蘭國強

【摘要】新課標倡導素質(zhì)教育理念，高中數(shù)學傳統(tǒng)的解題教學已不能滿足學生的實際數(shù)學學習需求和發(fā)展需要，適當?shù)卣{(diào)整教學方法，引入變式訓練可以充分地鍛煉學生面對問題、分析問題以及解決問題的能力.所謂變式訓練，不僅可以創(chuàng)建很多變式的方式，還可以充分地展現(xiàn)知識發(fā)展的具體過程，演變解題過程中的基本思路.這種教學方法可以大大地提升學生在知識學習中的靈活度，改善了其解題能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；解題教學；變式訓練

高中數(shù)學課業(yè)繁雜眾多，加之高考的壓力，學生對數(shù)學的學習興趣和學習效率往往不佳.變式訓練的加入擺脫了這種傳統(tǒng)枯燥的學習方式，注重學生思維能力的培養(yǎng)，大大地提高了學生學習數(shù)學的興趣，并提升了學生的解題能力.本文概述了變式訓練的意義，并提出了相應的變式訓練實施措施，力求為今后相關(guān)學科的學習和研究做出筆者微薄的貢獻.

一、變式訓練概述

（一）簡述變式訓練

解題教學是數(shù)學教學的一項重要內(nèi)容，它主要包含標準題、變式題以及探究題三類解題形式，解變式題介于解標準題與解探究題之間，是數(shù)學基本理論知識學習逐漸過渡到探究學習的一個中間環(huán)節(jié).變式訓練主要是通過一系列變式的方法，來展現(xiàn)整個基礎知識發(fā)生的全過程，是數(shù)學問題的結(jié)構(gòu)調(diào)整和過程演變，也是學生思維過程的一種相應轉(zhuǎn)變，最終形成一種特定思維解題模式.

（二）變式訓練的意義

變式訓練，是一種經(jīng)過多方實踐后成功衍生出的解題教學改革模式，它是教師在解題教學中教學途徑的轉(zhuǎn)變過程之一.變式解題是標準解題到探究解題的過程過渡，教師可以擴展延伸標準題型的解題思路，然后將其轉(zhuǎn)變成為另外一種架構(gòu)的題型，讓學生進一步認識變化中的不變關(guān)系，指引學生運用原有掌握的數(shù)學知識去進行新題型的探究的活動，以此來培養(yǎng)學生的辯證思維能力與解題能力，實現(xiàn)學生對更高層次的題型的挖掘，加深學生對題型的理解能力，確保學生的解題正確率并提升學生解題的速率.

通過靈活運用變式訓練，可以培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，吸引學生數(shù)學學習的注意力，培養(yǎng)其發(fā)散知識、整合知識的能力.只有根據(jù)學生的實際學習能力和發(fā)展需求來進行不同層次、不同難度的變式訓練，才能使不同的學生學有所獲，“各取所需”.學生們在變式訓練中可以品嘗到成功的喜悅，并提升學生高中數(shù)學乃至今后數(shù)學學習的實際能力，可見，運用變式訓練意義重大且深遠.

二、高中數(shù)學解題教學中的變式訓練

變式訓練，從某種角度上來講就是適當?shù)卣{(diào)整學生已有的數(shù)學知識為一種新的題型模式，然后通過訓練逐漸使他們正確地認識新的題型構(gòu)架并做出合理的科學解答.其訓練模式經(jīng)常是轉(zhuǎn)換表述方式，對數(shù)學題型“換湯不換藥”.深化學生對高中數(shù)學題型的深度認識，引入變式訓練，將一些題型轉(zhuǎn)換表達形式以及問答方式來提升學生的思維變通以及整合能力，深化對題中知識點的理解.其實知識點是沒有轉(zhuǎn)變的，轉(zhuǎn)變的只是問答形式等，確保學生在題型換湯不換藥的情況下也不會出錯.具體的訓練方法有以下幾方面：

（一）題干與問題表達方式相互之間進行轉(zhuǎn)變

例如，原題：在已知兩定點A（2，0）和B（-4，0），若動點C（x，y）經(jīng)過運動可以與點A、點B在C點處形成形一直角，求點C的軌跡方程.變式訓練就可以轉(zhuǎn)變?yōu)椋哼^點A（2，0）的直線CA與過點B（-4，0）的直線CB相交并垂直于點C，求垂足點C的軌跡方程.其實，原題和變式訓練的本質(zhì)是一樣的，只是在語言表述上發(fā)生了改變，學生面對這樣的問題就要辯證地進行拓展與思考.其求解的方式是完全一致的，只要明確點C在線段AB為直徑的圓周上即可.

此外，還可以進行變式2：已知定點A（2，0）與∠ACB為90度，C點在線段AB為直徑的圓周上，直線AC交直線CB于C點，B點在坐標軸上，求B點的坐標.經(jīng)過這樣題干和表達方式之間的轉(zhuǎn)換，學生的思維就得到了擴展和鍛煉，有利于學習生實掌握數(shù)學相關(guān)知識.

（二）讓學生自主進行題型改變，增設問題

所謂讓學生自主進行啟發(fā)性改變題型就是指課上讓學生進行題型轉(zhuǎn)換變式訓練.學生通過對原題的題型理解來進行思維轉(zhuǎn)變，改變題型，由此來擴充自己的知識儲備，發(fā)揮自我學習潛能，培養(yǎng)自我創(chuàng)新性學習.

例如在數(shù)學函數(shù)圖像的課程時，原題：畫出函數(shù)圖像，并根據(jù)圖像指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，明確各單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).這樣的題型，變式可以為：畫出函數(shù)圖像，并根據(jù)圖像說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)，并求出函數(shù)在區(qū)間[-2，5]上的最值.經(jīng)過這樣的變式訓練，學生可以畫圖得出結(jié)果，也可以通過數(shù)學方法算出結(jié)果，既能鞏固基礎知識，還能熟練解題.

總結(jié)

在高中數(shù)學中適當?shù)丶尤胱兪接柧殻梢源蟠筇岣吒咧袛?shù)學學習的趣味性與挑戰(zhàn)性，對學生高中時期乃至以后的數(shù)學學習生涯影響深遠，意義重大.學生可以在訓練過程中有意識、有目的地從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，融會貫通數(shù)學知識，體會數(shù)學的獨有教學魅力.

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