張揚

【摘 要】數(shù)學活動應基于學生學和教師教的相結合的知識建構過程，要遵循學生的身心發(fā)展特點和認知規(guī)律，突出基本的數(shù)學活動經(jīng)驗和數(shù)學基本思想，關注學生思維能力的發(fā)展，重視經(jīng)歷知識的生成，積累活動的經(jīng)驗，收獲數(shù)學思想和方法，生長數(shù)學的智慧。

【關鍵詞】數(shù)學活動；數(shù)學思考；思維品質(zhì)；數(shù)學本質(zhì)

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出數(shù)學教學“要適合數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律”， 強調(diào)數(shù)學教學“要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。”在數(shù)學教學中，教師設計的教學活動要遵循學生的身心發(fā)展特點和認知規(guī)律，突出基本的數(shù)學活動經(jīng)驗和數(shù)學基本思想，關注學生思維能力的發(fā)展。在課堂教學中不斷地進行嘗試、改進和反思，使教學過程不斷優(yōu)化，立足于學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的提升，發(fā)展學生良好的數(shù)學思考。

一、貼近生活實際，豐富認知背景

在數(shù)學學習活動時，教師選用的活動素材應當充分考慮學生的已有知識水平和生活經(jīng)驗。在設計時，既要從能反映數(shù)學的本質(zhì)出發(fā)，又要能貼近學生的生活實際，激活學生已有的經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷從生活實際情境抽象出數(shù)學知識表象的過程。在學生熟知的認知背景中，不斷地內(nèi)化數(shù)學方法與數(shù)學基本思想。

如蘇教版一年級上冊《11-20各數(shù)的認識》教學時，教師就從學生的實際生活經(jīng)驗出發(fā)，結合學生的實際，整合了大量貼近學生生活素材進行教學，豐富了學生的認知背景。通過擺小棒和撥數(shù)珠活動，讓學生體會十幾就是一個十和幾個一合起來的數(shù)。在練習中，繼續(xù)通過情境豐富學生對十幾的意義認識，強化理解。例如：紅燈信號顯示12秒，12路公交車，一盒巧克力有12塊，一瓶飲料12元，這些大量與數(shù)學相關的信息，讓學生進一步認識了11-20各數(shù)的意義，更讓學生體會了數(shù)的作用。通過實際感知實際數(shù)量的多少，初步培養(yǎng)了學生的數(shù)感，讓學生體會了數(shù)的價值，增強了數(shù)的應用意識。

二、轉變學習方式，把握數(shù)學本質(zhì)

數(shù)學教學的基本落足點應是學生知識的掌握和學生相應學習能力的提高。在數(shù)學課堂教學中，教師應把握數(shù)學的本質(zhì)，引領學生經(jīng)歷知識建構的全過程，突出學習活動中的經(jīng)驗、體驗、積累和感悟。

如蘇教版五年級上冊《認識小數(shù)》教學時，教師引導學生借助長度單位之間的進率展開教學活動，分層次喚醒學生已有認知經(jīng)驗，在此基礎上不斷的把學習引向深處。教師通過讓學生自己動手進行“分數(shù)改寫成小數(shù)”，激活學生已有的一位小數(shù)的認知經(jīng)驗；接著展開兩位小數(shù)的認識活動，通過推理與思考的活動，讓學生借助于已有的經(jīng)驗從一位小數(shù)向兩位小數(shù)進行知識遷移，不斷讓學生自主體驗、感悟新知識。最后，通過類似的學習活動過程，引導學生認識三位小數(shù)。有層次的數(shù)學學習活動，不僅僅展開了小數(shù)概念知識的學習過程，更重要的是讓學生經(jīng)歷了小數(shù)概念的形成過程，豐盈了學生對數(shù)的認識，逐步發(fā)展了學生的數(shù)感，培養(yǎng)了學生數(shù)學的推理能力，又促進了思維能力發(fā)展的過程。

三、順應認知規(guī)律，形成知識體系

數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學知識有著完整的知識結構和知識體系?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，數(shù)學知識的教學，應注重學生對知識的理解，體會數(shù)學知識間的相互聯(lián)系。皮亞杰關于兒童的認知發(fā)展過程的研究告訴我們，學生學習數(shù)學知識，先是有具體認識，然后才有具體概念，再有定義概念。數(shù)學課堂教學，應從學生的認知的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，注重數(shù)學知識的“生長點”與“拓展點”，加強每節(jié)新課教學內(nèi)容與數(shù)學知識體系的關系，處理好局部知識與整個知識體系之的聯(lián)系，引導學生從知識整體學習數(shù)學知識。

如蘇教版四年級上冊《認識射線和直線》教學時，本節(jié)課的開始，教師引領學生通過生活中的光線，從直觀上形成射線的表象，認識射線是直直的，只有一個端點，向另一邊無限延長。結合二年級上冊學生已經(jīng)知道線段是直的，有兩個端點的認知基礎，教師引導學生進行操作，把線段的一端無限延長，就得到一條射線；如果把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。通過緊密聯(lián)系知識，把線段作為新知的生長點，通過無限延長端點來描述射線和直線的特征，在學生已有的知識基礎上進行延伸知識教學，展開合理的想象，既讓學生認識了線段、射線和直線是，理解了三者的特征，又讓學生體會到了三者是緊密聯(lián)系的。

四、經(jīng)歷活動過程，提升思考價值

史寧中教授指出：“智慧是表現(xiàn)在過程之中的。而表現(xiàn)在過程中的東西必須通過過程來教育?！痹跀?shù)學知識的學習中，學習活動的過程，就是學生激活已有認知基礎，積累實踐經(jīng)驗，把經(jīng)驗表象抽象、內(nèi)化為知識表象的過程。對于學生個體來說，新知的認知過程，就是知識的形成、建構過程。數(shù)學教學不僅是數(shù)學知識的教學，更重要的是培養(yǎng)學生學習的方法。在認知過程中，教師重視學生自主探究能力的培養(yǎng)，在探究知識的過程中，注重數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，讓學生感悟數(shù)學知識中蘊涵的數(shù)學思想方法，切實讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，在過程中讓學生自主探究、獨立思考、合作交流，發(fā)展數(shù)學思考，提升數(shù)學素養(yǎng)。

如蘇教版五年級下冊《圓的面積》教學，涉及了這樣一道探究規(guī)律的練習“用同樣長的繩子圍成一個圓形或正方形，哪個圖形的面積大？”。教師引導學生思考，如何解決這個問題？在持續(xù)不斷的探究規(guī)律的活動過程中，學生相互啟發(fā)，相互交流，思維得到碰撞，能力不斷得以提升。

總而言之，數(shù)學學習是一種動態(tài)的教學活動過程。教師應從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設利于學生學習的認知背景，轉變學生的學習方式，突出數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)容，順應學生的認知規(guī)律，引領學生經(jīng)歷知識的形成過程。在數(shù)學活動中，讓學生體驗知識的生成，不斷積累活動的經(jīng)驗，經(jīng)歷知識的探究發(fā)現(xiàn)，交流自己的收獲體會，在把握知識與技能的過程中，收獲數(shù)學思想和數(shù)學方法，不斷生長數(shù)學的智慧。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[s].北京：北京師范大學出版社，2012

[2]史寧中.注重過程中的教育——《義務教育數(shù)學課程標準》修訂的若干思考[J].人民教育.2012（7）