李萌浩

摘 要 本文研究的主要目的是明確新課程改革下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)散思維的重要性，通過(guò)提出一些改革的策略來(lái)提升當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的質(zhì)量，進(jìn)而的推動(dòng)我國(guó)教育事業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展。此次研究選用的是文獻(xiàn)研究法，通過(guò)對(duì)相應(yīng)文獻(xiàn)的查找，為文章的分析提供一些理論基礎(chǔ)。通過(guò)文章的分析得知，教學(xué)模式的改革應(yīng)從引導(dǎo)學(xué)生一題多解、活用數(shù)學(xué)公式、反思經(jīng)典題例、使用最便捷的解題方法、引導(dǎo)學(xué)生一題多解幾方面入手，通過(guò)對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)散思維培養(yǎng)模式開(kāi)展上述幾點(diǎn)改革，能在一定程度上提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體水平。

關(guān)鍵詞 一題多解 高中數(shù)學(xué) 發(fā)散思維

1引導(dǎo)學(xué)生一題多解

高中教學(xué)在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要注意教學(xué)方法，教師利用教學(xué)引導(dǎo)的方式，來(lái)引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考能力，讓學(xué)生可以保持對(duì)數(shù)學(xué)積極學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生可以在抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)真思考。教師在教學(xué)過(guò)程中，要以學(xué)生為主體，培育學(xué)生以自主探究為主要教導(dǎo)方式，多動(dòng)腦，多討論，從一道題目中，尋求多種解題方法，培育學(xué)生發(fā)散性思維。例如，已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（-1，0），是否存在常數(shù)a、b、c，可以使不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)X都成立？解法一：因?yàn)椋瘮?shù)的圖像為拋物線圖像且過(guò)點(diǎn)（-1，0），所以，，此為方程式（1）。又因?yàn)椋瑢?duì)一切實(shí)數(shù)X都成立，令X=0，則又；令X=1，則有，所以，此為方程式（2），因此，由（1）（2）得出，，所以，，所以，，將，，代入公式中，可以得出不等式組，的解集為R，當(dāng)或時(shí)，上述不等式組不能對(duì)一切實(shí)數(shù)X都成立，所以，，再由，得出，所以。綜上所述，存在，，使不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)X都成立。

2培育發(fā)散思維的方法

2.1活用數(shù)學(xué)公式

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)接觸到大量數(shù)學(xué)公式定理，教師要引導(dǎo)學(xué)生將“死”公式活用到實(shí)際的解題中去，運(yùn)用公式的時(shí)候要打開(kāi)學(xué)生的思路，培育學(xué)生發(fā)散思維，用發(fā)散性思維面對(duì)千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題，只有靈活運(yùn)用公式才能將學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)難題解決。教師將公式的靈活運(yùn)用引導(dǎo)學(xué)生使用發(fā)散思維進(jìn)行解題，要求學(xué)生抓住解題思路，不應(yīng)該盲目的將公式生搬硬套，要將公式的定義理解透徹。

2.2反思經(jīng)典題例

高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，要教導(dǎo)學(xué)生從經(jīng)典題例中反思，利用經(jīng)典題例對(duì)學(xué)生的思維影響，讓學(xué)生活用各種數(shù)學(xué)公式。在反思經(jīng)典題例的過(guò)程中，首先要學(xué)生詳讀數(shù)學(xué)題中的內(nèi)容，理解例題適用的公式定理，在合理的范圍內(nèi)運(yùn)用公式進(jìn)行解題。同時(shí)也要學(xué)生從各種例題進(jìn)行對(duì)比，教導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行思考，深入了解經(jīng)典題例中的內(nèi)容，根據(jù)其解題思路，更好的培育學(xué)生的發(fā)散性思維。

2.3使用最便捷的解題方法

運(yùn)用發(fā)散性思維的首要步驟就是根據(jù)數(shù)學(xué)題的內(nèi)容，尋求到多種解題的方法，教師在引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散性思維時(shí)要學(xué)生從眾多解題方法中尋求到其中最為便捷的解題方法，做到一題巧解。培育發(fā)散性思維的基礎(chǔ)是教導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)葬我與全面理解，通過(guò)發(fā)散性思維進(jìn)行思考，快速篩選與鑒別從眾多解題方法中找到最便捷的方法進(jìn)行解題。

2.4培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思維

高中數(shù)學(xué)教師，要培養(yǎng)學(xué)生一題多解的學(xué)習(xí)思維，利用數(shù)學(xué)類推法、直接法、間接法、棋盤(pán)法、綜合法等解題思路，開(kāi)拓學(xué)生的解題思維。例如，題目：二次函數(shù)的圖像是拋物線，拋物線的頂點(diǎn)是（1，2），且拋物線還過(guò)點(diǎn)（3，0），那么不等式的解是（ ）。思路1據(jù)拋物線頂點(diǎn)等條件，設(shè)法求出a、b、c，再解不等式。解法1。思路2拋物線的頂點(diǎn)是（m，n），則拋物線的方程式可設(shè)為，這可以簡(jiǎn)化運(yùn)算量。通過(guò)多個(gè)角度去解決同一問(wèn)題，提高學(xué)生思維能力，為以后的學(xué)習(xí)、生活全面發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)，教師不僅僅要重視思維結(jié)果的教學(xué)，更要重視培養(yǎng)學(xué)生思維過(guò)程的教學(xué)。

3結(jié)論

通過(guò)文章的分析和研究得知，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)散思維的培育是推動(dòng)素質(zhì)教育的需要，同時(shí)也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的需要。基于此，本文提出了相應(yīng)的幾點(diǎn)建議：引導(dǎo)學(xué)生一題多解、活用數(shù)學(xué)公式、反思經(jīng)典題例、使用最便捷的解題方法、引導(dǎo)學(xué)生一題多解。本文研究中提出的幾點(diǎn)建議，主要圍繞數(shù)學(xué)題的一題多解，注重對(duì)高中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)才能更好的提升其自身的綜合素質(zhì)，這對(duì)新時(shí)期高中教育教學(xué)的改革和創(chuàng)新具有重要的意義。在我國(guó)教育事業(yè)不斷發(fā)展下，將會(huì)出現(xiàn)多樣化的教學(xué)法和更為有效的教學(xué)模式，作為高中階段的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)重視自身教學(xué)能力的提升，進(jìn)而為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的教學(xué)服務(wù)。