徐曉慶

（江蘇省如皋市城南小學(xué)，江蘇 如皋 226500）

摘 要：學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的養(yǎng)成，對(duì)于提高他們觀察、處理、解決實(shí)際問(wèn)題的能力具有十分重要的價(jià)值。文章研究在實(shí)際教學(xué)中，教師該如何處理“估算”與“精算”的關(guān)系，學(xué)生遇到估算的實(shí)際問(wèn)題該如何解答。

關(guān)鍵詞：估算；數(shù)學(xué)教學(xué)；問(wèn)題解答；應(yīng)用案例

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.56 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）18-0084-01

估算是一種較為快捷的非嚴(yán)謹(jǐn)運(yùn)算。新教材中把估算內(nèi)容穿插在各年級(jí)各階段的學(xué)習(xí)中，尤其是在乘、除法運(yùn)算中更為突出。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也對(duì)估算教學(xué)提出了明確的目標(biāo)和要求：“在小學(xué)第一學(xué)段要求學(xué)生能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程；第二學(xué)段要求學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！比昙?jí)下冊(cè)第一單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的單元目標(biāo)中要求：“學(xué)生能估算兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，使學(xué)生在具體情境中，合理應(yīng)用估算解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題?！毕旅?，文章就兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算應(yīng)用題案例進(jìn)行解析。

一、教學(xué)案例

“估算”與“精算”之間存在哪些區(qū)別與聯(lián)系，教師在教學(xué)時(shí)又該如何把握“估算”的尺度？學(xué)生在答題時(shí)什么時(shí)候必須選擇估算，又該如何估算，這是現(xiàn)下估算教學(xué)中教師遇到的困惑。下面，就三年級(jí)下冊(cè)第一單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中遇到的用估算解決實(shí)際問(wèn)題的一則案例進(jìn)行論述。一種作文紙，每頁(yè)有21行，每行有18個(gè)格子。梅老師寫(xiě)一篇文章，一共用了5頁(yè)這種作文紙。這篇文章大約一共有多少個(gè)字？（A.400個(gè)，B.2000個(gè)，C.4000個(gè)）解法一：21×18=378（個(gè)），378×5=1890（個(gè)），1890≈2000。解法二：21≈20，18≈20，20×20=400（個(gè)），400×5=2000（個(gè)）。教師在批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，遇到了以上兩種不同的解題方法。第一種解法是先準(zhǔn)確計(jì)算，再取近似值；第二種解法是先將題目中的數(shù)據(jù)估作整十?dāng)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。教師們?cè)谂臅r(shí)對(duì)于這兩種寫(xiě)法是否都算對(duì)，意見(jiàn)有了分歧。一方觀點(diǎn)認(rèn)為：題目中僅在問(wèn)題中出現(xiàn)了“大約”，并未明確要求“估算”，所以“先算后估”也未嘗不可。學(xué)生在準(zhǔn)確計(jì)算后，對(duì)1890進(jìn)行了估算取整，也是可以的，考試時(shí)這么寫(xiě)，閱卷老師肯定不會(huì)判錯(cuò)的。另一方觀點(diǎn)認(rèn)為：題中用了“大約”，那就是要求學(xué)生估算，而估算的思想是“先估再算”，把題中數(shù)據(jù)看作整十?dāng)?shù)再計(jì)算，既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確，這一種寫(xiě)法才是準(zhǔn)確的。

二、教師的評(píng)講策略

（1）查閱資料，讓評(píng)講有理有據(jù)?！督處熃虒W(xué)用書(shū)》可以幫助教師了解教材的指導(dǎo)思想、教學(xué)要求和編寫(xiě)意圖。因此，教師查閱了書(shū)中對(duì)于類(lèi)似問(wèn)題的講解。其中一道例題是這樣的：書(shū)本第3頁(yè)第5題，這一頁(yè)有21行，每行29個(gè)字。這一頁(yè)大約有多少個(gè)字？《教師教學(xué)用書(shū)》中這樣指導(dǎo)：第5題，要引導(dǎo)學(xué)生把題中的兩個(gè)兩位數(shù)分別看作與它們接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行思考。估算的過(guò)程可以表達(dá)為20×30=600（個(gè)）。從書(shū)中的指導(dǎo)可以看出，估算的定義應(yīng)該是“先估再算”，即先將兩個(gè)兩位數(shù)分別看作最接近的整十?dāng)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。教師在班級(jí)評(píng)講時(shí)再次規(guī)范了估算的書(shū)寫(xiě)格式，要求學(xué)生寫(xiě)成解法二的格式：21≈20，18≈20，20×20=400（個(gè)），400×5=2000（個(gè)）。

（2）創(chuàng)編故事，讓評(píng)講生動(dòng)有趣。為了讓學(xué)生更深刻地理解“估算”的含義，能夠區(qū)分“先估再算”還是“先算后估”，體會(huì)估算的必要性以及它在生活中的運(yùn)用，教師為學(xué)生創(chuàng)編了一個(gè)數(shù)學(xué)故事：小麗上三年級(jí)了，最近正好在學(xué)估算。一天，媽媽想去超市買(mǎi)兩箱莫斯利安牛奶和一袋餅干，就問(wèn)小麗大約要帶多少錢(qián)？小麗低頭思考了一會(huì)，一句話沒(méi)說(shuō)就跑開(kāi)了。媽媽覺(jué)得很奇怪，小麗去哪了呢？原來(lái)小麗跑到家旁邊的超市去了，她到賣(mài)牛奶的地方看了一箱牛奶需要58元，再跑到賣(mài)餅干的地方看了下自己愛(ài)吃的餅干要7元。她急急忙忙地跑回家，拿來(lái)紙筆開(kāi)始計(jì)算：58×2=116（元），116+7=123（元），123元≈130元。當(dāng)她驕傲地拿著計(jì)算好的答案告訴媽媽大約要帶130元時(shí)，預(yù)期中的表?yè)P(yáng)沒(méi)有等到，媽媽告訴小麗：你不用這么辛苦地跑去查看商品的價(jià)格，在家里就可以進(jìn)行估算。牛奶大約60元一箱，餅干一盒大約10元，60×2+10=130（元）。小麗一聽(tīng)恍然大悟，原來(lái)剛剛自己白忙乎了。學(xué)生聽(tīng)了教師的故事，都哈哈大笑。教師追問(wèn)學(xué)生：“下次遇到估算的解決問(wèn)題，你們?cè)趺此悖俊睂W(xué)生們你一言我一語(yǔ)：“當(dāng)然先估再算?！薄叭绻人愫蠊谰拖窆适吕锏男←愐粯?，多此一舉白忙乎了?！薄叭绻浅鋈ベI(mǎi)衣服，總不能先去商場(chǎng)算好總價(jià)再回來(lái)拿錢(qián)啊！”估算的應(yīng)用很廣泛，估算教學(xué)只有與生活實(shí)際相結(jié)合，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)估算的欲望，使學(xué)生主動(dòng)獲得估算的方法和策略，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

培養(yǎng)學(xué)生的估算能力的主要目的，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些問(wèn)題。學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法，并能夠靈活地運(yùn)用它，對(duì)提高他們的分析、判斷能力，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性都將起到積極的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

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