季云

【摘 要】“活動任務”引領(lǐng)下的“分享與交流”式的數(shù)學課堂教學的初步設想：圍繞一節(jié)課的教學內(nèi)容，梳理知識點，提煉出幾個核心的教學環(huán)節(jié)，并且設計成“活動任務”的形式，放手讓學生自主探索，然后匯報交流，學生分享智慧、相互補充。讓學生在核心活動任務的驅(qū)動和引領(lǐng)下，在交流想法、分享智慧的氛圍中，逐步形成共識，逼近數(shù)學內(nèi)核，強化數(shù)學思考。

【關(guān)鍵詞】活動任務；交流想法；分享智慧；強化思考；發(fā)展思維

縱觀當下的數(shù)學課堂，傳統(tǒng)的步步為營、階梯式的教學仍然占據(jù)主流，抽絲剝繭，層層深入，循序漸進，強調(diào)分解和降低難度，步子小一些，再小一點，臺階多一些，再多一些，總是以教師的引導替代學生的獨立思考、自主探索和合作交流，學生雖然也能摘到“桃子”。但是，在這樣的教學過程中，學生的思考空間狹小，沒有多少學生是真正“跳”起來摘到“桃子”的。

學習任何知識最好的方法就是自己去發(fā)現(xiàn)、去探索，而且這種發(fā)現(xiàn)最為深刻。教學需要基于學生的已有知識經(jīng)驗來展開，更需要關(guān)注學生在學習過程中的個性想法，只有以“學”為中心，才能提高教學的有效性。所以，教學需要處理好“教”與“學”、“引導”與“合作”的關(guān)系，讓學生在“大空間”下，生動活潑、主動并富有個性地學習。

基于以上思考，筆者形成了“活動任務”引領(lǐng)下的“分享與交流”式的數(shù)學課堂教學的初步設想：圍繞一節(jié)課的教學內(nèi)容，梳理知識點，提煉出幾個核心的教學環(huán)節(jié)，并且設計成“活動任務”的形式，以“活動任務”來驅(qū)動學生探究性的學習和主動性的思考，然后匯報交流，學生交流想法、分享智慧、勇于質(zhì)疑、相互補充，在思維交融、碰撞中，形成共識，實現(xiàn)對知識的深刻理解。教師只負責教學內(nèi)容的整合、活動任務的設計和組織、學習資源的提供以及適時必要的引導，放手讓學生自主探索。下面筆者結(jié)合“圓的認識”一課來談一談自己的實踐與思考。

【教學環(huán)節(jié)】

一、生活引入，感知特性

師（出示套圈情境圖）：站成這樣的隊形進行套圈比賽，你認為公平嗎？為什么？

活動任務1：如果套圈必須站在離目標2米遠的地方，想一想，這些同學站在怎樣的位置，套圈比賽才公平呢？用1厘米表示1米，用點代表符合要求的位置，試著在圖中畫一畫。

教師選擇作品進行展示，全班分享交流。

生：我在目標的前后左右方向距離目標分別量出2厘米遠，這樣的點就是這些同學站的位置（如圖1）。

生：我還找出更多這樣的位置（如圖2）。

生：我先找出幾個符合要求的位置，然后我發(fā)現(xiàn)像這樣的位置有很多，可以畫成一個圓（如圖3）。

生：我直接用圓規(guī)畫了一個圓，目標到圓上面的每個點的距離都是2厘米（如圖4）。

師：為什么這樣設計，套圈比賽就公平了呢？

生：圓上的每個點距離目標都一樣遠。

師：在圓里究竟還有哪些我們不知道的奧秘？今天這節(jié)課，我們就一起來走進圓的世界，探索圓的奧秘。

二、嘗試畫圓，掌握畫法

活動任務2：利用手邊的工具想辦法畫出一個圓，并與同學交流你的畫法。

師：你是怎樣畫圓的？能將你的畫法與同學分享嗎？

學生投影演示并分享交流。

生：我圍著膠帶里面的一圈畫了一個圓。

生：我用硬幣畫了一個圓。

生：我是用圓規(guī)畫的圓。

師：把你用圓規(guī)畫圓的經(jīng)驗給大家介紹一下。

生（邊演示邊介紹）：先把圓規(guī)的兩腳分開，然后把針尖固定在紙上，再抓好圓規(guī)上面把另一只腳旋轉(zhuǎn)一圈，就可以得到一個圓。

師：我們把針尖固定在一點上，叫作“定點”；把兩腳張開一定的距離，叫作“定長”。

師（出示一個畫得不標準的圓）：觀察這幅作品，你估計在他畫圓的過程中遇到了什么問題？

生：有可能針尖的位置沒有固定好，滑了一下。

生：有可能旋轉(zhuǎn)的時候圓規(guī)兩腳間的距離發(fā)生了改變。

出示數(shù)學老師、體育老師畫圓的方法，見下圖。

師：這些方法與圓規(guī)畫圓相比，有什么相同的地方？

生：都需要定點、定長。

師：看來在畫圓的過程中，“定點”和“定長”很關(guān)鍵。

三、自學教材，了解名稱

師（出示不同學生畫的圓）：為什么我們畫的圓位置不同而且有大有小呢？什么決定了圓的位置和圓的大小呢？

活動任務3：在自己畫的圓中，尋找決定圓的位置和大小的因素，并自學教材，了解它們的名稱及定義，然后進行分享交流。

生：圓的位置是由圓規(guī)針尖所固定的點決定的，這個點叫作圓心，用字母O表示。

生：圓的大小是由圓規(guī)兩腳間的距離也就是圓心和圓弧之間的距離決定的，這個距離就是圓的半徑，用字母r表示。

師：圓心和圓弧之間的距離？你能指出是從圓心到哪里的距離嗎？（強調(diào)“圓上任意一點”）

生（邊指邊介紹）：我覺得圓的大小也和直徑有關(guān)，也就是通過圓心兩端都在圓弧上的線段，可以用字母d表示。直徑越長，這個圓就越大。

師：通過剛才的交流，我們知道了“定點”其實就是定了圓心，也就是定了圓的位置；“定長”就是定了半徑，也就是定了圓的大小。

四、自主探索，發(fā)現(xiàn)特征

師：在圓里，究竟還隱藏著哪些奧秘呢？

活動任務4：拿出一個圓片，用折、畫、量、比的方法，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

重點思考：（1）在同一個圓內(nèi)，有多少條半徑？多少條直徑？長度之間有何關(guān)系？（2）直徑的長度和半徑的長度有什么關(guān)系？（3）圓是軸對稱圖形嗎？有多少條對稱軸？

分享交流。

生：我知道在一個圓里，有無數(shù)條半徑，而且長度都相等。

師：你是怎么知道的？

生（補充）：根據(jù)半徑和直徑的定義就可以知道，因為“圓上”的點有無數(shù)個，所以半徑和直徑就有無數(shù)條。

師：這些半徑的長度有什么關(guān)系？直徑呢？

生：畫圓的過程中，圓規(guī)兩腳間的距離沒變，這個距離就是半徑，所以半徑都相等。直徑是半徑的2倍，所以直徑也都相等。

生：我發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，直徑就是圓的對稱軸。

【反思】

一、“任務探索”中流露智慧

教學既要遵循知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系，更要關(guān)注學生在學習過程中“怎么學”。教學要精心設計并提供豐富的學習材料，讓學生自主地進行數(shù)學實驗或者數(shù)學活動，強化學生的主體意識，弱化教師的小步引導，給予學生獨立思考的空間，讓學生自主、自然地學習。

圓是到定點的距離等于定長的點的集合，這是圓的本質(zhì)特征。教材沒有給出圓的定義，考慮到小學生的認知水平，教學與生活實際緊密結(jié)合，從“套圈站位”這樣的生活現(xiàn)象入手，設計出“尋找并設計公平的站位”這個數(shù)學活動任務，讓學生在設計的過程中，初步感知圓的特性。畫圓的過程，既是對圓的表象的認知，也是對圓的特征的體驗，因此，教學設計了第二個活動任務——讓學生“利用手邊的工具想辦法畫出一個圓，并且交流畫法”，畫的過程中，可以讓學生感知到圓的各個要素“圓心、半徑和直徑”，感受不同畫圓方法之間的共同之處——定點、定長，這是對圓的特征的進一步體驗，促進學生對圓的表象的逐步建立。在教學“圓各部分的名稱”環(huán)節(jié)，引導學生緊密圍繞“為什么我們畫的圓位置不同而且有大有小呢？什么決定了圓的位置和圓的大小呢”這個問題，嘗試尋找決定圓的位置和大小的要素，并自學教材，了解它們的名稱及定義。避免了教師過多的講解，而是將這些名稱和概念的學習隱含于“尋找決定圓的位置和大小的要素”這個核心活動任務之中。在探索“圓的特征”環(huán)節(jié)，鼓勵學生自由地折一折、畫一畫、比一比，讓他們在操作中充分地感知圓的特征，在解釋說明和推理驗證中逐步發(fā)現(xiàn)圓的特征，不斷豐富對圓的特征的認識。

二、“分享交流”中彰顯深刻

學生在經(jīng)歷數(shù)學活動探究的過程中，由于知識背景、認知結(jié)構(gòu)和思維方式的不同，會出現(xiàn)帶有個性特點的過程性想法和學習成果，而這些富有層次的、生動個性的動態(tài)生成，恰恰就是把數(shù)學課堂推向更深處的催化劑。學生在完成每一個活動任務之后，必定“有話說”。因此，必須進行一段時間的“分享與交流”，放開學生的思維，讓學生將學習結(jié)果用自己喜歡的形式呈現(xiàn)，并且自由地表達個人的見解，也許這種表達并不“完美”，但可以引發(fā)不同學生的智慧分享，引起其他學生的共鳴、質(zhì)疑和反思，對別人的觀點進行補充和完善，對問題產(chǎn)生質(zhì)疑并進行有價值的交流。這個過程中，需要教師精準地抓住生成資源，多展示學生過程性的思維。每一個環(huán)節(jié)都圍繞一個活動任務，讓學生在核心任務的驅(qū)動和引領(lǐng)下，在學生交流發(fā)現(xiàn)、分享智慧的氛圍中，不斷強化數(shù)學思考，逐步逼近數(shù)學內(nèi)核。思維開發(fā)在于碰撞，智慧啟迪在于分享。

三、“自主學習”中促進發(fā)展

如何引導學生真正地參與到學習中來，讓學習真正發(fā)生？這就需要教師精心設計并科學組織具有思維含量、開放性、挑戰(zhàn)性和直指數(shù)學本質(zhì)的數(shù)學活動任務，以激發(fā)學生的數(shù)學思考，帶動學生的探究學習，讓學生在“大空間下”獨立思考和主動探究，形成自己的體驗，發(fā)展思維。其中，這樣的數(shù)學活動任務既有外顯行為的操作活動，也包含思維層面的思考活動，眼、手、腦結(jié)合，觀察、操作、思考并存。活動過后再留有足夠的時間和空間放手讓學生充分表達自己的觀點，學生之間可以相互補充，更可以相互質(zhì)疑，甚至爭辯，在思維交融、碰撞中，形成共識，演繹數(shù)學課堂的“靈動”和“精彩”。

這樣的教學系統(tǒng)有助于提高教師的教學水平，包括對教材的理解、對教學內(nèi)容內(nèi)核的把握、面對學生生成的應對和調(diào)控能力等。同時，也有助于激發(fā)學生主動探究的意識，提升學生的學習素養(yǎng)，提高學生探究、合作、思辨、表達等數(shù)學學習的能力，從而促進教學的有效性，實現(xiàn)師生的共同成長。

參考文獻：

[1]吳存明. 以“核心問題”為導向的數(shù)學課堂教學初探 [J]. 教學月刊·小學版（數(shù)學），2014（7-8）.

（江蘇省南京市游府西街小學溧水分校 211200）