林旭幸

摘要：變式教學形成數(shù)學的基本思想、基本方法和基本態(tài)度所構(gòu)成的認知體系以及學會用數(shù)學的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識或思維習慣是學生數(shù)學素質(zhì)的核心內(nèi)容。變式教學，不僅能加深基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是可開發(fā)學生智力，發(fā)展學生思維，培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：變式教學 針對性原則 可行性原則 參與性 發(fā)展思維

一、問題提出的緣由

我們正處在高考命題改革時期，“新高考”對中學生綜合素質(zhì)的發(fā)展提出了明確的要求，重點增強基礎(chǔ)性、綜合性，突出能力立意，主要考查學生運用所學知識獨立思考與分析問題、解決問題的能力?！靶赂呖肌备母锏膯觿荼卮龠M新課程改革的實施。伴隨著新課程改革向縱深的發(fā)展，高中數(shù)學課程的功能、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、評價都發(fā)生了根本性的改變。數(shù)學教學方法也在不斷改進、創(chuàng)新，既要訓練學生基礎(chǔ)知識、基本技能，又要培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新的能力。而自主創(chuàng)新的能力培養(yǎng)的一條有效的途徑就是在平時教學過程中著重對學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)。就數(shù)學而言，解決問題不僅是要知道問題的結(jié)果，更重要的是掌握解決問題的思想、方法、途徑。而“變式教學”的思想與方法是我們解決問題的重要途徑之一。

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉(zhuǎn)化。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式；配置實際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對象中的本質(zhì)因素，從而使學生掌握數(shù)學對象的本質(zhì)屬性。

而我們的目的就是通過合理恰當?shù)剡\用“變式教學”，把互相關(guān)聯(lián)的知識融合在一起，使學生深刻理解所學知識，識別問題的本質(zhì)。這不僅有助于培養(yǎng)學生分析、歸納、解決問題的能力，也有利于激發(fā)學生的學習興趣、拓寬學生的學習視野，并力求在遏制“題海戰(zhàn)術(shù)”、輕負高效方面達到良好效果。

二、研究目標

1.以“變式教學”為研究平臺，全面貫徹新課程標準的教育理念。以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的，讓學生充分展示個性和潛力，激發(fā)學生潛能多元化發(fā)展。

2.發(fā)揮學生主體作用，充分尊重學生的主觀能動性，通過變式思想在數(shù)學教學中的研究，引導學生主動參與教學活動，在獲取知識的同時，激發(fā)他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學課堂教育效益的目的，增加數(shù)學實踐的本領(lǐng)的同時獲得可持續(xù)發(fā)展能力——創(chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。

3.在嚴格控制學生活動總量，減輕學習負擔的前提下，使學生數(shù)學素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學基本知識、基本能力有所提高。

三、研究原則

1.針對性原則。習題變式教學，不同于習題課的教學，它貫穿于新授課、習題課和復習課，與新授課、習題課和復習課并存，一般情況下不單獨成課。因此，對于不同的授課，對習題的變式也應(yīng)不同。例如，新授課的習題變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學目的；習題課的習題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當滲透一些數(shù)學思想和數(shù)學方法；復習課的習題變式不但要滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法，還要進行縱向和橫向的聯(lián)系，同時變式習題要緊扣考綱。在習題變式教學時，要根據(jù)教學目標和學生的學習現(xiàn)狀，切忌隨意性和盲目性。

2.可行性原則。選擇課本習題進行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題會讓學生認為是簡單的“重復勞動”，沒有實際效果，而且會影響學生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習題易挫傷學生的學習積極性，使學生難以獲得成功的喜悅，長此以往將使學生喪失自信心，因此，在選擇課本習題進行變式時要變得有“度”，恰到好處。

3.參與性原則。在習題變式教學中，教師要讓學生主動參與，不要總是教師“變”，學生“練”。要鼓勵學生大膽地“變”，有目的、有意識地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學生使所學的知識點融匯貫通，同時培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神以及舉一反三的能力。

四、研究內(nèi)容

1.研究學生：著重研究學生平時的學習行為和效果，發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過數(shù)學變式來培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進，總結(jié)經(jīng)驗，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學的教學體系來增強學生在課堂中的主動學習意識、提高數(shù)學課堂教學效益。

2.研究教法：給出不同條件時如何引導學生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學生將幾何問題、圖形問題、抽象問題等代數(shù)化，把握數(shù)學知識的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

3.研究教學：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學”的精神。

五、研究意義

1.利用變式教學創(chuàng)設(shè)教學情境，激發(fā)學生學習積極性。高中數(shù)學的大部分概念比較抽象，教師在教學中如果直接拋出概念，學生很難接受。而如果根據(jù)概念類型，設(shè)計一系列變式，將概念還原到客觀實際（如實例、模型或已有經(jīng)驗、題組等）提出問題，為學生創(chuàng)設(shè)生動形象的教學情境，就可以大大激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和積極性。

2.利用變式教學預(yù)設(shè)“陷阱”，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。在概念、定理及公式的教學過程中，通過對有關(guān)數(shù)學概念、定理、公式等進行不同角度、不同層次、不同背景的變化，有意識地引導學生發(fā)現(xiàn)變化中的不變，明確并凸顯出概念、定理及公式的條件、結(jié)論和適用范圍、注意事項等關(guān)鍵之處，讓學生深入理解概念、定理及公式的本質(zhì)，從而培養(yǎng)學生嚴密的邏輯推理能力。

3.利用變式教學深化基礎(chǔ)知識，拓展學生的數(shù)學思維。著名的數(shù)學教育家波利亞曾形象地指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應(yīng)當在周圍找找，很可能附近就有好幾個。”數(shù)學教學中，通過對一個基本問題的變式，引導學生運用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，探索問題的發(fā)展變化，使其在更深入、更透徹地理解問題的本質(zhì)的同時拓展了數(shù)學思維。

六、研究方法

在形式上，將采取嘗試法、實驗法、比較分析法、文獻資料法等多種研究方法以“變”應(yīng)“變”，通過合理恰當?shù)剡\用變式教學，把互相關(guān)聯(lián)的知識通過變式教學融合在一起，使學生深刻理解所學知識，識別問題的本質(zhì)；在研究過程中，通過記錄比較課后作業(yè)的正答率，每一章節(jié)配套試題的測驗結(jié)果，即學生對知識掌握的程度來辨別和判定提高數(shù)學課堂效益的程度，研究學生自主學習能力的提高與數(shù)學課堂效益的提高是否相關(guān)或一致，從而確保研究的客觀性和科學性。

（責編 金 東）