李華

【摘要】本文論述教師應(yīng)注意將小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“你知道嗎”作為課程教學(xué)資源，將其與課堂教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合起來(lái)合理利用，具體的實(shí)施策略有：讓學(xué)生通過(guò)閱讀名家故事，領(lǐng)悟與學(xué)習(xí)名人的優(yōu)秀品質(zhì)；通過(guò)解答名題，讓學(xué)生掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)方法與解題方法；運(yùn)用“你知道嗎”的內(nèi)容將課本內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生舉一反三；數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與生活聯(lián)系，學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象認(rèn)識(shí)本質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) “你知道嗎” 名家故事 名題解答 例題串聯(lián) 生活解謎

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）02A-0055-02

隨著新課標(biāo)的不斷實(shí)施與完善，數(shù)學(xué)的文化價(jià)值日漸彰顯，數(shù)學(xué)閱讀的重要性也逐步顯現(xiàn)。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，不僅在知識(shí)體系的編寫中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化，還專門開(kāi)辟了數(shù)學(xué)閱讀欄目“你知道嗎”，其內(nèi)容涵蓋數(shù)學(xué)名家故事、數(shù)學(xué)名著與名題史料、數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合等，力求激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。筆者結(jié)合教材，以名家、名題、例題、生活現(xiàn)象等內(nèi)容為主題，論述教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行關(guān)聯(lián)性拓展閱讀的策略。

一、以名家故事為素材，讓學(xué)生知“故事”、悟“精神”

在成人的思想觀念中，數(shù)學(xué)知識(shí)的特質(zhì)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得更多是理性的、間接的。我們?cè)诿鎸?duì)墨子、祖沖之、畢達(dá)哥拉斯、阿基米德等一連串的名字時(shí)，似曾了解而實(shí)則陌生。然而，這些數(shù)學(xué)名家，無(wú)論離學(xué)生的生活年代有多遠(yuǎn)，他們的故事卻時(shí)時(shí)在學(xué)生的身邊，這些名家的故事，是真實(shí)可感的，能有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版第10冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》后設(shè)有“你知道嗎”欄目，內(nèi)容是“哥德巴赫猜想”。資料中介紹的主要人物是陳景潤(rùn)，筆者就以名人為核心，搜索整理“陳景潤(rùn)的故事”，并以此為主題，開(kāi)展系列拓展閱讀活動(dòng)，具體有三個(gè)方面：其一，名人生活剪影，如“理發(fā)”“在圖書館”“撞樹(shù)”“幾麻袋的草稿紙”等，都是陳景潤(rùn)爭(zhēng)分奪秒、廢寢忘食、勤奮鉆研的生動(dòng)故事，這些故事，既激發(fā)了學(xué)生對(duì)名人的愛(ài)戴，又讓學(xué)生從名人的故事中汲取了“沒(méi)有艱苦的努力，就不會(huì)取得最后的成功”的優(yōu)秀品質(zhì)；其二，名人成就介紹，如“陳景潤(rùn)星”“1+2”“哥德巴赫猜想”等，通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容的介紹引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探知欲望；其三，名人著作推薦，給學(xué)生推薦陳景潤(rùn)撰寫的課外閱讀書目《數(shù)學(xué)趣味談》《哥德巴赫猜想》等，讓學(xué)生在課外有可以拓展提升自己的圖書可讀。

又如，三年級(jí)學(xué)生在初步接觸小數(shù)知識(shí)時(shí)，教師可以組織學(xué)生開(kāi)展以“劉徽的故事”為主題的拓展閱讀活動(dòng)。通過(guò)拓展，學(xué)生既了解了“小數(shù)”的由來(lái)，又為以后接觸“負(fù)數(shù)”進(jìn)行了認(rèn)知鋪墊，更讓學(xué)生對(duì)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》產(chǎn)生了熱切的閱讀期盼。所以，以“名家故事”為主題開(kāi)展閱讀活動(dòng)，能拓寬學(xué)生的視野，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲望。

二、名題追蹤，知“內(nèi)容”、悟“方法”

從古至今流傳著許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)名題，這些名題體現(xiàn)了人們對(duì)客觀世界中數(shù)量關(guān)系的不斷探究與成長(zhǎng)過(guò)程，我們既可以從有關(guān)名題中看出人類追求真理的長(zhǎng)期努力，這些名題又折射出科學(xué)文明的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。為此，筆者嘗試以“名題追蹤”為主題，進(jìn)行拓展探究，讓學(xué)生在探究過(guò)程中有效遷移學(xué)習(xí)方法并靈活運(yùn)用解題策略，把學(xué)生逐步引向智慧的數(shù)學(xué)殿堂。

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版第12冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)結(jié)束后，“你知道嗎”欄目推薦了《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)名題“雞兔同籠”：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各有幾何？學(xué)生在理解題意后，對(duì)該題的解題策略進(jìn)行了多次探討和分析，找到了多種解題方法。

有的學(xué)生用枚舉法進(jìn)行畫圖、列表，如圖1、表1所示：

有的學(xué)生用假設(shè)法，假設(shè)全是兔子或全是雞，如圖2、圖3所示：

有的學(xué)生用方程法：設(shè)有x只雞，則兔有（35-x）只

則：2x+4（35-x）=94

140-2x=94

2x=46

x=23

兔有35-23=12（只）

有的學(xué)生用“化歸法”，從多途徑計(jì)算中歸結(jié)得到“總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù)”的算式，還有的學(xué)生嘗試用“倍數(shù)關(guān)系法”等。在運(yùn)用不同的策略解題的過(guò)程中，學(xué)生的創(chuàng)新思維火花時(shí)時(shí)綻放，在對(duì)各種策略的比較和分析過(guò)程中，學(xué)生的思維更加開(kāi)闊。

三、例題鏈接，知“其一”、悟“其二”

新課標(biāo)在關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)建議中提到：數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版第12冊(cè)《正比例和反比例》，課本在反比例的例題后穿插了關(guān)于反比例圖象的“你知道嗎”內(nèi)容。像這樣由例題內(nèi)容鏈接的知識(shí)閱讀，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用比較式閱讀，以便更好地踐行教材的編排意圖。課本如此編排的意圖一是鏈接“正比例”與“反比例”之間的內(nèi)容并對(duì)其進(jìn)行比較分析。教材在正比例內(nèi)容的編排上，有正比例的意義、正比例關(guān)系式和正比例圖象，但在反比例的例題中卻沒(méi)有編排反比例圖象，為此，教師緊密結(jié)合正反比例的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行合理對(duì)比分析，很自然地引出反比例圖象，幫助學(xué)生更直觀、形象、清晰地理解正反比例的意義和各自的特征及相互間的區(qū)別。其意圖二是鏈接現(xiàn)學(xué)知識(shí)與將學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行比較分析。由于小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的正反比例圖象是在第一象限的，為了讓學(xué)生對(duì)該知識(shí)體系有一個(gè)初步的整體認(rèn)知，同時(shí)又考慮到小學(xué)知識(shí)與初中知識(shí)的銜接，筆者適時(shí)穿插了正反比例各個(gè)象限內(nèi)的表現(xiàn)圖，讓學(xué)生在欣賞中初步感知，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性和完整性。

在蘇教版第10冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》中，教材例題對(duì)分解質(zhì)因數(shù)的教學(xué)僅提供了“列舉法”，其實(shí)這是不夠的。筆者認(rèn)為可以通過(guò)對(duì)例題內(nèi)容的鏈接，引出用“短除法”分解質(zhì)因數(shù)的相關(guān)內(nèi)容供學(xué)生閱讀，使學(xué)生更靈活地掌握知識(shí)和方法，并使得方法之間能互通有無(wú)。以例題內(nèi)容為主題，鏈接拓展出相關(guān)的閱讀內(nèi)容，能有效避免例題教學(xué)的局限性，使學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)更具體、系統(tǒng)。

四、生活解密，知“現(xiàn)象”、悟“本質(zhì)”

隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生的活動(dòng)空間也逐步擴(kuò)展，他們感興趣的問(wèn)題已拓展到客觀世界的許多方面。學(xué)生逐漸關(guān)注自然、社會(huì)中的現(xiàn)象和問(wèn)題，如成語(yǔ)中的“半斤八兩”原意是什么，生活中人們習(xí)慣用來(lái)說(shuō)明鞋子大小的“碼數(shù)”是怎樣換算的，為什么說(shuō)將“黃金比”運(yùn)用于造型藝術(shù)可以給人最美的感覺(jué)等，對(duì)這些問(wèn)題，學(xué)生充滿好奇。

蘇教版第10冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》中，“你知道嗎”欄目有“上海和悉尼的氣溫變化趨勢(shì)為什么大不同呢”這樣的生活問(wèn)題。為了解開(kāi)這個(gè)迷，學(xué)生搜集相關(guān)信息，了解中國(guó)上海位于北半球、澳大利亞悉尼位于南半球，因太陽(yáng)直射區(qū)域的時(shí)間交錯(cuò)，導(dǎo)致上海的夏季與悉尼的夏季正好相反。在學(xué)生意猶未盡之際，教師可以以中國(guó)上海和美國(guó)舊金山的地域差異為題，拋出與“兩地時(shí)差”和“往返乘飛機(jī)的時(shí)間差異”等現(xiàn)象相關(guān)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生查找并搜集資料，尋找問(wèn)題的答案。通過(guò)尋找，學(xué)生了解到上海位于東半球、舊金山位于西半球，所以兩地的白天和黑夜正好相反，學(xué)生逐漸對(duì)“時(shí)差”有了較清晰的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，“往返乘飛機(jī)的時(shí)間差異”更引發(fā)了學(xué)生探究的欲望：如果在同路程同速度的情況下，乘飛機(jī)從上海到舊金山需12小時(shí)，從舊金山返回上海需14小時(shí)，這是為什么呢？學(xué)生在探求答案的過(guò)程中，了解了“對(duì)飛”“背飛”等用語(yǔ)，解開(kāi)了地球自轉(zhuǎn)與飛機(jī)飛行方向的異同形成的時(shí)間差異。

用數(shù)學(xué)解開(kāi)生活謎團(tuán)的例子在生活中無(wú)處不在，我們甚至可以用數(shù)學(xué)解開(kāi)詩(shī)歌密碼。宋代詩(shī)人秦觀寫的回環(huán)詩(shī)就是數(shù)學(xué)與詩(shī)緊密結(jié)合的典型例子，如圖4。

全詩(shī)共14個(gè)字，卻能讀出4句詩(shī)。第一句從“賞”字開(kāi)始順時(shí)針讀7個(gè)字，“賞花歸去馬如飛”，接著從“去”字開(kāi)始順時(shí)針讀出“去馬如飛酒力微”，再?gòu)摹熬啤遍_(kāi)始順時(shí)針讀出“酒力微醒時(shí)已暮”，最后從“醒”字開(kāi)始順時(shí)針讀出“醒時(shí)已暮賞花歸”。美妙的詩(shī)句，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察和分析生活現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生實(shí)踐、探究的欲望，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

“你知道嗎”欄目不僅是教學(xué)內(nèi)容的延續(xù)和拓展，還是數(shù)學(xué)文化價(jià)值的體現(xiàn)。教師應(yīng)該深刻領(lǐng)悟教材的意圖，科學(xué)、合理地對(duì)“你知道嗎”的閱讀內(nèi)容進(jìn)行推薦、引導(dǎo)、探索，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋中盡情遨游，收獲精彩。

（責(zé)編 劉小瑗）