崔新軍 趙世會(huì)

摘 要：直覺思維是學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的重要思維方式之一，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。愛因斯坦稱直覺思維為創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。在長期的應(yīng)試教育中學(xué)生的直覺思維培養(yǎng)得不到教師的重視。逐漸地學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力減弱，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本文主要研究的是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)如何采取有效的教學(xué)方法，在課堂教學(xué)中重視和培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。使其數(shù)學(xué)綜合能力得到提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；重視；直覺思維；培養(yǎng)

法國數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊曾說過：“邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具?！敝庇X思維對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)都有著重要的作用。在新課改下，初中數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在教學(xué)中重視學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。教師只有重視對學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)，才能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。意識到直覺思維對數(shù)學(xué)問題解決的作用，并在課堂教學(xué)中有意識、有方法地培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。這樣才能真正提升學(xué)生各方面能力。

一、 直覺思維對數(shù)學(xué)問題解決的重要性

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，直覺思維是必不可少的。它是學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的重要體現(xiàn)。教師要認(rèn)識到直覺思維對數(shù)學(xué)問題解決的重要性，重視培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。例如一些數(shù)學(xué)問題如果先讓學(xué)生觀察圖形，想象和猜想，那么對學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)有重要作用。

問題1：用長度相等的火柴拼成下面由三角形組成的圖形：

第n個(gè)圖形需要火柴的根數(shù)是 根（用含n的代數(shù)式表示）。

問題2：下面規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，16…第2007個(gè)數(shù)應(yīng)是 。

面對以上這兩個(gè)問題，如果學(xué)生有良好的直覺思維，那么就能準(zhǔn)確地猜想出問題的答案。從而減少運(yùn)算的時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。

二、 培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的方法

1. 扎實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

直覺思維能力的獲得絕不是偶然的，而是通過循序漸進(jìn)的積累和培養(yǎng)而得來的。要想培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，首先要扎實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。對數(shù)學(xué)概念、公式、原理等都掌握了，那么就能準(zhǔn)確地判斷出題目的意思和結(jié)果。成功只有1%來源于靈感，99%來源于努力。所以教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)扎實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例如在教學(xué)《有理數(shù)的乘方》相關(guān)知識時(shí)，讓學(xué)生把乘方的概念吃透。求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。有了基礎(chǔ)知識，學(xué)生在做練習(xí)，解題中能正確運(yùn)用知識，不用過多的運(yùn)算，憑直覺就能解答出來。如（-4）3；（-23）3；學(xué)生不用筆算就能口頭回答出答案-64和-827。扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是直覺思維的來源，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。

2. 運(yùn)用教具、學(xué)具培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了很大的便利。給課堂教學(xué)增添了更多的教具、學(xué)具。教師可以運(yùn)用這些教具、學(xué)具給學(xué)生制造更多觀察和操作的機(jī)會(huì)。培養(yǎng)他們空間想象能力。運(yùn)用教具、學(xué)具充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，讓學(xué)生更多地去感知事物和現(xiàn)象，深入理解數(shù)學(xué)知識。例如在教學(xué)《幾何圖形》相關(guān)知識時(shí)，可讓每一位學(xué)生都帶一個(gè)小立方體（或麻將牌），或者觀察文具盒，筆筒、籃球等，初步認(rèn)識正方體、長方體等幾何圖形。仔細(xì)觀察不同模型的視圖，從實(shí)物中抽象出幾種圖形。在比較中概括出模型與視圖的關(guān)系。有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。讓學(xué)生在解決一些數(shù)學(xué)圖形題時(shí)能夠憑借想象和直覺就能正確判斷出對錯(cuò)。進(jìn)一步提高學(xué)生直覺思維，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

3. 解題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維

著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微?！笨梢姅?shù)形結(jié)合思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。學(xué)生通過觀察圖形，展開聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形。逐步形成數(shù)形結(jié)合的思維。教師可以通過解題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。例如一些選擇題，由于省略演算求解過程，只要求從四個(gè)選項(xiàng)中選出正確的答案，學(xué)生就可以發(fā)揮出猜想的作用。例如：第（1）個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)是1，第（2）個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)是1+3，第（3）個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)是1+3+5，…那么第（n）個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)是 。學(xué)生看到題目就應(yīng)該想到這是平方型（n2+a）型題目。這種題目往往解題過程很復(fù)雜，更多的是需要用猜想的方法進(jìn)行解題。只要學(xué)生有良好的猜想能力，在腦海中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，就能輕松解答出來。

三、 結(jié)語

初中數(shù)學(xué)涉及了很多的幾何知識，需要學(xué)生有良好的空間想象能力和直覺思維?！斑壿嬘糜谵q證，直覺用于發(fā)明?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)重視對學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)，采取有效的方法有意識、有計(jì)劃地提升學(xué)生的直覺思維。讓學(xué)生在感知和猜想中逐步提高數(shù)學(xué)能力。讓學(xué)生的思維品質(zhì)得到提高，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。

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作者簡介：

崔新軍，趙世會(huì)，甘肅省武威市，甘肅省古浪縣裴家營職業(yè)中學(xué)。