徐惠

摘要：教材中的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”板塊中有很多便于學(xué)生操作的內(nèi)容。因此，在“圖形與幾何”教學(xué)時(shí)，可以采用情境、操作、感悟、延伸等多種形式，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，讓操作與思維在動(dòng)靜中交替，動(dòng)手動(dòng)腦，進(jìn)行個(gè)體心智運(yùn)作和社會(huì)文化中介的交互的意義建構(gòu)，并不斷獲得理解的探索和發(fā)展過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形與幾何的深層理解。

關(guān)鍵詞：理解性學(xué)習(xí)；情境創(chuàng)設(shè)；數(shù)學(xué)問(wèn)題；教學(xué)案例

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2018） 01B-0034-04

理解性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)在原有理解基礎(chǔ)上，運(yùn)用基本知識(shí)和學(xué)科原理框架對(duì)新經(jīng)驗(yàn)和新知識(shí)建構(gòu)新的理解。它既需要個(gè)體認(rèn)知，也需要小組的協(xié)作，是個(gè)體心智運(yùn)作和社會(huì)文化中介的多元化意義建構(gòu)的過(guò)程，關(guān)注過(guò)程的學(xué)習(xí)，重在獲得對(duì)學(xué)科核心概念和原理的深層理解，是一種有效學(xué)習(xí)，也是有意義學(xué)習(xí)。

隨著課程改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了許多變化，在“圖形與幾何”內(nèi)容教學(xué)時(shí)，采用情境、操作、感悟、延伸等多種形式，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，讓操作與思維在動(dòng)靜中交替，動(dòng)手動(dòng)腦，促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形與幾何的深層理解，最終讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)真正能夠?qū)崿F(xiàn)從“講數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變到“做數(shù)學(xué)”。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)理解興趣

理解性學(xué)習(xí)研究重點(diǎn)在于使學(xué)習(xí)者變成問(wèn)題的解決者、創(chuàng)造性的思維者，要能看到正在學(xué)習(xí)的知識(shí)的多重可能性，要學(xué)會(huì)如何運(yùn)用自己的知識(shí)。創(chuàng)設(shè)情境、構(gòu)建理解心理場(chǎng)的主要目的是調(diào)節(jié)學(xué)生心態(tài)，讓學(xué)生帶著愉悅的心情開(kāi)始學(xué)習(xí)，這體現(xiàn)了理解性學(xué)習(xí)“感情先行”的方略。

“問(wèn)”是“探”的開(kāi)端和主線，為了讓學(xué)生能“問(wèn)”，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生實(shí)際和認(rèn)知水平的問(wèn)題情境，讓學(xué)生從中找到必要的數(shù)學(xué)信息，去發(fā)現(xiàn)需要解決的問(wèn)題。因此，問(wèn)題情境是“做”數(shù)學(xué)的起點(diǎn)、開(kāi)端和主線。在“圖形與幾何”教學(xué)中，在進(jìn)行操作前，由動(dòng)轉(zhuǎn)化為靜，先進(jìn)行靜態(tài)思維，創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問(wèn)題情境是激發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

如在五下《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》例2中安排搭一個(gè)長(zhǎng)方體框架。本節(jié)課是學(xué)習(xí)立體圖形的起始課，不僅要掌握基礎(chǔ)知識(shí)，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。為了達(dá)到兩全其美的效果，首先出示3個(gè)袋子中的小棒分布表（見(jiàn)下頁(yè)表格）：

然后創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境作為“做”數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，老師請(qǐng)學(xué)生想一想，哪袋小棒能搭成長(zhǎng)方體？

學(xué)生首先根據(jù)對(duì)長(zhǎng)方體的棱的特征，判斷3個(gè)袋子中的小棒是否能拼成長(zhǎng)方體，然后在教師引導(dǎo)下，進(jìn)行想象并描述選擇哪些小棒去拼長(zhǎng)方體，拼出怎樣的長(zhǎng)方體。這些答案對(duì)不對(duì)呢？學(xué)生產(chǎn)生了操作的意愿，用此來(lái)證明想象對(duì)不對(duì)，理解其中之奧秘，激發(fā)了理解學(xué)習(xí)的興趣。

二、動(dòng)手操作，體驗(yàn)理解方法

在“圖形與幾何”教學(xué)中，通過(guò)操作，學(xué)生可以獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。教師讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生玩中體驗(yàn)，動(dòng)中感知，創(chuàng)造一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，這是提高教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的一種方式。例如下面片段：

（學(xué)生操作，教師巡視）

師：1號(hào)袋的同學(xué)，你們選擇了哪些小棒？

生：每種各4根（8厘米4根，6厘米4根，4厘米4根）。

師：為什么這么選擇？

生：因?yàn)橄鄬?duì)的棱長(zhǎng)度相等。

師：2號(hào)袋成功的有哪些？你們是怎么選擇的？

生：我們選擇的是6厘米8根，8厘米4根。

師：那為什么不選擇4厘米的小棒呢？

生：4厘米小棒只有2根，相對(duì)的棱有4條才行。

師：3號(hào)袋說(shuō)一說(shuō)拼不了的原因？

生：因?yàn)橐业?組棱，最多只能找到2組相同的棱，所以拼不成。

學(xué)生首先根據(jù)對(duì)長(zhǎng)方體的棱的特征進(jìn)行實(shí)際操作，親身體驗(yàn)了長(zhǎng)方體的特征，初步理解了長(zhǎng)方體組成的條件。3號(hào)袋雖然不能拼出長(zhǎng)方體，但教師提出可以交換時(shí)，再讓學(xué)生玩一玩，這時(shí)學(xué)生的思維也因此得到啟發(fā)，想出很多創(chuàng)新的玩法。顯然，教師采用“動(dòng)態(tài)操作”不僅扎實(shí)鞏固了長(zhǎng)方體棱的特征，而且充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的空間想象力，培養(yǎng)了學(xué)生的“動(dòng)態(tài)”思維，體驗(yàn)了理解方法。

三、想象感悟，提升理解水平

感悟是數(shù)學(xué)以及其他任何學(xué)習(xí)的重要階段。在感覺(jué)和知覺(jué)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種領(lǐng)悟或感悟，是人的智慧和品質(zhì)發(fā)展的一種最重要的形式，也是理解性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。如果“玩”是動(dòng)手、動(dòng)眼的外在的動(dòng)，則“悟”是靜態(tài)的學(xué)習(xí)，也是動(dòng)腦動(dòng)心的內(nèi)在的動(dòng)。玩可以為“悟”提供外部信息，而“悟”則可以使“玩”得以升華。在“圖形與幾何”教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生在動(dòng)中求靜，及時(shí)感悟，不僅可以讓學(xué)生掌握基本的幾何形體的特征及相關(guān)知識(shí)，更可以發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和理解能力。如《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課中教學(xué)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高概念時(shí)的實(shí)錄：

師：如果這個(gè)長(zhǎng)方體的一條棱沒(méi)畫(huà)（圖②），你還能想象這個(gè)長(zhǎng)方體的大小嗎？

師：怎么想的？

生動(dòng)態(tài)想象：把那條和去掉的一樣長(zhǎng)的棱移過(guò)去就行了。

（教師動(dòng)態(tài)驗(yàn)證）

師：現(xiàn)在再去掉2條棱（圖③），你還能想象原來(lái)長(zhǎng)方體的大小嗎？怎么想的？

生動(dòng)態(tài)想象：把和去掉的棱一樣長(zhǎng)的2條棱移過(guò)去就行了。

（教師動(dòng)態(tài)驗(yàn)證）

師：如果再去掉3條棱（圖④），你還能想象嗎？

生動(dòng)態(tài)想象：把和去掉的棱一樣長(zhǎng)的3條棱移過(guò)去就行了。

（教師再次動(dòng)態(tài)驗(yàn)證）

師：如果只剩下這樣3條（圖⑤），你還能想象嗎？

師：怎么想的？

生再次進(jìn)行動(dòng)態(tài)想象：把每一條棱移一下就行了。（師根據(jù)學(xué)生描述演示）

師：如果只剩2條（圖⑥），你還能想象原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的大小嗎？為什么？

生：如果只有2條棱，只能想象出一個(gè)平面，想象不出有多少高了。endprint