陳兆堅(jiān) 黃柱鳳

【摘 要】本文以高中數(shù)學(xué)概念課《正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)一》為例，闡述合理利用信息技術(shù)工具凸顯一節(jié)課的教學(xué)（學(xué)習(xí)）目標(biāo)，有效地突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，使課堂充滿生機(jī)，提高課堂教學(xué)效率的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 信息技術(shù)與教學(xué)整合? 突破難點(diǎn)? 教學(xué)效率? 課堂氛圍

【中圖分類號】G? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）09B-0060-02

利用信息技術(shù)促進(jìn)課堂教學(xué)是我國 21 世紀(jì)基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的一個新途徑，這種途徑與學(xué)科教學(xué)有著密切的聯(lián)系和繼承性，同時又具有相對獨(dú)立性，是新的教學(xué)結(jié)構(gòu)類型，是信息技術(shù)與課程整合的分支。所謂信息技術(shù)與課程整合，不僅是把信息技術(shù)作為教師輔助教學(xué)或者學(xué)生輔助學(xué)習(xí)的工具，而且是強(qiáng)調(diào)必須把信息技術(shù)作為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具和情感激發(fā)工具，充分利用信息技術(shù)給我們提供的自主探索、多重交互、合作學(xué)習(xí)、資源共享等學(xué)習(xí)平臺以及學(xué)習(xí)環(huán)境，將學(xué)生的主動性、積極性充分調(diào)動起來，使學(xué)生的創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力在信息技術(shù)與課程整合過程中得到有效的鍛煉，培養(yǎng)創(chuàng)新人才所需要的品質(zhì)。由此可見，信息技術(shù)與課程整合是改變傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)構(gòu)、實(shí)施創(chuàng)新人才培養(yǎng)的一條有效途徑，也是目前國際上基礎(chǔ)教育改革的趨勢與潮流。

利用信息技術(shù)促進(jìn)課堂教學(xué)方式轉(zhuǎn)變，可謂眾說紛紜，百家爭鳴。我國教育技術(shù)專家李克東教授認(rèn)為，信息技術(shù)與課程整合是指在教學(xué)過程中把信息技術(shù)、信息資源、信息方法、人力資源和課程內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，共同完成課程教學(xué)任務(wù)的一種新型的教學(xué)方式。李教授在這里是從小的方面進(jìn)行論述，直截了當(dāng)表示信息與課程整合是一種不同于之前傳統(tǒng)的新的教學(xué)方式，利用信息技術(shù)可以更大效率地促進(jìn)課堂教學(xué)。

本研究以一節(jié)常態(tài)課《正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)一》為例，談?wù)劰P者對信息技術(shù)促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的一些做點(diǎn)。

一、合理利用信息技術(shù)工具更能凸顯一節(jié)課的教學(xué)（學(xué)習(xí)）目標(biāo)

課例的教學(xué)目標(biāo)如下：

知識與技能：了解正弦曲線的畫法及原理，掌握“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)的簡圖。

過程與方法：（1）通過幾何畫板，用描點(diǎn)法，作正弦函數(shù) y=sinx 在區(qū)間[0，2π]的圖象，利用平移知識，得到 y=sinx，x∈R 的圖象;（2）觀察 y=sinx，x∈[0，2π]的圖象，歸納出“五點(diǎn)法”。

情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中圖形美，體驗(yàn)善于動手操作、合作探究的學(xué)習(xí)方法帶來的成功愉悅。

在本課例中，教師是這樣突出目標(biāo)的：

我們在研究一個新的函數(shù)的圖象的時候，需要取這個函數(shù)上的若干個足夠多的點(diǎn)，才能較準(zhǔn)確地表示出這個函數(shù)的特征，畫出函數(shù)圖象。

師：現(xiàn)在我們來研究三角函數(shù)中的正弦函數(shù) y=sinx 的圖象。

首先需要列表求出 x 和 y 的對應(yīng)值，然后才能定函數(shù)上的各點(diǎn)的坐標(biāo)。那么自變量 x 應(yīng)該取什么值呢？

師：對了，同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了這個問題。這個問題可不可以避免呢？根據(jù)三角函數(shù)的定義，這個問題避免不了，這就是我們畫正弦函數(shù) y=sinx 圖象遇到的第一個問題，描點(diǎn)難。

退一步來說，即使我們畫出了這三個點(diǎn)，這三個點(diǎn)能體現(xiàn)正弦函數(shù) y=sinx 圖象的特征了嗎？

生：不能，因?yàn)辄c(diǎn)數(shù)還不足夠多，無法體現(xiàn)這個我們素未謀面的正弦函數(shù) y=sinx 的圖象。

對了，因?yàn)槲覀兡壳暗闹R儲備有限，只能選取一些特殊值，但是特殊值也總是有限的，所以這就遇到了我們畫正弦函數(shù)? ?圖象的第二個問題，點(diǎn)數(shù)少。

為了解決我們這一節(jié)課的難點(diǎn)，畫出正弦函數(shù) y=sinx 的圖象，我們就需要借助信息技術(shù)工具—— 幾何畫板來解決這一問題。

通過幾何畫板的動態(tài)操作，能讓學(xué)生更清楚畫出正弦函數(shù)圖象的原始動態(tài)的連續(xù)的整個過程，這是傳統(tǒng)課堂所做不到的。通過幾何畫板，能充分體現(xiàn)正弦函數(shù)在一個周期內(nèi)，每一個自變量 x 的取值和其所對應(yīng)的函數(shù)值 y 構(gòu)成的有序?qū)崝?shù)對（x，y），并且生動形象地描出該點(diǎn)（x，y）在坐標(biāo)系中的位置，通過幾何畫板有步驟地清楚地生動地把該案例的目標(biāo)呈現(xiàn)出來。這既讓學(xué)生學(xué)習(xí)并獲得新的知識，又能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。在這個過程中，讓學(xué)生代表操作，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的動手探索能力。

二、合理利用信息技術(shù)更能有效地突破重點(diǎn)和難點(diǎn)

本文使用的該課例中，教師借助幾何畫板工具，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，在單位圓中得出[0，2π]內(nèi)的無數(shù)個點(diǎn)的坐標(biāo)，并描在坐標(biāo)系中，連線即可。（主要是老師演示，學(xué)生觀察）

界面如圖所示，在直角坐標(biāo)系的 y 軸左邊作一個單位圓，圓心 O 落在 x 軸負(fù)半軸上，在圓心處引出一條射線與單位圓相交于點(diǎn) P，根據(jù)角的定義，OP 逆時針旋轉(zhuǎn)的時候就對應(yīng)一個正角，從零開始，在幾何畫板軟件中測量 ∠AOP 的大小（用弧度制表示）。根據(jù)正弦函數(shù)的定義，點(diǎn) P 的縱坐標(biāo) yP 就是 sin∠AOP 的值。從而在軟件中作點(diǎn)（∠AOP，yP），就得到 y=sinx 函數(shù)圖象的一個點(diǎn)。這樣移動射線位置，就可以得到若干個無數(shù)的點(diǎn)。在移動角 x 的終邊 OP 的位置的時候就會得到不同的點(diǎn)（∠AOP，yP），幾何畫板中跟蹤這個點(diǎn)（∠AOP，yP），就可以生成正弦函數(shù)在一個周期[0，2π]內(nèi)的圖象。

通過動態(tài)的演示，自然而然地就能達(dá)到突破該知識的重點(diǎn)（畫出正弦函數(shù)的圖象）以及難點(diǎn)（描點(diǎn)難、點(diǎn)數(shù)少）的目的。

三、合理使用信息技術(shù)能使課堂充滿生機(jī)，提高課堂教與學(xué)的效率

一節(jié)優(yōu)秀的信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合課中，并不是使用信息技術(shù)越多越好，而應(yīng)該恰到好處、畫龍點(diǎn)睛。該課例中使用到的信息技術(shù)工具并不多，如，電子白板、實(shí)物投影、電子課件以及幾何畫板軟件。教師在課堂上也大量使用傳統(tǒng)的白板板書，這也是對傳統(tǒng)的一種繼承。本文實(shí)錄如下：

師：現(xiàn)在我們遇到一種新的函數(shù)，三角函數(shù)，在這我們先行研究正弦函數(shù) y=sinx 。研究一個新的函數(shù)，就要研究它的性質(zhì)。就要畫出它的圖象，并對圖象進(jìn)行觀察，以直觀認(rèn)識它的性質(zhì)，這是研究函數(shù)的基本方法。同學(xué)們回顧下如何畫一個新函數(shù)的圖象呢？

生：列表、描點(diǎn)、連線。

師：請同學(xué)們畫出一次函數(shù) y=x+1 的圖象。（生自主練習(xí)操作，基本熟練方法）

師：請同學(xué)展示一下自己的作品。

生1：投影展示自己作品，嚴(yán)格按照三部曲操作列表、描點(diǎn)、連線，列表有 7 對數(shù)值對應(yīng) 7 個點(diǎn)，連成一條直線（圖略）。

生2：投影展示自己的作品，嚴(yán)格按照三部曲列表、描點(diǎn)、連線，列表中只列出了 2 個點(diǎn)，連成一條直線（圖略）。

該課例中老師在展示學(xué)生作品的時候，采用了實(shí)物投影這一信息技術(shù)，使得展示過程簡單化，學(xué)生觀察起來更為直觀。這是對傳統(tǒng)教學(xué)方法的一種創(chuàng)新，能有效地提高課堂效率。又比如，在該課例中，老師在進(jìn)行幾何畫板操作之后，讓學(xué)生進(jìn)行演示，從而更能讓學(xué)生獲得成功感，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)興趣，也更能體現(xiàn)“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的授課模式，使課堂充滿生機(jī)。

信息技術(shù)的引入，體現(xiàn)了新課改“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的理念。通過調(diào)動學(xué)生眼睛、耳朵、嘴巴和手等器官，使學(xué)習(xí)更為直觀和輕松，對于知識點(diǎn)的接收也更為全面，理解也更深刻。這轉(zhuǎn)變了教師滿堂灌，學(xué)生無所事事的課堂模式，從而使得課堂充滿生機(jī)與活力。

信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，對課堂教學(xué)組織實(shí)施有很大的影響，但是對于新鮮技術(shù)，我們的著眼點(diǎn)應(yīng)該立足于課堂教育教學(xué)本質(zhì)而不應(yīng)該在于技術(shù)。中華文化歷史源遠(yuǎn)流長，其中蘊(yùn)含著豐富的優(yōu)秀的教育教學(xué)方法，這些需要我們?nèi)ダ^承，在繼承的基礎(chǔ)上利用新技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)新，換句話說，信息技術(shù)是促進(jìn)教學(xué)的工具，我們可以利用信息技術(shù)輔助教學(xué)、促進(jìn)教學(xué)，而不是變?yōu)榛ㄉ诘芈斓乩眉夹g(shù)，最后一節(jié)課下來，甚至連最基本的黑板板書都沒有了。因此，信息技術(shù)的引入，對于傳統(tǒng)的課堂應(yīng)該是一個輔助的手段，而不應(yīng)該把信息技術(shù)與課程整合變?yōu)闊o節(jié)制的耍技術(shù)的過程。如果傳統(tǒng)的方法能讓學(xué)生明白的，那么就沒有必要使用信息技術(shù)。信息技術(shù)就該應(yīng)用到學(xué)生很難想象、很難理解的“點(diǎn)”上。

【參考文獻(xiàn)】

[1]沈丹燕.淺談信息技術(shù)與課程整合的誤區(qū)及有效策略[J].成功（教育），2012（6）

[2]李克東.信息技術(shù)與課程整合的理論與實(shí)踐[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002