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        巧設計,構建相遇問題的數學模型

        2017-09-27 20:46:54劉麗
        課程教育研究·新教師教學 2015年14期
        關鍵詞:教學反思教學設計小學數學

        劉麗

        【摘要】《相遇問題》是青島版小學數學四年級上冊第六單元《快捷的物流運輸—解決問題》信息窗中第二個紅點問題,即構建相遇問題的數學模型,并借此解決生活中的實際問題。

        【關鍵詞】相遇問題 教學設計 教學反思 小學數學

        中國分類號:G623.5

        【教學目標】

        1、 在具體情境中,運用模擬演示和畫線段圖等方法理解速度、時間和路程的數量關系,初步構建相遇問題的數學模型。

        2、 在解決問題的過程中,經歷“發(fā)現問題----提出問題----分析問題----解決問題”的過程,積累數學活動經驗。

        3、 在合作交流中體驗學習的樂趣,培養(yǎng)學習數學的積極情感。

        【重點】

        用畫線段圖的策略分析“相遇問題”的數量關系,構建其數學模型。

        【難點】

        理解“相遇問題”的基本特征,構建數學模型“速度和×時間=總路程”和“路程1+路程2=總路程”。

        【教具】

        多媒體課件,兩個能在一條線上自由活動的小人。

        【教學過程】

        一、 情境導入,復習舊知

        談話:同學們,你們知道劉老師家住哪兒嗎?悄悄告訴你們吧,劉老師家離著人民公園非常近,到底有多近呢?你們來看。

        PPT出示:劉老師從家出發(fā)步行去人民公園,每分鐘走60米,5分鐘后到達。

        根據這個信息,你能提出什么問題嗎?

        PPT出示:劉老師家距離人民公園有多遠?

        你會解決嗎?

        PPT:60×5=300(米)

        這60表示什么?5呢?300呢?

        通過這個小例題,我們總結出速度、時間和路程三者間的關系是:速度×時間=路程(課件出示)。

        今天我們就在這個關系式的基礎上來研究點新問題,好不好?

        二、 合作探究,構建數學模型

        (一)、初步感知相遇問題

        PPT出示例題:小明和李老師同時從家出發(fā)相對而行,小明步行每分鐘走60米,李老師騎自行車,每分鐘騎行140米,5分鐘后他倆在人民公園相遇。小明家和李老師家相距多少米?

        同學們自己讀題。在這個題目中有沒有你不太理解的詞,將它找出來。你覺得這幾個詞(同時、相對而行、相遇、相距)是什么意思?

        預設:讓學生用語言或者肢體動作來解釋這幾個詞的含義。

        把這幾個關鍵詞搞明白了,大家再來讀這個題。思考這個問題:我們之前學的行程問題是幾個物體在運動?今天研究的問題是幾個物體在運動?而且是怎么運動的?(同時出發(fā)、相對運動、最后相遇)我們就把這類問題稱作“相遇問題”,板書課題。

        【設計意圖】

        此處通過學生之間的交流和表演,使他們在頭腦中形成兩個物體相對運動的表象,理解并抓住相遇問題的基本特征:同時、相對運動、相遇。

        (二)理解速度和

        老師制作了兩個可以自由活動的小人分別代表小明和李老師,請兩名同學上臺來慢放一遍剛才的相遇過程,生邊操作老師邊提問:

        一分鐘后他倆分別走了多少?一共走了多少?

        兩分鐘后他倆又走了多少?一共走了多少?

        三分鐘?四分鐘?

        五分鐘呢?

        【設計意圖】

        通過兩個可活動的小人一分鐘、一分鐘地走,幫助學生理解“單位時間內他倆一共走的路程”,即速度和。同時能夠直觀地看到相遇點離速度慢的一方較近。

        (三)畫線段圖

        你能根據剛才的演繹把相遇過程和題目中的已知條件及問題在線段圖中表示出來嗎?

        投影學生作品,點評。你能看明白他的線段圖嗎?還有哪些補充和改正的?

        學生補充和完善自己的線段圖。

        師出示課件演示畫線段圖的過程。

        (四)自主解決問題

        你會解決這個問題了嗎?自己動手試試。做的快的同學你還有沒有別的方法?兩種方法都做出來的同學組織一下自己的語言,爭取一會兒發(fā)言時讓大家都能聽明白你的意思。

        找兩個學生板書兩種方法,點評。

        回顧這兩種方法,我們是怎么解決相遇問題的?

        小結:方法1:路程1+路程2=總路程

        方法2:速度和×相遇時間=總路程

        (五)體會線段圖的好處

        對比題目文字和線段圖,你有什么感覺?

        小結:線段圖能夠使抽象的數學問題變得更直觀,便于我們理清楚題目中的數量關系。像這樣把抽象的數學語言、數量關系與直觀的圖形結合起來,使復雜的問題簡單化,抽象的問題具體化的思想就是數學上非常重要的“數形結合思想”,在今后的學習中同學們還會用到。

        三、 鞏固練習,拓展應用

        1、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出,4小時后相遇。甲車的速度是110千米/時,乙車的速度是100千米/時。求甲、乙兩地間的路程。(先畫圖整理條件和問題,再解答)

        2、

        兩隊分別從兩頭同時施工,4個月開通。這條隧道長多少米? (只列式不計算)

        3、兩人同時打印一份稿件,甲的打字速度是85字/分,乙的打字速度是65字/分。1小時后兩人共同錄完。請問這份稿件一共多少字?(只列式不計算)

        剛才這些問題也不是相遇問題呀,為什么你還用這種方法呢?

        小結:他們的題型都跟相遇問題差不多,所以解決問題的方法和思路都是一樣的。

        四、 總結

        這節(jié)課你有什么收獲?學會了什么?

        【教學反思】

        數學課程標準指出“學生的數學內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流數學活動”[1]?;谶@樣的要求,在組織課堂教學時,如何創(chuàng)設教學情境,激發(fā)學生的求知欲望,提高教學質量已越來越受到廣大教師的重視。我認為數學課上的情境創(chuàng)設不僅僅是為了活躍課堂氣氛而設置的,更不是為所謂的“體現課程標準”而設置,其根本目的是為學生學習數學服務,要讓學生用數學的眼光去關注情境,由此發(fā)現數學問題,解決數學問題,提高數學能力。 基于這種想法,在教學相遇問題時,我并沒有用課本上呈現的情境(物流運輸),因為我覺得學生可能對這方面的認識和生活經驗較少。我創(chuàng)設的是一個物體向人民公園運動、兩個物體同時向人民公園運動的情境,既先復習了速度、時間和路程三者的關系,又自然而然地從一個物體的運動過渡到兩個物體的運動,使學生的學習和認識是梯度上升的。

        通過這次教學節(jié)活動,我在一遍遍的試講、磨課過程中,在老師們的指導和幫助下不斷改進教學,提高能力。數學來源于生活,又高于生活,我們在創(chuàng)設教學情境時,要力求避免“生活味”過濃,不能把“生活化”作為數學課的單一需求甚至是唯一需求,因為數學問題并不完全等同于生活問題,有其獨特的抽象性和邏輯性。只有把“生活化” 與“數學化”有機地結合起來,讓學生在生活情境中理解數學、應用數學,使學生知道了數學知識的來龍去脈,才能真正提高教學效率,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

        【參考文獻】

        [1]中華人民共和國教育部.《義務教育數學課程標準(2011版)》 [M].北京:北京師范大學出版社,2012:42endprint

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