陳冬華

摘 要：聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，立足于初中學(xué)科的育人價值，教師必須構(gòu)筑知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決以及情感態(tài)度的四度空間，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的渠道、路徑，激活數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)在活力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)；四度空間

發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)是當(dāng)下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變革的必然要求。就初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括十個方面，即數(shù)感、空間觀念、符號意識、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力、運算能力、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和模型思想。教學(xué)中，筆者從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決以及情感態(tài)度四個方面加以培育，由此形成了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的四度空間。

一、知識技能，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之寬度

數(shù)學(xué)知識技能的形成是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的應(yīng)有之義。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是具有奠基性意義的學(xué)科，教學(xué)中教師傳授知識，只是這種傳授不能異化成死記公式、定理，異化成純粹的解題技能的操練。教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究知識，主動建構(gòu)知識，在了解人類探索知識的歷程中形成探究性技能。情境、協(xié)作、會話、意義建構(gòu)，是初中數(shù)學(xué)知識探究、技能形成的關(guān)鍵元素。

如，教學(xué)“有序數(shù)對和平面直角坐標(biāo)系”時，筆者根據(jù)學(xué)生已有知識和生活中的實際體驗，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究新知，注重學(xué)生的過程經(jīng)歷和體驗。筆者是這樣引入情境的：在國慶的慶典活動中，天安門廣場上經(jīng)常出現(xiàn)壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的？ 這樣，通過背景圖案設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。再如，探究有序數(shù)對，筆者這樣導(dǎo)思：“還記得數(shù)軸的有關(guān)知識嗎？怎樣表示數(shù)軸上的點的位置？如何確定平面內(nèi)的點的位置呢？還能用一個數(shù)來表示嗎？”讓學(xué)生回憶生活實例說說如何確定平面內(nèi)點的位置。由直線到平面，由一維到二維，自然過渡，再通過實例得出用有序數(shù)對表示平面內(nèi)點的位置的方法。

二、數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之深度

數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的外化，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是掌握數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思考能力是一種綜合能力，它是個體在不同情境下，運用不同思維方式、方法技巧解決實際問題的能力。如，教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時，筆者在提出問題“n邊形的內(nèi)角和是多少度”后，充分放手讓學(xué)生獨立思考、合作探究。學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過了“三角形的內(nèi)角和是180°”，在思考、探究時用到了“從特殊到一般”“轉(zhuǎn)化”等思想方法，在過程中體驗如何將多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和。在探究過程中，學(xué)生從最簡單的多邊形開始研究，三角形內(nèi)角和、四邊形內(nèi)角和、五邊形內(nèi)角和……發(fā)現(xiàn)了n邊形的內(nèi)角和是（n-2）·180°。在證明結(jié)論時，出現(xiàn)了各種各樣的轉(zhuǎn)化方法。有學(xué)生從多邊形的一個頂點出發(fā)，畫出了n邊形的（n-3）條對角線，發(fā)現(xiàn)n邊形被分成了（n-2）個三角形，內(nèi)角和為（n-2）·180°；有學(xué)生連接多邊形的一邊上一點與所有頂點，發(fā)現(xiàn)n邊形被分成了（n-1）個三角形，內(nèi)角和為（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°；有學(xué)生連接多邊形內(nèi)的一點與各頂點，發(fā)現(xiàn)n邊形被分成了n個三角形，內(nèi)角和為n·180°-360°=（n-2）·180°；還有學(xué)生連接多邊形外一點和各頂點，也解決了問題……這樣的數(shù)學(xué)思考與體驗，凸顯了數(shù)學(xué)思考的價值和意義。

三、問題解決，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之效度

問題解決是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是教學(xué)的出發(fā)點，也是教學(xué)的歸宿。學(xué)生掌握問題解決的策略，不是為了某一道題的解決，而是為了獲得更多未知的知識，形成自主探究、自主學(xué)習(xí)的能力，形成創(chuàng)新的意識和品質(zhì)。只有當(dāng)學(xué)生具備了問題意識，形成了問題解決能力，初中數(shù)學(xué)課堂才能真正成為生命涌動的課堂。如，教學(xué)“二次函數(shù)與實際問題：拋物線形問題”時，筆者給出拋物線形拱橋圖片和條件：“圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m?！眴l(fā)學(xué)生提出問題，并在小組內(nèi)一起解決問題。學(xué)生自主思考，自己形成了問題串：（1）若水面上升（下降）1米，水面的寬度有什么變化？頂寬1米，高出水面0.5米的小船能否通過？（2）要解決問題，是否要建立平面直角坐標(biāo)系？如何建立平面直角坐標(biāo)系？（3）在建立平面直角坐標(biāo)系中如何求函數(shù)解析式？（4）如何通過二次函數(shù)解決實際問題？學(xué)生在提出問題、解決問題的過程中，形成了對數(shù)學(xué)知識的深刻的、結(jié)構(gòu)化的理解，掌握了解決問題的策略。

四、情感態(tài)度，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之溫度

初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅體現(xiàn)在知識與技能的掌握、數(shù)學(xué)思考和問題解決過程之中，體現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)問題解決策略等智力性元素上，也體現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、態(tài)度、興趣等非智力性的情意元素上。教學(xué)中，教師要撥動學(xué)生的琴弦，重視學(xué)生非智力因素的影響，激發(fā)學(xué)生積極向上的情感體驗，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得驚奇感、成功感，形成良好的意志品質(zhì)，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。例如，教學(xué)“勾股定理”時，筆者先和學(xué)生一起探究了用“趙爽弦圖”證明勾股定理，學(xué)生體會到中國古代數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新意識和偉大成就，自豪感油然而生；然后介紹中西方各行各業(yè)的人們對勾股定理創(chuàng)造了各種奇妙的證明方法，共有三百多種，學(xué)生在感到不可思議的同時極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，獲得很好的情感體驗。

學(xué)生的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育不是一朝一夕的事情，而應(yīng)成為一種課程與教學(xué)常態(tài)。只有當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為教師的一種理性自覺，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能逐漸提升。只有加強學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，才能激發(fā)出數(shù)學(xué)課堂乃至數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在活力。

參考文獻：

王玉元.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用[J]. 教育教學(xué)論壇，2014（27）.

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