孫鵬飛

摘 要：學生在處理解決問題類型題目的時候常常感到棘手，需要教師就此類問題對學生進行針對性指導，深度剖析學生可能出現(xiàn)的困擾，并以此優(yōu)化題目設計，幫助學生理清問題與條件的數(shù)量關(guān)系，在設計中滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)學生多角度認知數(shù)量關(guān)系的思維能力，從而提高學生的解題能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；低段學生；解題能力；深度預設；思維發(fā)展

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）33-0046-01

低年級學生由于自身的認識水平與思維能力發(fā)展的束縛，對于解決問題類型題目常感到云里霧里，出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。因此，教師在教學中應關(guān)注低年級學生的認知特點，結(jié)合自身的教學經(jīng)驗對學生可能出現(xiàn)的困惑預設相應的題目并加以講解，從而做到防患于未然，使學生在學習中提高解題能力。

一、轉(zhuǎn)化，學會處理信息

教材或試卷中常常有不同形式的題目類型，教師應加強學生對不同形式題目的相互轉(zhuǎn)化，從而使學生在題目轉(zhuǎn)換間深刻理解題目，鍛煉學生的信息處理能力，明確解決問題的關(guān)鍵。例如，教學“100以內(nèi)的加減法”時，教材中用了一幅圖畫來表述題目。圖畫中，桌子上放置的盤子里有12個蘋果，圖中的母女有這樣一番對話，女孩說：“我已經(jīng)吃了4個蘋果。”媽媽問她：“你能幫媽媽算一算我買了多少個蘋果嗎？”教師讓學生仔細觀察分析題目中的信息，將圖中表現(xiàn)的條件與問題提煉出來，并轉(zhuǎn)化成簡單的數(shù)量關(guān)系進行陳述。學生說：“媽媽買了一些蘋果，被吃掉4個后，還剩下12個，問媽媽買了多少個，列式應該是4+12=16（個）。”這種題目形式轉(zhuǎn)換的訓練，能推動學生從圖片中尋找條件推出問題，也可讓學生通過問題精準選取關(guān)鍵信息，從而鍛煉他們的信息處理能力。

一二年級的教材中，許多題目都是通過圖片和故事的形式表達的，雖然在一定程度上激發(fā)了學生做題的興趣，減少了學生對題目的距離感，但有時也會使學生抓不住重點，遺漏信息。轉(zhuǎn)化訓練就解決了上述問題，能幫助學生實現(xiàn)由具象到抽象的轉(zhuǎn)變，有效鍛煉學生提取信息的能力。

二、分析，滲透數(shù)量關(guān)系

許多題目中的數(shù)量關(guān)系教師可以做到一目了然，但學生卻未必能清楚地把握其中的所以然來。因此，教師就要對題目進行針對性講解，引領(lǐng)學生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，幫學生建立語言陳述與數(shù)量變化的對應關(guān)系，鍛煉學生的題目分析能力。例如，在教學二年級下冊“兩、三位數(shù)的加減法”時，教師引導學生分析如下題目，以幫助學生建立語言陳述與數(shù)量的對應關(guān)系。“菜農(nóng)現(xiàn)有40棵白菜，賣出去37棵，問：1）此時還剩多少棵？2）如果又買來20棵，現(xiàn)在一共有多少棵呢？”問題1）從字面上理解還是很簡單的，學生很容易列出結(jié)果：40-37=3（棵）。但此時為了滲透數(shù)量關(guān)系，教師沒有就此放過，而是追問學生：“算式中的40、37、3分別表示什么？”這樣能啟發(fā)學生思考語言陳述所對應的數(shù)量信息，由40-37=3分析出表達式：原有的數(shù)量-賣出的數(shù)量=剩下的數(shù)量。經(jīng)過問題的分析方法講授，教師讓學生嘗試用此方法完成問題2），發(fā)現(xiàn)學生雖然列出了文字表達式，但得出了兩個不同的結(jié)果：23和60。教師跟學生強調(diào)了問題2）也是建立在題目的基礎上的，所以表達式是：原有的數(shù)量-賣出的數(shù)量+買入的數(shù)量=總數(shù)。通過類比問題的分析方法，學生很快明白了其中的數(shù)量關(guān)系是：40-37+20=23。

教師在講解問題時不能只停留在列式與求解的層面，還應深入挖掘題目內(nèi)涵，滲透數(shù)學模型思想，引導學生分析題目陳述所對應的數(shù)量關(guān)系，從而培養(yǎng)學生理解題目的能力。同時，教師也應及時記錄學生在練習過程中出現(xiàn)的新狀況，積累教學資源。

三、思辨，理清具體思路

教師在教學過程中應注意從數(shù)學思想方法的角度預設題目，引導學生通過辯證思維抓住數(shù)量關(guān)系，理清解題思路。例如，在教學“十以內(nèi)加減法”時，教師設計了如下題目：3+（ ）=9，（ ）+3=9，9=3+（ ）。通過以上習題，學生從正反兩個方面思考問題，鍛煉了思維的全面性，使他們清楚地發(fā)現(xiàn)加法算式中的數(shù)量關(guān)系不因數(shù)的位置變動而發(fā)生改變，從而形成正確的解題思路，不再因題目的形式變動而感到困惑。在教學減法時，教師設計了以下題目來引導學生辨析減法算式中各數(shù)的關(guān)系：1）9-4=，9-2=，9-3=；2）6-4=，8-4=，5-4=。教師讓學生觀察各式的特點并計算。學生發(fā)現(xiàn)題目1）中三個式子的被減數(shù)相同但減數(shù)不同，而題目2）中是減數(shù)相同被減數(shù)不同。教師問學生：“問題1）中各式的差是否相同？問題2）又如何呢？”學生計算發(fā)現(xiàn)盡管在被減數(shù)或減數(shù)相同的情況下，各式的差也不同，進而發(fā)現(xiàn)差是受減數(shù)和被減數(shù)共同影響這一本質(zhì)數(shù)量關(guān)系，從而明晰了思路。

學生從正、逆兩個計算過程中體會到加法中的數(shù)量關(guān)系，在對比辨析中明晰差與被減數(shù)、減數(shù)的對應關(guān)系，抓住了算式中數(shù)與數(shù)之間的絕對聯(lián)系，從而透過現(xiàn)象看本質(zhì)，理清了解題思路。

總之，針對初步接觸數(shù)量關(guān)系的低段學生，教師在教學中要保持著耐心、恒心，做到尊重低段學生的認知規(guī)律與水平，耐心觀察與發(fā)現(xiàn)困擾學生的問題，通過預設針對性的練習，使學生不斷積累相關(guān)的數(shù)量概念，深化學生對數(shù)量關(guān)系的理解，從而提高他們的解題能力。

參考文獻：

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