王雪飛

【摘要】數(shù)學(xué)反思能力是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)中的一個(gè)重要內(nèi)容。教師應(yīng)該在教學(xué)過程中，把握時(shí)機(jī)誘導(dǎo)學(xué)生反思，授之以漁讓學(xué)生學(xué)會反思，落實(shí)措施讓學(xué)生愛反思，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，讓反思成為習(xí)慣，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面和諧發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 反思能力 把握時(shí)機(jī) 授之以漁 落實(shí)措施

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）32-0099-02

當(dāng)前，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)已成為國際社會教育改革與發(fā)展的趨勢，勤于反思是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)中的一個(gè)重要組成部分。著名數(shù)學(xué)教育家指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。反思是一個(gè)過程、是一種習(xí)慣，需要能力和毅力的支持。小學(xué)生尚處于學(xué)習(xí)的開始階段，從小對他們進(jìn)行反思能力的培養(yǎng)十分必要。下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐對小學(xué)低段學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并提出培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思能力幾點(diǎn)策略。

一、小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的現(xiàn)狀分析

一直以來，小學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的現(xiàn)狀很不樂觀。多數(shù)學(xué)生在思考問題時(shí)，對自己思維過程的正確與否不能做出準(zhǔn)確的判斷，反思意識淡薄，反思能力很弱。同時(shí)，教師在教學(xué)中更多地關(guān)注教學(xué)內(nèi)容，留給學(xué)生反思的時(shí)間和空間較少，造成大部分學(xué)生不會反思、不善反思。具體分析如下：

1.檢查意識較差。學(xué)生的課堂作業(yè)普遍存在匆匆做完交給老師去改，錯(cuò)了，回去訂正，有的學(xué)生甚至在這樣的循環(huán)中往返數(shù)次。家庭作業(yè)由家長檢查簽字，更是許多老師慣用的手段。大部分學(xué)生作業(yè)做完便萬事大吉了，能夠自覺檢查的寥寥無幾。

2.整理意識較差。在一個(gè)單元或整冊學(xué)習(xí)結(jié)束后，老師們總會布置學(xué)生自主整理復(fù)習(xí)，很多學(xué)生對這樣的作業(yè)很不以為然，不當(dāng)回事、甚至不做的比比皆是，即便是復(fù)習(xí)也是走馬觀花看一看。大部分學(xué)生都習(xí)慣依賴?yán)蠋熁蚋改笌退麄儚?fù)習(xí)整理所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

3.錯(cuò)誤原因分析意識較差。拿到老師批改后的作業(yè)，學(xué)生看到錯(cuò)題總是不加思索地擦掉重做，有的甚至抄襲別人的答案，很少能夠靜下心來思考錯(cuò)在哪里、為什么錯(cuò)。因此，教學(xué)中一道錯(cuò)題老師分析了N次，許多學(xué)生還是一錯(cuò)再錯(cuò)的事情屢屢發(fā)生。

4.問題解決策略和優(yōu)化意識較差。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生更多關(guān)注的是問題解決了沒有，答案正確了就停止了思考。很少有學(xué)生去關(guān)注問題解決背后所采用的策略，很少有學(xué)生進(jìn)一步思考：這道題還可以怎么解？還有沒有更巧妙的解法？

二、小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)的策略

（一）把握時(shí)機(jī)，誘導(dǎo)學(xué)生反思

低年級學(xué)生反思意識淡薄。要培養(yǎng)他們的反思能力離不開教師的指導(dǎo)，實(shí)踐中我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)把握時(shí)機(jī)，誘導(dǎo)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中學(xué)習(xí)反思。

1.在探究活動(dòng)中引導(dǎo)反思。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在經(jīng)歷過程，如果將數(shù)學(xué)探究活動(dòng)和學(xué)生自我反思結(jié)合起來，有助于提高探究活動(dòng)的有效性，進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)知識的理解。例如二年級上冊的“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”，在探究23-7=（ ）時(shí)，我先讓學(xué)生嘗試計(jì)算，再用小棒擺一擺進(jìn)行驗(yàn)證，在交流反饋中生成了以下過程。生1：我先拿走3根，再從1捆里拿走4根，還剩16根；生2：我先從1捆里拿走7根，把剩下的3根和3根合起來是6根，10加6等于16；生3：我先把1捆打開和3根合起來是13，拿走7根，，還剩6根，10加6等于16。師：小朋友真會動(dòng)腦筋，想出了3種方法，這些方法有什么相同的地方？學(xué)生通過反思交流，達(dá)成共識：個(gè)位3減7不夠減 ，要從把一捆打開后再減，也就是從十位退1作10和個(gè)位上的3合起來再減。整個(gè)過程在教師的引導(dǎo)下，通過學(xué)生的自我反思，內(nèi)化為自己的知識。

2.在錯(cuò)誤生成中引導(dǎo)反思。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生總會出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，那么怎樣把學(xué)生的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源呢？最有效的辦法就是讓學(xué)生對錯(cuò)誤進(jìn)行反思，分析錯(cuò)誤原因，引導(dǎo)學(xué)生掃除或糾正思維中的盲點(diǎn)，在錯(cuò)誤中明理。例如二上“認(rèn)識幾時(shí)幾分”一課，鐘面上的時(shí)刻是9時(shí)55分，學(xué)生大多數(shù)誤讀成10是55分，課堂上我沒有應(yīng)急于下結(jié)論，而是讓學(xué)生充分反思：時(shí)針究竟過了數(shù)字幾，你是怎么判斷的？拿出學(xué)具鐘撥一撥，和同桌交流一下自己的想法。在學(xué)生充分反思、動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生交流，探索出正確認(rèn)讀時(shí)刻的方法：鐘面上的時(shí)刻接近10時(shí)，但還不到10時(shí)，所以是9時(shí)多。

3.在反復(fù)比較中引導(dǎo)反思。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多概念、法則、公式形式相近、聯(lián)系緊密，學(xué)生極易混淆，很難準(zhǔn)確掌握和運(yùn)用。因此在這些相似易混淆處，教師要引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)比較中反思，理清它們之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。例如二上“簡單的組合”例2，有3個(gè)數(shù)5、7、9，任意選取其中兩個(gè)求和，得數(shù)有幾種可能？學(xué)生很容易和上一節(jié)課的內(nèi)容混淆，做出錯(cuò)誤的解答：5+7=12、7+5=12、5+9=14、9+5=14、7+9=16、9+7=16，有6種可能。面對課堂上生成的錯(cuò)誤，我沒有馬上對這種做法作出評價(jià)，而是把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓其他學(xué)生談?wù)勛约旱南敕?，最后?jīng)過討論得出：像上面5+7=12和7+5=12只能算一種，他們的和都是12，所以得數(shù)有3種可能。于是，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較：用5、7、9這3個(gè)數(shù)字選其中的2個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)與求兩個(gè)數(shù)的和，在解題思路有什么相同和不同之處，幫助學(xué)生梳理排列問題和組合問題的解題思路，加深對問題的理解和認(rèn)識。

4.在課堂小結(jié)中引導(dǎo)反思。課堂小結(jié)是一節(jié)課不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是對學(xué)習(xí)過程中所涉及的知識、方法和解題策略的歸納、反思。教學(xué)中我們經(jīng)?？梢钥吹?，課堂小結(jié)總是被學(xué)生埋頭做習(xí)題所替代，完全沒有了反思的機(jī)會。這種關(guān)鍵之處該花的時(shí)間絕不能少，教學(xué)中我是圍繞3個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生反思的：①今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？（整理內(nèi)化構(gòu)建知識體系）②我學(xué)會了什么？（對照檢查，明確不足）③還有哪些困惑？（質(zhì)疑提高，培養(yǎng)創(chuàng)新精神）……然后進(jìn)行交流、討論解決。在課末留給學(xué)生充裕的時(shí)間反思，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行自我的整理和內(nèi)化，起到事半功倍的效果。

（二）授之以漁，讓學(xué)生學(xué)會反思

“授之以魚，不如授之以漁”，對于低年級的學(xué)生來說教師有意識地對學(xué)生進(jìn)行反思方法的指導(dǎo)尤為重要。

1.學(xué)會檢查檢驗(yàn)。學(xué)會檢查檢驗(yàn)其實(shí)就是一種反思，它可以發(fā)展學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。無論是在課內(nèi)還是在課外，教師都要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自覺檢查檢驗(yàn)的習(xí)慣，推動(dòng)學(xué)生自覺反思習(xí)慣的養(yǎng)成。檢驗(yàn)的內(nèi)容包括：方法是否正確，答案是否準(zhǔn)確、格式是否規(guī)范等，常用的檢驗(yàn)方法主要有：估算、驗(yàn)算、換一種方法解答、檢驗(yàn)等。實(shí)踐中，我教給學(xué)生檢查的方法簡單易操作，如在豎式計(jì)算后，教學(xué)生自我提問完成“檢查四步驟”：數(shù)據(jù)抄對了嗎？符號抄對了嗎？算對了嗎？答案寫了嗎？解決問題后教學(xué)生自我提問完成“檢查五步驟”：題意理解了嗎？數(shù)據(jù)抄對了嗎？方法對了嗎？算對了嗎？單位名稱、答句寫了嗎？學(xué)生有了操作步驟作拐棍，“學(xué)會檢查”不再是一句空話。

2.學(xué)會回顧整理?，F(xiàn)行的人教版數(shù)學(xué)教材每單元后都有《整理和復(fù)習(xí)》，其目的就是要讓學(xué)生及時(shí)地對所學(xué)知識進(jìn)行回顧與反思，進(jìn)一步掌握有關(guān)知識，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和認(rèn)真反思的意識。在教學(xué)中針對低年級學(xué)生特點(diǎn)，我循序漸進(jìn)地教學(xué)生整理的方法，培養(yǎng)學(xué)生的整理能力。第一步：示范整理的過程。我先讓學(xué)生打開數(shù)學(xué)書瀏覽本單元的大標(biāo)題、小標(biāo)題以及例題，再請學(xué)生說一說本單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，讓學(xué)生舉出相應(yīng)的例子，把這些知識點(diǎn)穿起來，然后說說哪些地方容易出錯(cuò)，哪些地方還有疑問。第二步：教給學(xué)生不同的記錄方法：大括號、花瓣形、樹形等，在復(fù)習(xí)整理課堂教學(xué)中的板書形成就是對學(xué)生最好的指導(dǎo)和示范。第三步：自主整理、課堂交流。當(dāng)學(xué)生掌握一定的方法后我就布置學(xué)生自己嘗試整理，把一些整理得比較好的作業(yè)在班里進(jìn)行展示，既可以讓其他學(xué)生學(xué)習(xí)借鑒，又可以讓被展示的學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。學(xué)生整理的過程就是對所學(xué)知識總結(jié)和反思的過程，經(jīng)歷了整理的過程，學(xué)生的印象特別深刻。

3.學(xué)會自我總結(jié)。自我總結(jié)可以是對解決問題的方法、規(guī)律、思維策略等方面的總結(jié)，也可以是對自己學(xué)習(xí)過程中成功和失敗的總結(jié)。每一次作業(yè)、每一次考試就是學(xué)生自我反思、自我總結(jié)的一個(gè)好時(shí)機(jī)。實(shí)踐中，我總是引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面分析，一是分析失敗的原因。許多學(xué)生總簡單地認(rèn)為是自己“太粗心”“沒看清”，而實(shí)際上學(xué)生的錯(cuò)誤是有其深層原因：學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，注意力不集中，方法不熟練等。經(jīng)常讓學(xué)生多問自己“怎么錯(cuò)的”、“為什么錯(cuò)”、“怎樣防止錯(cuò)誤”，分析反思錯(cuò)誤原因，能有效防止同類錯(cuò)誤一犯再犯。二是總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)。對于學(xué)生在作業(yè)或考試中做得特別好的地方，比如計(jì)算正確率高、解題方法的獨(dú)特等等。我總是舍得給學(xué)生時(shí)間，讓他們說說“我的得意之處”。這樣的反思其實(shí)就是學(xué)生對自身學(xué)習(xí)過程的重新審視、自我總結(jié)。

4.學(xué)會與他人交流。在課堂教學(xué)中，教師要多給學(xué)生營造探求反思的交流氛圍，讓學(xué)生在傾聽同伴的回答中學(xué)會欣賞，學(xué)會捕捉能引起反思的問題或提出自己獨(dú)特的見解。例如，“角的初步認(rèn)識”中的一道練習(xí)題兩個(gè)長方形部分重疊，組成16個(gè)直角。學(xué)生的答案五花八門，錯(cuò)誤率特別高。一個(gè)學(xué)生的做法讓我眼前一亮，我在投影上展示了他的作業(yè)，請他和全班同學(xué)分享了自己的想法。接著我問學(xué)生：你們有什么想說的？學(xué)生有的說：他在圖上作了標(biāo)記，不容易數(shù)漏；有的說：從點(diǎn)出發(fā)數(shù)角的方法真好；有的說：我以后也要用這種方法數(shù)角。有的說：謝謝你和我們分享好方法。學(xué)生們在思維的碰撞中交流、反思、學(xué)習(xí)，進(jìn)一步優(yōu)化自身已有的認(rèn)識。

（三）落實(shí)措施，讓學(xué)生愛反思

教師要適時(shí)給學(xué)生搭建平臺，落實(shí)有針對性的措施，使學(xué)生有機(jī)會對自己的思維活動(dòng)過程進(jìn)行反思并記錄。同時(shí)，教師要對學(xué)生的反思進(jìn)行必要的引導(dǎo)、評價(jià)和監(jiān)控，讓學(xué)生的反思行為由被動(dòng)走向主動(dòng)，讓培養(yǎng)學(xué)生的反思能力真正落到實(shí)處。

1.建立錯(cuò)題積累本。錯(cuò)題積累本是對錯(cuò)題的整理總結(jié)與反思記錄，是學(xué)生自身知識漏洞的題典，通過建立錯(cuò)題本可以讓訂正錯(cuò)誤作業(yè)成為提高學(xué)習(xí)效果的手段。低段學(xué)生年齡小，自主建立錯(cuò)題本尚有困難，教學(xué)中我用的是表格式錯(cuò)題卡，讓學(xué)生抄出錯(cuò)題，經(jīng)過反思后寫出錯(cuò)誤的原因并進(jìn)行訂正。這樣，學(xué)生在主動(dòng)找錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的反思中，進(jìn)一步舉一反三，提高了分析問題和解決問題的能力。積累一段時(shí)間后活頁裝訂，又方便及時(shí)更換或補(bǔ)充。

2.撰寫反思日記。有效培養(yǎng)學(xué)生反思的意識和能力，可以通過“撰寫反思日記”的形式，彌補(bǔ)課堂內(nèi)的不足，強(qiáng)化學(xué)生的反思。反思日記的字?jǐn)?shù)可以一句話、也可以是一段話，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力自行決定。反思日記的內(nèi)容我給學(xué)生三個(gè)提示性的問題，讓不同層次的學(xué)生都有話可寫：（1）我今天的作業(yè)和昨天相比怎么樣，進(jìn)步了？還是退步了？（淺層次的反思）（2）我認(rèn)真檢查了嗎？我都做對了嗎？（中層次的實(shí)踐反思）（3）這道題有沒有別的解決辦法？（深層次的質(zhì)疑反思）下面是一位二年級學(xué)生寫的數(shù)學(xué)反思日記：

我為啥做錯(cuò)了？

今天，我的作業(yè)沒得100分，錯(cuò)了兩道填空題，2時(shí)30分=230分、30厘米+70厘米=（100）米，是什么原因使我錯(cuò)了呢？我反復(fù)思考，終于明白了錯(cuò)誤的原因，第①題我把時(shí)和分之間的進(jìn)率搞錯(cuò)了，第②題是我沒看清單位，以為轉(zhuǎn)化為厘米。時(shí)間單位的進(jìn)率真奇怪，長度單位、質(zhì)量單位之間進(jìn)率都是10、100、1000，它卻偏偏是60，一定要牢記它。還有，我單位名稱都會看錯(cuò)，真是個(gè)小馬虎呀，以后我一定要好好審題再動(dòng)筆！

3.教師評價(jià)激勵(lì)。對于小學(xué)低年級學(xué)生來說，對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思是一件很枯燥很傷腦筋的事情，是需要一定的毅力支撐。而有效的評價(jià)能極大地激發(fā)學(xué)生的興趣，教學(xué)中我嘗試運(yùn)用多種評價(jià)方式，促使學(xué)生自覺反思。對于學(xué)生在反思中出現(xiàn)的典型，我不失時(shí)機(jī)地將其放大、表揚(yáng)激勵(lì)。激勵(lì)的形式可以是贊美欣賞的評價(jià)語言，可以是一張小小的喜報(bào)，也可以是班級群里的優(yōu)秀展示。讓學(xué)生在體驗(yàn)成功的過程中增強(qiáng)自信，讓反思成為一種習(xí)慣。

培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是一個(gè)長期的過程，教師要在課內(nèi)外重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思，促使學(xué)生勤于反思，不斷提高反思能力，有效地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

參考文獻(xiàn)：

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