陳娟

摘 要：習(xí)題教學(xué)是初三物理總復(fù)習(xí)階段教學(xué)的的重要一環(huán)，是學(xué)生理解知識、鞏固知識、應(yīng)用知識的基本途徑。本文以學(xué)生思維需求為出發(fā)點(diǎn)，提出了兩項習(xí)題復(fù)習(xí)的有效策略：一是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建模型，巧用數(shù)學(xué)圖像培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，二是利用變式訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課；習(xí)題教學(xué)；解題能力；變式訓(xùn)練；教學(xué)策略

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）13-095-2

習(xí)題教學(xué)是物理教學(xué)總復(fù)習(xí)階段中不可或缺的重要組成部分。習(xí)題是學(xué)生理解知識、鞏固知識、應(yīng)用知識的基本途徑，是形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的重要手段。教師通過對習(xí)題的講解，可以幫助學(xué)生熟練掌握物理知識與技能、訓(xùn)練思維能力、運(yùn)用物理思想方法。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力

在初三物理總復(fù)習(xí)階段，教師要注重對各類習(xí)題的解題方法的滲透和總結(jié)，其中用數(shù)學(xué)方法對分析解決物理中的難題會起到意想不到的效果，下面結(jié)合“物體的運(yùn)動”這一章的例題進(jìn)行分析。

1.構(gòu)建數(shù)學(xué)行程問題模型——追擊與相遇問題在物理機(jī)械運(yùn)動中的應(yīng)用

很多同學(xué)在分析和解決有關(guān)相對運(yùn)動的問題時，覺得非常困難，究其原因是沒能巧選參照物，筆者在解決這類問題時巧用小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的追擊與相遇問題，建構(gòu)模型，可使問題化繁為簡，化難為易。

例1：一個木箱漂浮在河中，隨平穩(wěn)流動的河水向下游漂去，在木箱上游和木箱下游各有一條電動船，兩船到木箱距離相同，兩船同時駛向木箱，若兩船在水中航行的速度如圖所示，那么（ ）

A.上游的船先撈到木箱

B.下游的船先撈到木箱

C.兩船同時到達(dá)木箱處

D.條件不足，無法確定

分析：設(shè)上游甲船的速度是v甲，下游乙船的速度是v乙，水流速度為v水，則v箱=v水，

此問題可分解為兩個過程，一個過程數(shù)學(xué)上的追擊問題，即上游的甲船與木箱同向而行，甲船去追擊木箱，假設(shè)追上的時間為t甲，由于兩船到木箱距離相同，假設(shè)為S，則t甲=S/（v甲-v箱）

另一個過程是數(shù)學(xué)上的相遇問題，即下游的乙船與木箱相向而行，乙船和木箱相遇，假設(shè)相遇的時間為t乙，則t乙=S/（v乙+v箱）

通過比較很容易得出t甲>t乙，故下游的乙船先撈到木箱，本題還可以繼續(xù)追問：甲要想先撈到船，速度必須滿足什么條件？學(xué)生很容易列出t甲v乙+2v水

應(yīng)用1：兩艘潛艇相距S，以相同的速度v1成單縱隊同向航行，后艇的超聲定位器發(fā)出信號到達(dá)前艇并被反射回來，聲音在水里傳播的速度等于v2，則后艇發(fā)出信號和收到回聲兩時刻之間的時間間隔為 。

分析：后艇發(fā)出聲音信號去追擊與它相距S的前艇，看做是追擊問題，則追擊時間為t1=S/（v2-v1），聲音由前艇反射回的信號再與后艇相遇，因兩艘潛艇保持相同的速度v1同向前進(jìn)。所以S一定，則相遇時間為t2=S/（v2+v1），總時間為t=t1+t2，代入整理得：t=t1+t2=S/（v2-v1）+S/（v2+v1）。

2.借助數(shù)學(xué)圖像巧編試題——將題目中隱藏的信息利用數(shù)學(xué)圖像展現(xiàn)出來

在物理習(xí)題教學(xué)中教師要善于挖掘?qū)W生做題時錯誤的根源，利用數(shù)學(xué)圖像巧妙地將易錯題進(jìn)行改編，通過圖像勾畫出物理情景，與學(xué)生錯誤的認(rèn)知形成沖突，扭轉(zhuǎn)學(xué)生的錯誤概念，能加深對概念的正確理解。

例2：一物體做變速直線運(yùn)動，通過前一半路程的速度是6m/s，通過后一半路程的速度是1.5m/s，則它在整個路程中的平均速度為多少？

學(xué)生在解答時總是容易出錯，究其原因題目中只給出了兩個速度值，而路程隱含在題目中，學(xué)生就誤認(rèn)為平均速度就是速度的平均值，可見學(xué)生對平均速度的概念理解錯誤。如果我們能夠巧妙地把原題巧設(shè)情境改編為下面這道題，利用數(shù)學(xué)圖像來解決，學(xué)生馬上豁然開朗。

改編題：老師從家中出發(fā)到學(xué)校后，發(fā)現(xiàn)忘帶鑰匙，于是立刻沿原路返回家中，其中一半路程步行。一半路程騎自行車。路程與時間圖象如圖所示。

則表示步行的是圖中 段，老師騎車的速度為 m/s。全程的平均速度為 m/s。

由于圖像上有明確的具體數(shù)據(jù)，學(xué)生很容易算出全程的平均速度，發(fā)現(xiàn)全程的平均速度并不等于速度的平均值，學(xué)生能及時糾正錯誤認(rèn)識，加深印象。同時這樣編排的習(xí)題不僅容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且指導(dǎo)學(xué)生把理論運(yùn)用于實際，使學(xué)生感覺到物理就在身邊。

應(yīng)用2：交通部門常用測速儀檢測車速。測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接受到被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時間差，測出車速，第一次從發(fā)出到收到經(jīng)過0.32s，第二次從發(fā)出到收到經(jīng)過0.24s，兩次發(fā)出的時間間隔為1s，則測到的車速是 m/s。（假設(shè)超聲波的速度為340米/秒，且保持不變）

由于此題沒有任何的圖像信息，學(xué)生首先必須通過作圖來理清整個運(yùn)動過程，這就需要學(xué)生在數(shù)學(xué)行程問題中儲備一定的作圖能力，同時學(xué)生對“兩次發(fā)出的時間間隔為1s”理解要清晰才能解出答案。

改編題：交通部門常用測速儀檢測車速。測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接受到被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時間差，測出車速，如圖甲。某次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如圖乙所示，x表示測速儀發(fā)出的聲波到達(dá)被測汽車時，汽車與測速儀之間的距離。從圖乙可知，被測汽車前后兩次接收到超聲波信號的時間間隔是 秒，則該被測車速度是 米/秒（假設(shè)超聲波的速度為340米/秒，且保持不變）

試題經(jīng)過改編后，有了甲乙兩個圖像，把抽象的東西具體化，復(fù)雜的問題簡單化，只要學(xué)生讀懂圖象蘊(yùn)含的信息，正確提取有用信息，是解決此類問題的關(guān)鍵。

此外，我們在進(jìn)行物理數(shù)據(jù)計算的過程中，也經(jīng)常用到圖像法，如受力分析圖、物理過程分析圖等，這種方法的運(yùn)用也十分的普遍。圖像法能夠使我們的計算的數(shù)據(jù)更加清晰的表達(dá)出來，也能夠使我們的計算更加的簡單，幫助我們更好的理解物理知識。

二、利用變式訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力

教師在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)時，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對物理概念或公式的適用條件不理解，往往會出現(xiàn)生搬硬套現(xiàn)象，針對這種情況，教師不應(yīng)急于幫助學(xué)生找出出錯的原因，而應(yīng)設(shè)計相關(guān)類型的題目進(jìn)行分析比較，形成多變導(dǎo)向，讓學(xué)生從這一組變式題中領(lǐng)悟公式的適用條件，幫助學(xué)生理解相關(guān)的物理概念。

例：用如圖所示的滑輪組提升重物，貨物重300N，動滑輪重為30N，貨物上升的速度為0.3m/s，拉力的功率為108W，求：貨物被提升時繩端的拉力是多少？該滑輪組的機(jī)械效率是多少？貨物上升3m過程中，拉力做的功為多少？額外功為多少？

本題在求繩端的拉力，滑輪組的機(jī)械效率時，學(xué)生對公式F=（G物+G動）/n以及η=G物/（G物+G動）×100%的適用條件不理解，導(dǎo)致解答錯誤，同樣在求額外功時，學(xué)生由于對滑輪組額外功的概念理解不透徹，錯誤地認(rèn)為克服動滑輪重所做的功即為額外功，為了讓學(xué)生在易疏忽處、易混淆處加深印象，筆者設(shè)計了以下幾個變式題。

用如圖所示的滑輪組提升重物，貨物重300N，在拉力F的作用下，物體以0.3m/s的速度勻速上升。

變式1：若不計摩擦、繩重和動滑輪的重，則拉力F為多少？機(jī)械效率為多少？

變式2：若不計摩擦和繩重，動滑輪重30N，則拉力F為多少？機(jī)械效率為多少？

變式3：若拉力為120N，則機(jī)械效率為多少？

分析與解：（1）若不計摩擦、繩重和動滑輪的重，很明顯是一種理想情況，則拉力F=G物/n=300N/3=100N，由于是理想情況，額外功為零，因此機(jī)械效率為100%。（2）若不計摩擦和繩重，動滑輪重30N，由于考慮動滑輪的重，我們稱這種情況為半理想，則拉力F=（G物+G動）/3=（300N+30N/3）=110N，機(jī)械效率為η=W有用/W總×100%=G物h/FS=G物h/Fnh=90.9%。由上面計算可以發(fā)現(xiàn)，在沒有告訴物體和繩子移動距離的情況下，η=G物/nF×100%，甚至不用知道拉力F，由于不計摩擦和繩重，克服動滑輪重所做的功即為額外功，也可以根據(jù)推導(dǎo)機(jī)械效率的推導(dǎo)公式η=G物/（G物+G動）×100%計算出機(jī)械效率。（3）若拉力為120N，比半理想情況下的拉力110N還要大，所以摩擦和繩重要考慮，應(yīng)為實際情況，此時額外功包括了克服動滑輪重，克服摩擦和繩重所做的功，則機(jī)械效率為

η=W有用/W總×100%=G物h/FS=G物h/Fnh=83.3%。

利用滑輪組提升重物的計算題，方法多，涉及到的計算公式也很多，有些題目看似條件充足，而有些題目又特意設(shè)置了多余的條件（即干擾條件）。教師通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生區(qū)分該題是理想、半理想還是實際情況，然后再選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行解題。這樣讓學(xué)生在理解的前提下自覺遷移不同類型的解題方法，而不是簡單地套用模仿。

許多題目有很多相似之處，有的題目差別很小，利用變式訓(xùn)練把他們放在一起進(jìn)行比較，就能讓同學(xué)們區(qū)別他們的不同，遇到新問題容易甄別題目的細(xì)節(jié)，少犯錯誤。設(shè)計相關(guān)類型的變式題進(jìn)行分析比較，讓學(xué)生從對比和感悟中概括某一類問題的解題思路，有利于提高學(xué)生分析解決問題的能力，同時培養(yǎng)思維品質(zhì)、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，從而達(dá)到舉一反三、融會貫通的目的。

在復(fù)習(xí)階段，有效的習(xí)題教學(xué)不但有助于加深對物理知識的理解與深化，提高學(xué)生解題技巧及分析問題和解決問題的能力，而且也能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的深刻性、發(fā)散性、靈活性、批判性、獨(dú)創(chuàng)性、全面性、敏捷性等思維品質(zhì)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]呂敏.變式教學(xué)在高中物理教學(xué)中實踐一研究.浙江師范大學(xué)，2015.

[2]蔣守培.也談習(xí)題變式教學(xué)的有效途徑.物理教師，2018（02）.