張固喜

摘 要：變式訓(xùn)練教學(xué)模式主要培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識能力，從多角度開發(fā)學(xué)生大腦，激發(fā)學(xué)生潛能，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感悟、歸納數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題的能力。本文簡要闡述了變式訓(xùn)練教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練；教學(xué)模式；高中數(shù)學(xué)解題

中圖分類號：G633.61 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2015-12-14

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)采用變式訓(xùn)練教學(xué)模式的意義

1.啟發(fā)學(xué)生的歸納、分析、概括能力

受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)活動中學(xué)生做題思維越來越被固化，很多學(xué)生走“捷徑”，在原有的歸納總結(jié)中采用“套公式”的學(xué)習(xí)方式，湮滅了數(shù)學(xué)的魅力，從而無法真正理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵。變式訓(xùn)練教學(xué)模式，有利于學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理思維能力的拓展，通過將已知問題運(yùn)用到未知問題解題方面上，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神。使用變式訓(xùn)練教學(xué)模式靈活改變知識點(diǎn)表達(dá)方式，拓展學(xué)生整體思維水平，讓學(xué)生學(xué)會做題的同時(shí)，其思維也得到訓(xùn)練，學(xué)生成績自然而然得到提高。例如學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，可以歸納出指數(shù)冪的運(yùn)算法則，包括：①an·am=an+m；②（am）n=am·n ；③（a·b）m=am·bm。通過多種變式，從各個方面直觀地表達(dá)概念的定義，使學(xué)生對概念有更深的理解，對概念當(dāng)中的本質(zhì)東西有清晰的認(rèn)識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促使他們在有限學(xué)習(xí)時(shí)間里實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效益最大化。

2.培養(yǎng)學(xué)生多向變通的思維能力

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)還包括定理、推理和性質(zhì)應(yīng)用能力，理解定理、推理和性質(zhì)之間的聯(lián)系有利于學(xué)生整體數(shù)學(xué)成績的提高。例如，在解決平面的基本性質(zhì)及運(yùn)用問題時(shí)，可設(shè)計(jì)題目：四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，如圖1所示，∠BAD=∠FAB=90°，BC=—AD，BE=—FA，G、H分別是FA、FD的中點(diǎn)。

問題：C、D、F、E四點(diǎn)是否共面？ 為什么？

這道題目有兩種解題思路。第一種方法：證明D點(diǎn)在EF、CH確定的平面內(nèi)。第二種方法：如圖2所示，延長FE、DC分別與AB交于M，M'，可以證明M與M'重合，從而證明FE與DC相交。

第一種解法使用基本思路證明四點(diǎn)共面。

具體解法：由于BE=—AF，G是FA的中點(diǎn)，可以得到BE=FG，所以四邊形BEFG是平行四邊形，所以EF平行BG。由題目BG平行CH可以得到EF平行CH，EF與CH共面；又因?yàn)镈屬于FH，所以C、D、F、E四點(diǎn)共面。

第二種方法通過作圖，使用變通式思維拓展學(xué)生解決問題能力。

具體解題方法如圖2所示，通過延長FE，DC分別與AB交于點(diǎn)M，M'，因?yàn)锽E=—AF，所以B是MA的中點(diǎn)；又因?yàn)锽C=—AD，所以B為 A之中點(diǎn)，所以M與M'重合，F(xiàn)E與DC相交于點(diǎn)M（M'），所以C、D、E、F四點(diǎn)共面。

二、應(yīng)用變式訓(xùn)練教學(xué)模式應(yīng)注意的問題

變式訓(xùn)練教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中雖然有很多好處，但是它也有變式教學(xué)模式難以取代的地方，并不是在任何方面變式教學(xué)模式都能取得良好教學(xué)效果。只有通過合理運(yùn)用變式教學(xué)模式，才能達(dá)到事半功倍的效果。變式訓(xùn)練教學(xué)模式要注重對思維的培養(yǎng)，達(dá)到舉一反三的效果；而不能僅僅使用題海戰(zhàn)術(shù)鞏固思維模式。題海戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用在基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中能夠取得較好的效果，但是在變式訓(xùn)練教學(xué)活動中，卻會讓學(xué)生的思維在另一方面變得僵化，缺少靈機(jī)應(yīng)變的解題能力。變式訓(xùn)練教學(xué)模式要穿插在基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識之后，使用變式訓(xùn)練教學(xué)模式加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，從另一個思維角度對變式訓(xùn)練教學(xué)進(jìn)行自我反思，以完善數(shù)學(xué)知識體系。

參考文獻(xiàn)：

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