高忠

摘 要 在高中數(shù)學教學中，數(shù)學思想方法得以應用與學習，能夠幫助學生解決生活中遇到的問題，能夠對存在的事物進行全面分析，并為其提出合理的解決對策。高中數(shù)學函數(shù)是對世界運動變化以及發(fā)展規(guī)律具體描述，為其中的一種數(shù)學模型。所以，在本文中，基于數(shù)學思想方法的分析，對數(shù)學思想方法滲透到高中數(shù)學函數(shù)教學意義進行研究，并研究其主要的滲透方式。

關鍵詞 高中數(shù)學 函數(shù)教學 數(shù)學思想 方法

中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：A

在高中數(shù)學教學中，函數(shù)為其中的主要部分，為數(shù)學體系中的主要結構，也是高中數(shù)學的基本概念。對其表達是利用方程式、幾何知識以及不等式，并對學生的抽象思維進行考察。所以，在高中數(shù)學函數(shù)教學中，滲透數(shù)學思想，保證學生對學習過程進行了解，促進其指導意見的有效執(zhí)行，這樣才能促進數(shù)學函數(shù)教學效率的提升，才能使其有利實現(xiàn)。

1 數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法設是在具體的數(shù)學中，在教學內容、認識數(shù)學內容中提取一些數(shù)學觀念。能夠讓學生了解數(shù)學本質，掌握數(shù)學的主要規(guī)律。同時，對數(shù)學問題進行分析與有效解決，為其中最為基本的數(shù)學思想定義，在該思想方式下，能對其中存在的問題進行解決，也能為學生學習找到正確的解題方法。教師在對學生遇到的數(shù)學問題進行解決期間，能夠對學生的數(shù)學思想進行培養(yǎng)，保證學生的數(shù)學解題能力能得以提升。并且，數(shù)學思想方法的利用，還能使學生對存在的數(shù)學問題進行分析，促進其有效解決，這樣才能保證可操作性更強，從而培養(yǎng)學生的函數(shù)學習能力，認識到認知結構，并為其提供合理的數(shù)學思想和有效的執(zhí)行手段。所以說，學生需要充分認識到數(shù)學思想與數(shù)學手段發(fā)揮的重要性，并認識到數(shù)學核心因素。尤其在高中數(shù)學函數(shù)知識學習中，將數(shù)學思想方法有效滲透，在該情況下，不僅能對學生的數(shù)學能力以及數(shù)學思想進行培養(yǎng)，促進其綜合素質的提升，還能為學生的未來發(fā)展和有效進步提供重要意義。

2 數(shù)學思想方法滲透到高中數(shù)學函數(shù)教學中的意義

2.1 促進認知結構的優(yōu)化性

學生在高中數(shù)學課堂上學習的時候，掌握數(shù)學思想與數(shù)學方法的有效應用，能夠對學習進行定量與定位分析，并在最大發(fā)展程度上使學生掌握更多知識，促進數(shù)學知識結構以及認知方式的優(yōu)化性。一般情況下，主要是在現(xiàn)有認知結構中，將數(shù)學思想有效滲透到數(shù)學教學中，對學生數(shù)學知識學習具有十分重要的意義。

2.2 提高學生的邏輯思維和想象能力

數(shù)學思想是數(shù)學教學中的核心因素，也是其最為主要條件。高中函數(shù)知識在數(shù)學教學中占有較大地位，其中的教學內容是函數(shù)知識與變量之間的關系。所以，需要學生針對自身的抽象思維，基于理性，對學生遇到的數(shù)學問題進行分析與解決。同時，還需要將數(shù)學思想滲透到高中函數(shù)教學中，并為學生學習提供有效指導，在這種教學方式下，不僅能提高學生的思維能力和抽象能力，在整體上，還能促進學生整體學習水平與學習質量的提升。

2.3 為教師教學設計進行引導

高中數(shù)學教學過程中，函數(shù)教學將表現(xiàn)為兩種方式。一種為微觀學，一種為宏觀性。教師在對數(shù)學教學內容進行設計期間，也需要基于宏觀與微觀兩種方式。在整體上，設計工作的執(zhí)行是引導學生積極參與到學習活動中。其中，可以利用數(shù)學思想進行指導，為教學進行設計，保證能為其編制出優(yōu)秀的教學設計，在該情況下，學生不僅能對數(shù)學函數(shù)知識進行充分了解，還能提高學生的創(chuàng)新思維以及邏輯思維。

3 高中數(shù)學函數(shù)教學中數(shù)學思想的滲透方法

3.1 將數(shù)學思想滲透到數(shù)學概念中

在數(shù)學教學中，為了給學生傳授更多知識，學生一定要了解與掌握知識概念。教師也需要掌握概念，理解概念的主要含義，并對概念的形成過程的掌握和理解。尤其是學生在剛剛接觸新數(shù)學知識的時候，對數(shù)學思想概念的形成過程的重要性進行分析，對學生的數(shù)學知識學習都具有十分重要的意義。比如：教師可以先對概念知識的形成過程進行設計，并將其充分展現(xiàn)出來。根據(jù)對教材內容的整理與掌握，分別列出三個函數(shù)。如：f（x）=x3、f（x）=4x+8、f（x）=x2、讓學生對x、y的定義域進行理解。學生首先對定義域進行觀察，理解在自變量x中取值為兩個護衛(wèi)相反數(shù)的時候，分析對應函數(shù)值之間的關系，并根據(jù)解析式對存在的結果進行論證，并將其作為主要的基本條件，將其中的奇函數(shù)和偶函數(shù)定義進行充分概括。

在實際教學過程中，教師也需要利用解剖定義方式，讓學生更深刻的掌握概念的主要含義。其中，可以對的定義不同點、相同點進行對比分析，并在定義域中選擇任意x。在相同點中，還需要對存在的任意等各個關鍵詞的實際含義進行分析和了解，并利用f（x）=4x+8函數(shù)對其進行檢驗。還需要對奇函數(shù)與偶函數(shù)定義域之間的關系進行分析和了解，并給出奇函數(shù)與偶函數(shù)在定義域上關于原點的相關對策?；诓煌牡仁胶兔Q，對函數(shù)的奇偶性進行分析，并為其判斷出合理的解決方法。基于不同等式與不同名稱，要對函數(shù)奇偶數(shù)判斷方法判斷出來。為了學生能對學生的概念和函數(shù)進行充分理解，教師可以為學生提出一些問題，促進驗證工作的合理執(zhí)行。比如：當x在某定義域中，可以對函數(shù)的奇偶性進行判斷，并對其進行合理驗證。在該學習情況下，為了使學生能夠分析出函數(shù)奇偶性，分析其存在的各個條件。在該情況下，其存在的定義本質屬得以擴展，也能將抽象性定義轉變?yōu)橐话愕囊阎椒?，促進思想內涵的有效擴展。

3.2 數(shù)學思想方法應用到例題教學中

首先，利用方程思想對自身能力進行轉變，保證其得以提升。將數(shù)學思想方法應用到高中教學中，函數(shù)與方程為其中的組成結構，促進其有效應用，實現(xiàn)兩者的結合發(fā)展。在對方程與函數(shù)進行應用期間，還能將復雜的問題進行簡單化，保證學生思維的清晰性。比如：基于函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的函數(shù)圖像，判斷b的定義域。學生根據(jù)已知信息，明確該函數(shù)圖像經過（0，0）、（1，0）、（2，0），這些坐標能夠滿足函數(shù)關系式，并利用方程對其解答。

然后，利用函數(shù)圖像實現(xiàn)數(shù)形結合，保證能夠提高學生的解題能力。函數(shù)圖像能夠將函數(shù)性質充分展現(xiàn)出來，并對其直觀分析。利用函數(shù)圖像對其進行分析，能夠解決存在的函數(shù)問題，促進數(shù)形結合效果的形成。比如：x2+（a-1）x+1=0方程，該方程中有兩個根，在一定區(qū)域內，能夠求解出實數(shù)a的取值范圍。該例題讓學生具備一定的函數(shù)意識，并利用二次函數(shù)的圖像性質，對其尋找合理的不等式，并解決其存在的問題。

最后，需要充分利用函數(shù)性質，保證學生的分析能力能得以提升。在高中數(shù)學函數(shù)教學中，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)學習都要對其進行討論，期間，教師也可以利用例題的方颯，對學生的思維進行培養(yǎng)。

3.3 數(shù)學思想方法滲透到解題訓練中

將數(shù)學思想方法應用到高中數(shù)學教學中，學生能夠理解其實際問題，并學會有效應用，促進其數(shù)學思想使用的更為準確。函數(shù)學習為高中數(shù)學教學中的主要部分，其含有的思想方法也更為豐富，所以，在其中要充分挖掘數(shù)學思想方法，保證其作用的充分發(fā)揮。比如：對不等式進行解決，學生可以利用對數(shù)函數(shù)的單調性，將存在的對數(shù)符號進行消除，并獲得簡單的不等式。在學習三角函數(shù)的時候，學生也可以使用數(shù)形結合的方式，引導學生利用一種變式練習，讓學生理解其思想，促進預期目標的有效完成，在這種教學方式下，不僅能對學生的思維進行教育，還能促進學生數(shù)學能力的有效提升。

4總結

基于以上的分析和研究，在新課程標準下，課程得以改革與深化，教師需要轉變新理念，對學生個性與創(chuàng)造性思維進行培養(yǎng)，保證學生在學習中自主學習，并引導學習發(fā)揮主動性，對數(shù)學知識進行學習，對其存在的問題進行解決。在該情況下，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，促進教學效率與教學質量的提升，還能在社會發(fā)展中增強整體的競爭實力。

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