陳青鋒

【摘 要】 數(shù)學是思維學科，數(shù)學教學是思維活動的教學，數(shù)學課堂是動態(tài)生成的思維場。教師要關(guān)注課堂教學的動態(tài)生成，不斷捕捉與重組課堂教學中涌現(xiàn)出來的各種精彩生成，把握課堂教學中閃動的亮點，抓住課堂教學生成的機遇。本文就“順水推舟，創(chuàng)設生成機遇”、“討論質(zhì)疑，促進動態(tài)生成”、“有效追問，捕捉生成智慧”、“變廢為寶，善用錯誤資源”四個方面談談課堂資源的生成與利用。

【關(guān)鍵詞】 生成資源；動態(tài)生成；有效利用

【中圖分類號】 G623.2 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）13-0-02

教學過程是一個信息傳輸和控制過程，而控制過程是教師通過正確了解與處理課堂信息來實現(xiàn)的，它貫穿于教學的全過程。在這個過程中，師生之間信息不斷傳遞與反饋，教學過程處于不停頓的運動狀態(tài)，從平衡到不平衡，再從不平衡到平衡，在周而復始中實現(xiàn)教與學目標的實現(xiàn)。而審視這些信息，有些是非預設產(chǎn)生的，有些是在教師有目的、有計劃的教學預設中產(chǎn)生的，可見課堂教學是預設與生成的矛盾統(tǒng)一體，沒有生成，課堂就是封閉僵死的操練，沒有預設，課堂就是胡亂無序的盲動。

預設是課前對教學目標、教學內(nèi)容、教學過程、教學方法的預先設計。生成是指在具體教學中，因?qū)W情的變化，對目標、內(nèi)容、過程、方法的適當調(diào)整，充分利用課堂上的生成性資源重組課堂。充分的預設，是課堂教學成功的保障。只有課前精心預設，才能在課堂上動態(tài)生成。然而課堂教學是千變?nèi)f化的，再好的預設也不可能預見課堂上可能出現(xiàn)的所有情況。課堂上出現(xiàn)了意料之外的情況，教師可以而且應該調(diào)整預設，給生成騰出空間，機智地駕馭課堂，讓課堂呈現(xiàn)別樣的精彩。故如何處理好二者對立與統(tǒng)一的關(guān)系，達成預設，促進生成是當前初中課堂教學中一個值得探討的問題，本文就課堂資源的生成與利用作些研究探討。

1.順水推舟，創(chuàng)設生成機遇

蘇霍姆林斯基曾說，課堂教學最大的技巧是教師善于因時改變自己的教學計劃，必要的教學技巧之一就是能隨機應變。課堂的生成性常常讓我們遭遇“節(jié)外生枝”，面對學生的節(jié)外生枝，教師若能順水推舟，適時地進行合理地調(diào)整教學安排，也許就會產(chǎn)生“意想不到”的效果。

【案例1】“平行四邊形特征”探索過程中的意外生成

在教學“探索平行四邊形的特征”內(nèi)容時，教師通過設計一組問題鏈創(chuàng)設問題情境，達到“探索平行四邊形的特征”的教學目標，但就在教學片段行將結(jié)束時，課堂上出現(xiàn)了一個小插曲：

生：平行四邊形還可以看作是由梯形旋轉(zhuǎn)而形成的，將梯形繞一腰中點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的兩個梯形所構(gòu)成的四邊形是平行四邊形。

課前準備中教師沒有想到過這個問題。學生提出這種做法之后，教師馬上意識到這個結(jié)論是正確的。同時，還隱隱約約地感覺到這里有“文章”可做。為此教師順水推舟，先布置全班學生動手畫圖，并對問題進行探索。

稍加思索，教師意識到：實際上，過中心對稱圖形的對稱中心任意作一條直線，將其分成兩個部分，其中的任何一個部分繞這個對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，均能與另一個部分重合，也就是說，這兩個部分成中心對稱。這才是“中心對稱圖形”的本質(zhì)特征。

于是，待絕大多數(shù)學生對上面這個同學的做法表示了認同之后，教師接著提出了下面這個問題：有一個呈梯形形狀的池塘（AD∥BC），其四個角上分別種有A、B、C、D四棵樹。請設計一個方案，將池塘的形狀改為平行四邊形，使其面積擴大為原來的兩倍，A、B、C、D四棵樹分別落在改造后的池塘的邊上。問題是對上述學生所提出問題的升華，學生主要給出了兩個設計方案，具體如下：

（1）將梯形ABCD繞一腰中點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的兩個梯形所組成的四邊形一定符合設計要求；

（2）連接對角線BD，將梯形分割成兩個三角形，再將△ABD和△BDC分別繞腰AB和CD的中點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的四個三角形所組成的四邊形也一定符合設計要求。

以上問題的設計，抓住了課堂生成所創(chuàng)造的教學契機，深化了學生對平行四邊形的“對稱性”這一本質(zhì)特征的認識。雖然本節(jié)課沒有完成既定的教學進度和教學目標，但教師通過對課堂中無意生成的資源順水推舟，在師生的雙邊活動和思維不斷交匯的過程中，對生成資源有效利用與探索，使教師與學生實際獲得的比預設的更多。

2.討論質(zhì)疑，促進動態(tài)生成

組織學生討論質(zhì)疑是促進動態(tài)生成的一個重要途徑。課堂討論是以學生為主的活動，在這個過程中，學生的思維得到碰撞，更能激發(fā)學生思維，生成寶貴資源。此時，盡管呈現(xiàn)出來的信息相對是隱性的，卻最能反映學生真實的想法，最能出現(xiàn)有價值的信息。而教師如果能捕捉到這些有價值的信息，就可以開展針對性的反饋，調(diào)控學生的學習過程，引導學生深入地理解知識。如果捕捉到的信息是非典型性的，教師可以當場答疑；如果捕捉到的信息是典型性的，與課堂教學內(nèi)容、教學目標有直接關(guān)系，那么教師就可以把它加工設計成階梯式攀升的問題，讓全班學生通過獨立思考，自主完成，或全班討論，進一步深入探索，以達到對問題的深度理解。

【案例2】“螞蟻怎樣爬距離最短”探索討論的教學生成

如圖所示，有一長為8cm，寬為4cm，高為5cm的長方體，在它的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的E點處的食物，需要爬行的最短路程是多少？你能求出來嗎？（處理方式：讓學生小組為單位進行交流。）

生：每個小組都討論得非常激烈，同學們各抒己見……

師：看到差不多每個小組都有結(jié)果了，我開始叫小組代表發(fā)言。

生1（迫不及待）：先沿AD方向，再沿DB對角線方向。距離為。

生2（爭先恐后）：先沿AC對角線方向，再沿CB方向。距離為。

生3（得意洋洋）：先沿BC方向把長方體的上面攤平，變成一個大長方形，根據(jù)兩點之間，線段最短，最短距離為。（這位同學回答后教室一下子安靜下來，都覺得他說的有道理）

師：這位同學考慮得很完整，思維非常活躍，他的方法的確比剛才兩組都短。（此時，有一位同學臉上充滿了疑問，我就請這位同學回答）

生：我是把左面折過來攤平，然后也根據(jù)兩點之間，線段最短，最短距離為，怎么答案不一樣呢？

師：這位同學說的也非常有道理，那有沒有同學知道為什么會答案會不一樣呢？（此時其他同學也出現(xiàn)了疑問的表情，開始動筆思考）

很快學生們就得出雖然都應用了“平面內(nèi)兩點之間線段距離最短”，但因為勾股定理的兩條直角邊不同，所以結(jié)果也不同。以后再考慮類似問題時要全面，經(jīng)過比較后才能得出最短路線。

在此片斷中，學生對“螞蟻爬的最短路程”，同樣應用了“平面內(nèi)兩點之間線段距離最短”，但產(chǎn)生了不同答案產(chǎn)生了疑惑，對此典型性的有價值的信息，教師能很快抓住此疑點引發(fā)學生討論，學生自主地深入探究，通過比較論證論證，深刻地理解了相關(guān)問題的解決。

3.有效追問，捕捉生成智慧

有效追問是獲取反饋信息最常用的方法，也是促使學生生成新信息的最佳途徑。追問，顧名思義就是追根究底地問。是對某一內(nèi)容或某一問題，為了使學生弄懂弄通，往往在一問之后又再次提問，窮追不舍，直到學生能正確解答為止。它是教師針對某一內(nèi)容或某一問題，為使學生弄懂弄通，在學生有了一定的理解之后再次補充和深化，窮追不舍地問，直到學生能夠理解透徹。通過追問可以了解學生接受知識、掌握知識的情況，從而開展有針對性的教學，幫助學生找到思維的方向，激起學生的思維活動。可以設想，如果提出一個富有挑戰(zhàn)性的，且與問題的解決密切相關(guān)的問題，就能激起學生已有認知結(jié)構(gòu)與當前研究問題的強烈認知沖突，使學生以高度的注意力與濃厚的興趣投入到教學活動中去，積極主動地去解決面臨的數(shù)學問題。

【案例3】“參數(shù)范圍研究”中有效追問的教學生成

已知：關(guān)于的一元二次方程有兩不相等的實數(shù)根，求的取值范圍。

（先讓學生獨立計算一會，然后再請學生回答）

生1：由于方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以，故得。

教師追問：不錯，除此之外還有什么需要滿足的條件嗎？

生2：因為題目說是關(guān)于x的一元二次方程，所以說二次項系數(shù)，即答案是。

教師追問：很好，其他同學還有需要補充的嗎？

生3：還必須使中的被開方數(shù)，這樣才有意義，所以結(jié)果應該是。

教師追問：（鼓掌）非常好.還有要進一步補充的嗎？

眾生：沒有啦！

教師追問：誰來總結(jié)一下這個題的解題思路？

生4：（舉手回答）首先，因為關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以.其次題中還有兩個隱含條件：其一，原方程是一元二次方程，二次項系數(shù)必須不為0；其二，方程中還出現(xiàn)了根式，其被開方數(shù)必須大于或等于0，最后綜合得到k的取值范圍是。

教師針對學生某些不良習慣（粗心、片面、混亂等），設置一些針對性“思維型陷阱”，并讓學生經(jīng)歷：陷入“陷阱”——沖出“陷阱”——再陷入“陷阱”——再從新“陷阱”中沖出來——這一過程，使學生的認識過程經(jīng)歷了螺旋式上升過程，完善了認知結(jié)構(gòu)，掌握了擺脫“陷阱”的方法，深化了認知過程?？梢?，課堂上教師適時、恰當?shù)淖穯?，有助于生成諸多有價值的信息，通過處理這些信息，促進學生深層次思考。

4.變廢為寶，善用錯誤資源

由于受知識、經(jīng)驗、思維能力的限制，學生在學習活動中經(jīng)常會遇到一些困難和障礙，進而產(chǎn)生一些錯誤甚至荒謬的信息。有時如能抓住生成的錯誤資源，變廢為寶，深入挖掘并作巧妙的引導和利用，說不定能發(fā)現(xiàn)一些意外信息，使學生從中體悟到癥結(jié)所在，從而完善自己的認知結(jié)構(gòu)，真正達到糾錯解惑的目的。

【案例4】《認識事件的可能性》教學中錯誤資源的生成利用

在學習《認識事件的可能性》一課時，給出了這樣一道設計題：

以四人小組為單位，若每組提供3個黃球，3個白球，這6個球除顏色不同外，其余完全相同，請對應下列條件分別設計一個摸球游戲。

①摸到的一定是黃球；

②摸到的一定不是黃球；

③任意摸出兩個球，一定是一個黃球、一個白球；

④任意摸出三個球，可能是兩個黃球、一個白球。

（前面3小題很快能回答出正確答案。）

……

生1：（第四小題）放兩個黃球，兩個白球。

生2：可以把所有的球都放進去。

生3：可以放兩個黃球，一個白球。

生（有人反對）：不對，這樣就不是“可能”了，而是“一定”了，變成了必然事件。

師：這位同學反對都很好，那么讓我們來看一下，要滿足④，盒子里至少要幾個球？

生：4個。

師：對，那么黃球至少……

生：2個。

師：白球至少……

生：1個。

師：好，根據(jù)這一要求，你能用今天我們所學的知識把滿足④的所有可能性都列出來嗎？

（很快有學生運用了列表和畫樹狀圖來分析）

可見，錯誤也是一種寶貴的教學資源，是學生建構(gòu)自身知識和能力體系螺旋上升中的一個插曲。在學生與教材、教師，學生和自身對話時，出現(xiàn)一些錯誤是難免的。但是，我們要巧妙地利用和發(fā)揮好“錯誤”這一教學資源，真正挖掘出蘊藏在錯誤背后的“富礦”，學生就會通過討論、爭辯，產(chǎn)生自悟，加深對知識的理解，完善原有的認知結(jié)構(gòu)，最后起到化錯誤為神奇的功效。

華東師大的葉瀾教授曾經(jīng)說過：課堂應是向未知方向挺進的旅行，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。即便教師備課很充分，由于學生是有思想的，總會有無法預見事件發(fā)生，所以教師在課堂上要注意觀察學生，傾聽學生，善于抓住學生的生成資源，因勢利導與學生積極互動。如果教師擁有駕馭“生成”的藝術(shù)，就能靈活地根據(jù)情況的變化隨時調(diào)整自己的教學行為，應情境而變，應學生而動，就能使課堂因生成而演繹不曾預約的精彩，從而讓課堂成為師生共同創(chuàng)造奇跡的場所，使課堂在不可預約的精彩生成中煥發(fā)出生命的活力。