張建軍

摘 要：在高中階段的數(shù)學學習中學生會遇到各種各樣的問題，而如何巧妙地解決這些問題就是學好高中數(shù)學的關鍵。在學習過程中，學生只有掌握了正確的解題方法，才能順利地解決問題。在高中學到的數(shù)形結合、函數(shù)思想，在本質(zhì)上都屬于化歸思想，所以應該正視化歸思想，并重視化歸思想在解題中的應用。

關鍵詞：化歸思想；高中數(shù)學；解題能力

在高中數(shù)學的學習過程中，化歸思想不但是一種非常重要的思想，同時還是一種邏輯性較強的思維方法。在高中數(shù)學中，化歸思想更能聯(lián)系我們的實際，與我們平時的邏輯思維習慣更為相符，所以接受起來相對更加容易。要想更好地掌握這種思想，就必須先要學會對問題進行歸納與總結。本文主要從實際學習情況對化歸思想展開分析，分析了化歸思想的重要性以及如何在解題過程中巧妙地運用，希望能起到拋磚引玉的作用。

一、化歸思想概述及在高中數(shù)學階段對于培養(yǎng)學生解題能力的實際意義

化歸思想就是在學習數(shù)學的過程中，將一些相對來說較為復雜的問題轉化成相對簡單的問題，將學生不容易理解的問題轉化為通俗、易于解決的問題。在解決數(shù)學問題的過程中，教會學生運用歸化思想解決問題是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的關鍵。例如在數(shù)學學習中將立體圖形轉變?yōu)槠矫鎴D形，將多元問題轉化為一元問題，這些都是歸化思想的體現(xiàn)。

利用化歸思想可以培養(yǎng)我們分析和解決問題的能力，可以將我們學到的新知識轉化為較熟悉的知識。在高中數(shù)學的學習中，學生要在老師的指導下將化歸思想巧妙地運用，從而熟練地利用化歸思想來解決問題，對這種思想解題思路產(chǎn)生一個更加明確的認識。

二、如何培養(yǎng)學生在解決問題時的化歸思想

高中階段的學生相對來說思想已經(jīng)相當?shù)某墒?，他們對一些問題有了自己的見解和看法，在處理問題時有自己的想法，并且可以針對不同的問題進行創(chuàng)新。高中階段的學生想象力，邏輯能力，對問題的思考、理解能力都得到了鍛煉與提高。因此，教師在講授化歸思想時，為了方便學生的深入理解，可以向?qū)W生講授一些典型例題。很多章節(jié)的例題中都滲透著化歸思想，教師應充分利用課堂讓學生明確化歸思想的概念，然后再逐漸深入，最后講述定理和推論，這樣由淺到深，便于學生接受。

教師無論在講述習題時還是授課時，都要不斷地向?qū)W生充分講授化歸思想的結構與特征，讓學生認識到任何數(shù)學問題都是可以相互轉化的?？偠灾谶M行化歸思想的學習中，教師要細心，不能操之過急，要循序漸進地一步步引導學生，逐漸培養(yǎng)學生在解題上的化歸思想的理解能力，從而來提高學生的思維能力，通過這些方式來讓學生真正理解化歸思想的應用和真正的含義。

三、化歸思想在解決數(shù)學問題時的實際應用

借助化歸思想來解決不等式的問題，可以讓解法變得更加簡單，使我們的思路變得更加明確。

例.如果不等式|ky-4|≤2的解集{y|1≤y≤3}，那么實數(shù)k=？

對于這一例題，我們可以這樣分析根據(jù)題意分析知：|ky-4|=2的兩根分別是1和3，那么可以得出|k-4|=2；|3k-4|=2，由此可以解出k的值為2，針對不等式的解集問題，我們在解題的過程中把不等式化歸為等式，再復雜的問題都可以簡單地處理。

化歸思想具有靈活性，它可以在數(shù)與數(shù)、數(shù)與形之間的相互轉化，化歸思想在函數(shù)中的應用最為廣泛，幾乎在處理每個函數(shù)問題時都可以運用這種化歸思想，那么化歸思想如何應用呢？接下來借助例題來分析。

設函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+c，若b+c+2=0，f（0）f（1）>0求解：方程f（x）=0有實數(shù)根。

首先，對于第一道題，先考慮3a是否為0，如果a=0，那么b=-c；f（0）f（1）=c（3a+2b+c）=-c2≤0，這樣得出與已知條件不符，所以a不等于0。

本題目的求解就需要對題目中存在的已知條件進行有效的轉化與歸納，從而找到解題的關鍵，輕松地解答此類題目。

通過化歸思想的介紹以及在解決實際問題中的運用，可以充分地讓我們認識到化歸思想對于高中數(shù)學解題的重要性。應用化歸思想進行高中數(shù)學學習，可以大大提高學生的能力和學習效率，對于高中數(shù)學教育有著積極的作用。因此，要求高中生要注重培養(yǎng)自己的化歸思想，并將化歸思想巧妙運用于日常的解題中真正學會舉一反三，讓自己的數(shù)學成績得到進一步提高。

參考文獻：

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[2]賈喻曉.應用劃歸思想輔助高中數(shù)學函數(shù)學習[J].科學大眾（科學教育），2016（9）.

編輯 段麗君