要改進(jìn)，這就需要教師巧妙提問，點(diǎn)石成金，完善思維導(dǎo)圖的構(gòu)建。教師的提問貴在少而精，在教學(xué)重點(diǎn)處提問、在學(xué)生的思維盲點(diǎn)處提問、在易錯(cuò)易混處提問，激發(fā)學(xué)生討論、辯駁，充分暴露思維過程，通過舉例、比較、分析、歸納，找到知識之間縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，從而構(gòu)建科學(xué)的思維導(dǎo)圖。

（五）持之以恒，以圖促學(xué)提素養(yǎng)。思維導(dǎo)圖作為“教”的策略，能有效地改變學(xué)生的認(rèn)知方式，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高復(fù)習(xí)課的有效性；作為“學(xué)”的策略，能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維能力；更重要的是，學(xué)生積累了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，掌握了一種學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。持之以恒進(jìn)行思維導(dǎo)圖的指導(dǎo)和運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的能力，進(jìn)而形成一種靈活的思維模式，對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、工作大有裨益。