陳華忠

【摘 要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)做到既“無(wú)聲”又“有聲”，既“無(wú)形”又“有形”，既“有機(jī)”又“無(wú)機(jī)”，既“適時(shí)”又“隨時(shí)”。讓數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)課堂上細(xì)水長(zhǎng)流，源源不斷地熏陶學(xué)生，為他們的學(xué)習(xí)創(chuàng)造無(wú)限的能量。

【關(guān)鍵詞】思想方法；滲透；數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，也是感悟數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂所在，它是數(shù)學(xué)知識(shí)孕育的結(jié)晶，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的提煉和升華，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再是了解純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)，也不再拘泥于定式的解決問(wèn)題之中。它讓學(xué)生對(duì)整個(gè)知識(shí)體系生成有序的鏈接，并內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，活用數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)的真諦。因此，教師不僅肩負(fù)著基礎(chǔ)知識(shí)教育的重任，更應(yīng)注重融數(shù)學(xué)思想方法于教學(xué)之中，并且要做到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲，讓學(xué)生潛移默化地掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，開(kāi)闊視野和發(fā)展自身各方面的能力。數(shù)學(xué)思想方法的形成從孕育到成熟，從隱性到顯性，是一個(gè)較漫長(zhǎng)的過(guò)程，需要教師實(shí)施持久的戰(zhàn)略，趁早培養(yǎng)，從低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中就開(kāi)始有機(jī)滲透。

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)既“無(wú)聲”又“有聲”

數(shù)學(xué)思想方法是屬于隱形的數(shù)學(xué)教學(xué)，在滲透的過(guò)程中不但要做到如春風(fēng)拂面般照拂著每名學(xué)生，讓學(xué)生理解其中奧妙的同時(shí)還會(huì)用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，并且能在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中靈活地運(yùn)用。如一位教師在教學(xué)“十幾減5、4、3、2”一課時(shí)，教師不但很好地完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，而且還對(duì)例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶嵘龑?dǎo)學(xué)生觀(guān)察例題的兩組算式，有什么發(fā)現(xiàn)？多數(shù)學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)第一組算式的被減數(shù)都是12，第二組算式的被減數(shù)都是11，部分學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了被減數(shù)每次減1，差每次加1。其實(shí)這已經(jīng)是很了不起的發(fā)現(xiàn)了，這時(shí)教師還為學(xué)生提供了恰當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)——“越來(lái)越”，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到被減數(shù)、減數(shù)和差之間存在的內(nèi)在關(guān)系：被減數(shù)都一樣，減數(shù)越來(lái)越小，差越來(lái)越大這一函數(shù)思想。雖然有多數(shù)學(xué)生還未能總結(jié)出這一結(jié)論，但是在之前無(wú)聲滲透中也能隱約明白當(dāng)被減數(shù)都一樣時(shí)，減得越多，就剩得越少。還要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)相似的算式，通過(guò)這一“有聲”的舉例過(guò)程讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)了其中的意義。

又如，在教學(xué)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾”的解決問(wèn)題時(shí)，可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。當(dāng)學(xué)生掌握了“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”用減法計(jì)算的基礎(chǔ)上，再去解決“求一個(gè)數(shù)比另一數(shù)少幾”的問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成舊問(wèn)題加以解決，讓學(xué)生無(wú)聲地體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想方法，并通過(guò)自己的換一種說(shuō)法感受轉(zhuǎn)化思想的形式。

二、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)既“無(wú)形”又“有形”

數(shù)學(xué)思想方法是在數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展中生成的，它伴隨著數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立而確立，是一個(gè)漫長(zhǎng)而又無(wú)形的過(guò)程。相對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)而言，它具有更高的抽象性、更濃的理論性。根據(jù)“數(shù)學(xué)思想方法隱含于數(shù)學(xué)之中”的特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)借助于一定的形象化手段，使學(xué)生直觀(guān)地理解和掌握，并在建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程中運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。如一位教師在教學(xué)“比一比”一課時(shí)，教師有意識(shí)地滲透了“一一對(duì)應(yīng)”的思想方法，假如只依賴(lài)教師的講解學(xué)生根本就理解不了其真正的含義。因此，教學(xué)中教師在學(xué)生自己動(dòng)手用連線(xiàn)法畫(huà)出一只小豬對(duì)應(yīng)一塊磚、一只兔子對(duì)應(yīng)一根木頭后，讓學(xué)生形象地明白小豬和磚同樣多，兔子和木頭同樣多。在這個(gè)過(guò)程中，“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想方法無(wú)形地滲透其中，而動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)讓“一一對(duì)應(yīng)”思想變得清晰又好領(lǐng)悟。

同樣，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解也具有指導(dǎo)作用。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，那些抽象的數(shù)學(xué)概念是難以讓他們領(lǐng)悟的，那么只要通過(guò)一定的直觀(guān)方法就便于他們理解。如人教版二年級(jí)下冊(cè)的“平均分”這一概念，如果靠教師的語(yǔ)言描述很難讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的含義，可是教師通過(guò)讓學(xué)生圈一圈、分一分、連一連等數(shù)形結(jié)合的方法，把抽象的數(shù)學(xué)概念演變?yōu)樾蜗蟮膱D形與數(shù)量關(guān)系，做到既“無(wú)形”又“有形”，讓學(xué)生明確地意會(huì)到平均分的最終目的是分得同樣多。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)既“有機(jī)”又“無(wú)機(jī)”

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，而且還要指導(dǎo)學(xué)生有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，更是“有機(jī)”與“無(wú)機(jī)”地滲透數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程。教學(xué)中，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能從解法去思考或從思想觀(guān)點(diǎn)上去把握的問(wèn)題，形成解題方法，進(jìn)而深化為數(shù)學(xué)思想。通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生從主觀(guān)上重視數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而增強(qiáng)自覺(jué)提煉數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。如在教學(xué)完多邊形面積的計(jì)算以后，可以由易到難，出幾題運(yùn)用移動(dòng)、割補(bǔ)等方法解決的實(shí)際問(wèn)題，這樣做不僅可以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也大有好處。讓學(xué)生在操作中掌握，在掌握后領(lǐng)悟，使數(shù)學(xué)思想方法在知識(shí)能力的形成過(guò)程中共同生成。

又如，符號(hào)思想方法的滲透，在一年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)明確知道用1～20的數(shù)字來(lái)表示相應(yīng)的物體數(shù)量，并且他們還發(fā)現(xiàn)用符號(hào)表示數(shù)量顯得更方便，更簡(jiǎn)潔明了。如筆者讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)來(lái)解決“3個(gè)小朋友一起折紙鶴，每人折了5個(gè)。他們一共折了多少個(gè)紙鶴”這一問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生很快完成了任務(wù)，好奇地檢查一下他們的做法是否值得欣賞，他們都是直接寫(xiě)了3個(gè)5來(lái)代表紙鶴。這就說(shuō)明他們發(fā)現(xiàn)用數(shù)字符號(hào)來(lái)表示相應(yīng)的數(shù)量比一個(gè)個(gè)畫(huà)來(lái)得簡(jiǎn)便、快速。這只是局部舉例說(shuō)明符號(hào)思想方法在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中的應(yīng)用，它可以應(yīng)用于學(xué)生終身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們的實(shí)際生活中人們也常用到符號(hào)思想。

四、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)既“適時(shí)”又“隨時(shí)”

數(shù)學(xué)思想方法潛藏于整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系之中，分布在數(shù)學(xué)教材的章節(jié)之中并不成網(wǎng)狀。因而我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要把握時(shí)機(jī)有效滲透，切勿出現(xiàn)隨意滲透、墨守成規(guī)、拔苗助長(zhǎng)等做法。 要恰當(dāng)?shù)厝诤蠑?shù)學(xué)知識(shí)，有意滲透且做到自然而不生硬，使學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)耳聞目染中領(lǐng)悟蘊(yùn)藏于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的各類(lèi)數(shù)學(xué)思想方法。

古人云：“授之以魚(yú)，不如授之以漁?！惫蕯?shù)學(xué)教學(xué)要做到使學(xué)生不僅長(zhǎng)知識(shí)，還要長(zhǎng)智慧。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是有限的，但是數(shù)學(xué)思想方法卻受益終身。它是素質(zhì)教育的需要，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的需要，同時(shí)還有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。而數(shù)學(xué)思想方法是“潛”在形態(tài)的數(shù)學(xué)，它需要一定的孕育過(guò)程才能將其“顯”出表面，而這一過(guò)程艱難而曲折。這就要求教師要具有潛數(shù)學(xué)的眼光，及時(shí)準(zhǔn)確地識(shí)別剛剛顯現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，捕捉恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，將其滲透在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)之中，并做到數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法“水乳交融”密不可分。

參考文獻(xiàn)：

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[2]郝朝莊.例談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（8）.

（福建省福清市岑兜中心小學(xué) 350313）