陳瓊棟

摘 要：轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學思想，它是指將未知的、繁難而復雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、簡單明了的問題。轉(zhuǎn)化思想的學習和運用有助于學生思維的發(fā)展，是助推思維迅猛發(fā)展的燃料，掌握了這一思想方法學生將終生受益。因此，重視轉(zhuǎn)化思想的教學與應用，有利于調(diào)動學生學習積極性，激發(fā)學生學習興趣，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，拓寬解題思路，提高創(chuàng)新思維能力。

關鍵詞：化隱為顯；化繁為簡；化曲為直；化難為易

教師要通過數(shù)學教學，有意識地進行數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的滲透，不僅要利用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想來解決數(shù)學問題，讓學生掌握新的數(shù)學知識，更重要的是讓學生在學習過程中潛移默化地感悟、理解、掌握數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學基礎知識與數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的兩條主線。數(shù)學基礎知識是一條明線，寫在教材里，而數(shù)學思想是一條暗線，一般體現(xiàn)在知識的形成過程中。數(shù)學思想方法的教學不只是中學、大學教師的事。在進行數(shù)學基礎知識的教學中滲透數(shù)學思想應是小學數(shù)學教學一個十分重要的任務。

一、化隱為顯，拓展思路

在小學數(shù)學教學中，轉(zhuǎn)化主要表現(xiàn)為從一種形式向另一種形式的轉(zhuǎn)變，化未知為已知。小學生掌握轉(zhuǎn)化思想，可以有效提高思維的靈活性，提高自己獲取知識和解決問題的能力。如四則混合運算的教學過程，既是培養(yǎng)學生計算能力的過程，又是對學生進行思維訓練的過程。在教學中，通過轉(zhuǎn)化就能有效地培養(yǎng)學生的運算技巧，形成良好的計算能力。

二、化繁為簡，優(yōu)化思維

轉(zhuǎn)化思想不僅對計算課有著撥開迷霧的作用，在幾何圖形的教學中更為重要。例如，在教學“平行四邊形面積”時，首先請學生拿出準備好的學具自己探究如何求平行四邊形的面積。由于學生頭腦中已經(jīng)有了“轉(zhuǎn)化”意識，通過動手操作，運用剪、割、移、補等方法，很快就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形——長方形，并通過對比轉(zhuǎn)化前后面積相等的兩個圖形，得出平行四邊形的面積公式=底×高。在平時的數(shù)學教學中，像這樣的題目還有很多，必須進行轉(zhuǎn)化，才能算出題目的答案，否則沒有辦法算出答案?？梢?，轉(zhuǎn)化思想對于小學數(shù)學的學習非常重要。

三、化曲為直，打破空間

化曲為直是小學數(shù)學曲面圖形面積和體積計算的重要的思想方法之一，它能使學生的思維空間更寬廣，能夠打造一個開放的思維空間，為學生今后的數(shù)學學習打牢基礎，圓的面積公式和圓柱的體積公式的推導都是采用“化曲為直”的方法推導出來的，將圓的曲面圖形轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，推導出了圓的面積，將圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體，推導出了圓柱的體積公式。

例如，在教學“圓的面積”時，為了推導出圓的面積公式，教師讓學生把圓16等份，通過“化曲為直”的方式，把等分的圓拼成近似的長方形。老師通過電腦將圓平均分成16份、32份、64份，再讓學生閉上眼睛想象，分成更多的份數(shù)，128份、256份……老師再問學生，平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？生：越接近長方形。學生在這種割、拼的過程中，展開了無限的想象，初步感受到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，對轉(zhuǎn)化思想有了更深入的體會。

四、化難為易，提高能力

數(shù)學教學的目的不僅僅是傳授數(shù)學基礎知識，更重要的是培養(yǎng)學生的能力。為了培養(yǎng)學生思維的靈活性，在小學數(shù)學教學中教師應充分利用轉(zhuǎn)化的靈活性和多變性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間。

1.轉(zhuǎn)化條件。在教學中，特別是在有關數(shù)學問題解決的教學中，我們可以引導學生通過改變條件或問題的呈現(xiàn)形式，將那些復雜隱蔽的數(shù)量關系變得清晰明朗，從而實現(xiàn)問題的解決。如“水果店運進一批水果，第一天賣出的數(shù)量與未賣出的數(shù)量比是2 ∶ 3，第二天又賣出270千克，這時已賣出的數(shù)量與未賣出的數(shù)量比是5 ∶ 3，這批水果共有多少千克？”此題學生如果從比和比例的角度去分析，很難找到解題方法，但如果把2 ∶ 3和5 ∶ 3轉(zhuǎn)化成已賣的占水果總量的■和■，那么，問題就很容易得到解決：270÷（■-■）=1200（千克）。

2.轉(zhuǎn)化問題。當條件和問題間的關系較復雜時，我們可以引導學生轉(zhuǎn)化問題，使關系逐漸明朗，由復雜變?yōu)楹唵?，并以轉(zhuǎn)化的問題為橋梁求出原題的答案。例如，“同學們開運動會一共準備了三種飲料52瓶，按平均每2人喝一瓶可樂，每3人喝一瓶鮮橙多，每4人喝一瓶雪碧計算，并且每人都只喝一種飲料。參加運動會的同學一共有多少人？”由題意可知，參加運動會的人數(shù)應是2、3、4的公倍數(shù)。因為2、3、4的最小公倍數(shù)是12，所以，假設參加運動會的同學共有12人，將問題轉(zhuǎn)化為條件，再分別求出可樂、鮮橙多、雪碧各要多少瓶，即12÷2=6（瓶），12÷3=4（瓶），12÷4=3（瓶）。最后，根據(jù)已知的“52瓶”與“6+4+3”瓶之間的倍數(shù)關系求出一共有多少人參加運動會。52÷（6+4+3）=4，12×4=48（人）。這樣，通過問題轉(zhuǎn)化，降低了分析數(shù)量關系的難度，使問題順利解決。

3.轉(zhuǎn)化題型。有些問題如果能變換一種研究問題的思路，將其看成另一種題型，則可降低難度，更容易求解。例如，“客車從甲城到乙城要4小時，貨車從乙城到甲城要6小時，兩城相距300千米。兩車從兩城同時開出后幾小時相遇？”這是一道典型的行程問題，按“行程問題”的方法來計算，比較復雜，若轉(zhuǎn)化成工程問題，把總路程看成整體，就可以根據(jù)路程、速度、時間之間的關系很快求出相遇時間：1÷（■+■）=2.4（小時）。從這里可以看出：學生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，就獲得了解決問題的多種策略，從根本上來說也就獲得了自己獨立解決數(shù)學問題的能力。

總之，思想是數(shù)學的靈魂，方法是數(shù)學的行為。熟練扎實地掌握基礎知識、基本技能、基本方法是轉(zhuǎn)化的基礎，數(shù)學思想是從現(xiàn)實的問題情境中提煉出來的一種模型和方法，只有真正地領會了數(shù)學的思想和方法才能將其轉(zhuǎn)化為一種能力。在運用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法解決數(shù)學問題的過程中，學生既學得輕松，又學會了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。

編輯 謝尾合endprint