陳艷艷+簡(jiǎn)榆新

摘 要：新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教材，注重學(xué)生參與和自主探究學(xué)習(xí)理念運(yùn)用，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)課本中有許多旁白，這些旁白是對(duì)教材主要內(nèi)容的補(bǔ)充、支撐、詮釋和深度剖析，每個(gè)旁白都在最關(guān)鍵的地方出現(xiàn)，都是作用和定位精準(zhǔn)、恰到好處?？茖W(xué)合理地用好這些教材旁白，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要益處，本文對(duì)此進(jìn)行了深入探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教材；教材旁白；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教材，注重學(xué)生參與和自主探究學(xué)習(xí)理念運(yùn)用，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題方面進(jìn)行科學(xué)引導(dǎo)。在高中數(shù)學(xué)課本中有許多旁白，這些旁白是對(duì)教材正文內(nèi)容的補(bǔ)充、支撐、詮釋和深度剖析，每個(gè)旁白都在最關(guān)鍵的地方出現(xiàn)，都是作用和定位精準(zhǔn)、恰到好處?？茖W(xué)合理地用好這些教材旁白，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要益處。筆者通過(guò)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)如何發(fā)揮教材旁白作用進(jìn)行了深入探索。

一、 運(yùn)用教材旁白，開(kāi)闊數(shù)學(xué)思維視野

高中數(shù)學(xué)教材中的旁白，對(duì)生活中的一些概念進(jìn)行了解釋?zhuān)寯?shù)學(xué)知識(shí)體現(xiàn)出來(lái)源于生活，服務(wù)生活的學(xué)科特點(diǎn)。它把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活相聯(lián)，讓學(xué)生在生活中感受和運(yùn)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)和開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)思維視野。例如，在人教A版數(shù)學(xué)必修一的第60頁(yè)對(duì)“復(fù)利”給出習(xí)題3的旁白：“復(fù)利是計(jì)算儲(chǔ)蓄利息的一種方法，它把前一個(gè)儲(chǔ)蓄期的利息也當(dāng)成本金進(jìn)行下一期的計(jì)息。我國(guó)銀行定期儲(chǔ)蓄自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)就是按復(fù)利計(jì)算的儲(chǔ)蓄方式?！蓖ㄟ^(guò)這個(gè)旁白的解釋?zhuān)瑢W(xué)生理解了“復(fù)利”的概念，讓學(xué)生明白了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的含義，開(kāi)闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用視野，并對(duì)數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用有了初步了解，增長(zhǎng)了生活知識(shí)。再比如，數(shù)學(xué)必修三的第129頁(yè)對(duì)小概率事件也給出了一個(gè)旁白：“在生活中許多人為記憶方便，經(jīng)常會(huì)用生日、電話(huà)號(hào)碼作銀行卡的密碼。如果錢(qián)包里既有儲(chǔ)蓄卡又有身份證時(shí)，銀行密碼泄露就是大概率事件，因此，用生日作銀行卡密碼是不安全的?！苯滩陌堰@個(gè)旁白有機(jī)地融入學(xué)生生活中，既降低了學(xué)生對(duì)“概率”知識(shí)抽象性的理解難度，又能激發(fā)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)信心，豐富了學(xué)生的生活常識(shí)，使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的意識(shí)得到進(jìn)一步加強(qiáng)。

二、 運(yùn)用教材旁白，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維方法

旁白對(duì)數(shù)學(xué)教材正文起到了完善和延伸主要內(nèi)容作用，它能啟發(fā)和點(diǎn)撥學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維的精髓，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)非常重要。在教材中，旁白對(duì)一些比較難理解的概念或不易解決的問(wèn)題按照循序漸進(jìn)的原則進(jìn)行講解，讓學(xué)生在充分理解體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)主要內(nèi)容的掌握進(jìn)行不斷提升，有助于數(shù)學(xué)核心知識(shí)的建立，有利于數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提高。例如，數(shù)學(xué)必修二，在講“直線(xiàn)與平面平行的判定”時(shí)給出了這樣的旁白：“該定理說(shuō)明通過(guò)直線(xiàn)間的平行推證，能證明直線(xiàn)與平面平行，這種方法是常用來(lái)處理空間位置關(guān)系……”。通過(guò)這個(gè)旁白的提示和解釋?zhuān)寣W(xué)生逐漸體會(huì)和掌握在數(shù)學(xué)運(yùn)用中的想法轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生能將抽象復(fù)雜的空間立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單熟悉的平面幾何問(wèn)題。如果將此方法進(jìn)行擴(kuò)大應(yīng)用，就可以培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，再將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方法，將數(shù)學(xué)方法提升為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。再比如，教材在講推導(dǎo)直線(xiàn)的一般方程時(shí)，也給出了一個(gè)旁白：“在直線(xiàn)方程分類(lèi)討論時(shí)，一般要按照α≠90°和α=90°進(jìn)行分類(lèi)討論，這樣能做到討論不漏不重?！蓖ㄟ^(guò)這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的旁白，啟發(fā)了學(xué)生在進(jìn)行一些有多項(xiàng)選擇的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，分類(lèi)討論時(shí)要全面考慮，培養(yǎng)了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、 運(yùn)用教材旁白，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

在素質(zhì)教育和新課標(biāo)中都十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，而旁白在學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)探究中具有較好的啟發(fā)性和提示作用。利用和發(fā)揮好旁白的作用，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維層次和創(chuàng)新能力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育提供了實(shí)用平臺(tái)。比如：數(shù)學(xué)必修五在講利用余弦定理解題時(shí)有這樣的旁白：“在解三角形的題目時(shí)，求某個(gè)角既可用余弦定理又可用正弦定理，兩者有何利弊？”通過(guò)這個(gè)旁白的提示和引導(dǎo)，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)探究時(shí)就會(huì)對(duì)兩個(gè)定時(shí)在解題時(shí)的方法、步驟進(jìn)行對(duì)比和總結(jié)，找出兩者的解題方法優(yōu)劣，能對(duì)知識(shí)有整體把握，提高解題方法的靈活性。再比如，在數(shù)學(xué)必修五課本中的第45頁(yè)的例題4有個(gè)解題提示的旁白：“用等差數(shù)列通項(xiàng)來(lái)分析這個(gè)題目，是否有解決的方法？”通過(guò)這個(gè)旁白提示，能啟發(fā)學(xué)生用不同方法、從不同角度來(lái)考慮同一題目的多種解法，提高學(xué)生舉一反三、融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的提升。

綜上所述，教材中的旁白不僅是對(duì)主要教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充、延伸、剖析和提示，更重要的是它讓教學(xué)更加生動(dòng)、靈活，通過(guò)有效利用和發(fā)揮旁白的作用，能啟發(fā)學(xué)生的思維能力，加深要對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育有重要的作用和積極意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 譚淇婧.數(shù)學(xué)教材旁白的功能及運(yùn)用研究[D].重慶師范大學(xué)，2011（04）.

[2] 吳曉楠.人教A版高中數(shù)學(xué)“教材旁白”的功能及應(yīng)用研究[D].福建師范大學(xué)，2014（05）.

作者簡(jiǎn)介：

陳艷艷，簡(jiǎn)榆新，重慶市，重慶復(fù)旦中學(xué)。endprint