陳華忠

【摘 要】數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓。有效地滲透數(shù)學思想方法應做到既“無聲”又“有聲”，既“無形”又“有形”，既“有機”又“無機”，既“適時”又“隨時”。讓數(shù)學思想方法在數(shù)學課堂上細水長流，源源不斷地熏陶學生，為他們的學習創(chuàng)造無限的能量。

【關鍵詞】思想方法；滲透；數(shù)學課堂

數(shù)學課堂教學不僅是學會數(shù)學知識的過程，也是感悟數(shù)學思想方法的有效途徑。數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的靈魂所在，它是數(shù)學知識孕育的結(jié)晶，是對數(shù)學知識的提煉和升華，使得學生對數(shù)學的學習不再是了解純粹的數(shù)學知識，也不再拘泥于定式的解決問題之中。它讓學生對整個知識體系生成有序的鏈接，并內(nèi)化數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，活用數(shù)學，感悟數(shù)學的真諦。因此，教師不僅肩負著基礎知識教育的重任，更應注重融數(shù)學思想方法于教學之中，并且要做到潤物細無聲，讓學生潛移默化地掌握一定的數(shù)學思想方法，開闊視野和發(fā)展自身各方面的能力。數(shù)學思想方法的形成從孕育到成熟，從隱性到顯性，是一個較漫長的過程，需要教師實施持久的戰(zhàn)略，趁早培養(yǎng)，從低年級的數(shù)學教學中就開始有機滲透。

一、滲透數(shù)學思想方法應既“無聲”又“有聲”

數(shù)學思想方法是屬于隱形的數(shù)學教學，在滲透的過程中不但要做到如春風拂面般照拂著每名學生，讓學生理解其中奧妙的同時還會用自己的語言表達出來，并且能在今后的學習當中靈活地運用。如一位教師在教學“十幾減5、4、3、2”一課時，教師不但很好地完成了本節(jié)課的教學任務，而且還對例題進行適當?shù)奶嵘龑W生觀察例題的兩組算式，有什么發(fā)現(xiàn)？多數(shù)學生都能發(fā)現(xiàn)第一組算式的被減數(shù)都是12，第二組算式的被減數(shù)都是11，部分學生還發(fā)現(xiàn)了被減數(shù)每次減1，差每次加1。其實這已經(jīng)是很了不起的發(fā)現(xiàn)了，這時教師還為學生提供了恰當?shù)脑~語——“越來越”，使學生進一步認識到被減數(shù)、減數(shù)和差之間存在的內(nèi)在關系：被減數(shù)都一樣，減數(shù)越來越小，差越來越大這一函數(shù)思想。雖然有多數(shù)學生還未能總結(jié)出這一結(jié)論，但是在之前無聲滲透中也能隱約明白當被減數(shù)都一樣時，減得越多，就剩得越少。還要求學生說一說相似的算式，通過這一“有聲”的舉例過程讓學生進一步領會了其中的意義。

又如，在教學“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾”的解決問題時，可以運用轉(zhuǎn)化思想，減輕學習負擔。當學生掌握了“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾”用減法計算的基礎上，再去解決“求一個數(shù)比另一數(shù)少幾”的問題時，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，將新問題轉(zhuǎn)化成舊問題加以解決，讓學生無聲地體會到轉(zhuǎn)化的思想方法，并通過自己的換一種說法感受轉(zhuǎn)化思想的形式。

二、滲透數(shù)學思想方法應既“無形”又“有形”

數(shù)學思想方法是在數(shù)學科學的發(fā)展中生成的，它伴隨著數(shù)學知識體系的建立而確立，是一個漫長而又無形的過程。相對數(shù)學知識而言，它具有更高的抽象性、更濃的理論性。根據(jù)“數(shù)學思想方法隱含于數(shù)學之中”的特點，小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透應借助于一定的形象化手段，使學生直觀地理解和掌握，并在建構(gòu)知識的過程中運用相應的數(shù)學思想方法。如一位教師在教學“比一比”一課時，教師有意識地滲透了“一一對應”的思想方法，假如只依賴教師的講解學生根本就理解不了其真正的含義。因此，教學中教師在學生自己動手用連線法畫出一只小豬對應一塊磚、一只兔子對應一根木頭后，讓學生形象地明白小豬和磚同樣多，兔子和木頭同樣多。在這個過程中，“一一對應”的數(shù)學思想方法無形地滲透其中，而動手畫一畫讓“一一對應”思想變得清晰又好領悟。

同樣，數(shù)學思想方法對數(shù)學概念的理解也具有指導作用。對于低年級的學生來說，那些抽象的數(shù)學概念是難以讓他們領悟的，那么只要通過一定的直觀方法就便于他們理解。如人教版二年級下冊的“平均分”這一概念，如果靠教師的語言描述很難讓學生領悟其中的含義，可是教師通過讓學生圈一圈、分一分、連一連等數(shù)形結(jié)合的方法，把抽象的數(shù)學概念演變?yōu)樾蜗蟮膱D形與數(shù)量關系，做到既“無形”又“有形”，讓學生明確地意會到平均分的最終目的是分得同樣多。

三、滲透數(shù)學思想方法應既“有機”又“無機”

數(shù)學課堂教學不僅是引導學生學會數(shù)學知識的過程，而且還要指導學生有效地運用數(shù)學知識去解決數(shù)學問題，更是“有機”與“無機”地滲透數(shù)學思想方法的過程。教學中，教師應從數(shù)學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能從解法去思考或從思想觀點上去把握的問題，形成解題方法，進而深化為數(shù)學思想。通過數(shù)學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數(shù)學思想方法，進而增強自覺提煉數(shù)學思想方法的意識。如在教學完多邊形面積的計算以后，可以由易到難，出幾題運用移動、割補等方法解決的實際問題，這樣做不僅可以讓學生領會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，對提高學生的學習興趣也大有好處。讓學生在操作中掌握，在掌握后領悟，使數(shù)學思想方法在知識能力的形成過程中共同生成。

又如，符號思想方法的滲透，在一年級上冊的數(shù)學知識的學習中，學生已經(jīng)明確知道用1～20的數(shù)字來表示相應的物體數(shù)量，并且他們還發(fā)現(xiàn)用符號表示數(shù)量顯得更方便，更簡潔明了。如筆者讓學生動手畫一畫來解決“3個小朋友一起折紙鶴，每人折了5個。他們一共折了多少個紙鶴”這一問題時，發(fā)現(xiàn)有部分學生很快完成了任務，好奇地檢查一下他們的做法是否值得欣賞，他們都是直接寫了3個5來代表紙鶴。這就說明他們發(fā)現(xiàn)用數(shù)字符號來表示相應的數(shù)量比一個個畫來得簡便、快速。這只是局部舉例說明符號思想方法在數(shù)學知識教學中的應用，它可以應用于學生終身的數(shù)學學習中，我們的實際生活中人們也常用到符號思想。

四、滲透數(shù)學思想方法應既“適時”又“隨時”

數(shù)學思想方法潛藏于整個數(shù)學知識體系之中，分布在數(shù)學教材的章節(jié)之中并不成網(wǎng)狀。因而我們在教學過程中要把握時機有效滲透，切勿出現(xiàn)隨意滲透、墨守成規(guī)、拔苗助長等做法。 要恰當?shù)厝诤蠑?shù)學知識，有意滲透且做到自然而不生硬，使學生在平時的數(shù)學課堂教學耳聞目染中領悟蘊藏于數(shù)學知識之中的各類數(shù)學思想方法。

古人云：“授之以魚，不如授之以漁?！惫蕯?shù)學教學要做到使學生不僅長知識，還要長智慧。數(shù)學知識的應用是有限的，但是數(shù)學思想方法卻受益終身。它是素質(zhì)教育的需要，是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的需要，同時還有利于學生對知識的建構(gòu)。而數(shù)學思想方法是“潛”在形態(tài)的數(shù)學，它需要一定的孕育過程才能將其“顯”出表面，而這一過程艱難而曲折。這就要求教師要具有潛數(shù)學的眼光，及時準確地識別剛剛顯現(xiàn)的數(shù)學思想方法，捕捉恰當?shù)臅r機，將其滲透在數(shù)學知識教學之中，并做到數(shù)學知識與數(shù)學思想方法“水乳交融”密不可分。

參考文獻：

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[2]郝朝莊.例談數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透[J].數(shù)學學習與研究，2010（8）.

（福建省福清市岑兜中心小學 350313）