劉艷明

摘要：當前，小組合作學習使數(shù)學課堂教學有別于教師講、學生聽的傳統(tǒng)模式。本文《直線與平面平行性質》教學案例是采取小組合作的教學模式，教師創(chuàng)造生活情境，使學生動態(tài)地探究線面平行的性質定理的推導過程，自主得出線面平行的性質定理。學生在學習過程中減輕了壓力、增強了自信，增加了動手實踐的機會，同時促進了個性的發(fā)展，有利于創(chuàng)新意識與合作精神的提高。

關鍵詞：生活情境；小組合作；有效課堂；線面平行

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）03-0127

如何在課堂中實現(xiàn)教與學的高效性，是許多教師苦思冥想的話題。實踐證明：巧設生活情境，激發(fā)學生的興趣，引發(fā)學生強烈的求知欲、探究欲，從而達到最佳的學習境界，收到最有效的教學效果。

教育家第斯多惠說過：“教育的藝術不在于傳播的本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞學生的一種藝術?！眲?chuàng)設具體、生動的課堂教學情境，正是激勵、喚醒和鼓舞學生的一種教學藝術。德國一位學者有過一句精辟的比喻：將15克鹽放在你的面前，無論如何你難以下咽，但將15克鹽放入一碗美味的湯中，你早就在享用佳肴時，將15克鹽全部吸收了。情境之于知識，猶如湯之于鹽，鹽需溶入湯中，才能被吸收；知識需要溶入情境之中，才能顯示出活力和美感。一堂好的數(shù)學課要像一部合理而巧置懸念的偵探小說，一開始就誘動讀者心理上、情感上、思想上的參與，猶如一次驚心動魄的歷險，啟發(fā)讀者的邏輯思想和判斷能力。數(shù)學教育活動的是否成功，關鍵是我們教師是否調動了學生的思維，是否激發(fā)了學生的學習興趣，是否讓學生產(chǎn)生了學習的激情。

小組合作學習是當代教育理論、研究和實踐中影響最大、成果最多的領域之一，也是我國新課改大力提倡的三大學習方式之一。它既是教師在課堂中的一種教學組織形式，也是學生在集體學習中的一種學習方式。它有力地挑戰(zhàn)著教師的“一言堂”的專職，同時在課堂上給了學生自主、合作的學習機會。

教師要根據(jù)學生的特點，靈活運用教材，為學生創(chuàng)設生動的、與其生活相關的活動，激發(fā)學生的學習熱情，使學生學習有明確的目標，帶著具體的任務，在活動中提高語言能力、思維能力、小組合作探究能力等綜合能力。也正是這個原因，目前在高中數(shù)學課堂中實施小組合作學習，才成為新課改的一個熱點話題。

小組合作學習對于課前的問題設計很關鍵，能不能一下子激發(fā)學生對問題的研究興趣，在直線與平面平行性質的這一課，筆者創(chuàng)設了下列情境問題：

第一環(huán)節(jié)：小組探究

問題1. 如果直線a與α平面平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線具有什么樣的位置關系？

問題2. 如果直線a與α平面平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條？ 這些直線的位置關系如何？請在圖中畫出

問題3. 如果直線a與α平面平行，那么經(jīng)過直線a的平面與平面有幾種位置關系？

問題4. 如果直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面α與平面相交于直線 b，那么直線a、b的位置關系如何？

在上新課以前，小組組長分工好每個人的分工職責，組內(nèi)的部分學生通過電腦、書籍查閱有關的資料，給同學們講解一下線面的位置關系、線線的位置關系，組長帶領大家一起回憶線面平行的判定定理。這種知識的回顧對學生也是很不錯的。有些小組組長還非常形象的用符號語言展示了線面平行的判定定理：

簡記：線線平行，則線面平行。

各個小組積極探討，一下子把討論的氣氛充分調動起來。

第二環(huán)節(jié)：小組展示

問題1. 如果直線a與α平面平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線具有什么樣的位置關系？（平行或異面），第三小組的同學通過如圖進行展示。

第六小組用生活的事例進行演示，把一支筆抽象看成直線a，課桌面抽象成直線，另一支筆抽象看成直線b，隨著直線b的運動，直線a，b的位置關系很顯然出來。學生把復雜的幾何問題生活化，既便于理解，印象又深刻。枯燥的數(shù)學問題變得非常有意思，一下子調動學生的積極性，每個人動手演示直線a，b的位置關系，對有些后進生幫助也很大，讓幾何問題生活化。

問題2.如果直線a與平面α平行，那么在平面內(nèi)與直線a平行α的直線有多少條？

這些直線的位置關系如何？請在圖中畫出：

有無數(shù)條，位置關系平行。對于問題2，這個簡單的問題，可以選擇每個小組內(nèi)數(shù)學基礎薄弱的學生回答，這樣能調動他們學習的積極性、參與性。給予他們肯定。小組回答，教師可以根據(jù)自己的管理采取激勵制度，比如：小組之間的加分制度。也可以適當?shù)沫h(huán)節(jié)，采取搶答環(huán)節(jié)，很快班內(nèi)的氣氛非?；钴S。

問題3. 如果直線a與平面α平行，那么經(jīng)過直線a的平面與平面α有幾種位置關系？

第四小組進行展示：平行或相交。

這時，教師可以采取問題1學生生活化的舉例，讓學生思考生活中的例子。學生很快想到教室內(nèi)墻面的特例。

問題4. 如果直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面α與平面相交于直線b，那么直線a、b的位置關系如何？

問題5. 采取兩個小組PK的方式進行展示，讓學生書寫立體幾何的證明過程，展示立體幾何的過程嚴謹性。教師和學生一起再來分析問題4的證明過程。得出本節(jié)的關鍵環(huán)節(jié)：線面平行的性質定理。

第三環(huán)節(jié)：小組歸納

直線和平面平行的性質定理：

文字語言： ；

符號語言： ；

圖形語言：

反思：定理的實質是什么？ ；

作用： ；

讓各個小組嘗試歸納定理，并用文字語言、符號語言、圖形語言來概括、總結。加深了學生對定理的理解。

第四環(huán)節(jié)：小組獨立嘗試，解決實際生活問題

例1. 已知直線AB//平面α，經(jīng)過AB的兩個平面β和γ分別和平面交于直線a，b，求證：a//b。

小組成員先獨立嘗試完成，書寫證明過程，組長再檢查落實。對基礎薄弱的同學經(jīng)行講解，組內(nèi)每位學生都落實到實處。

例2. 有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′

（1）要經(jīng)過木料表面A′B′C′D′內(nèi)的一點p和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？

（2）所畫的線和面AC有什么關系？

有些小組長帶領學生畫圖解決，對于例2的第一問，學生討論有：方法1：過點P作B′C′的平行線；方法2：過點P作的平行線。過程理論依據(jù)都是線面平行的性質定理。對于采取方法1的學生，方法2的學生展開了質疑，實際生活中，木料是實木的，比如生活中的鉛筆盒，你過點P怎么作下底面B′C′的平行線呢？兩種思想方法產(chǎn)生劇烈的碰撞，方法1的同學感覺自己方法的實際中的不可行性，認為還是方法2實際、理論行的通。再次將線面平行的性質定理推到實際生活中的高潮，印象深刻。例題2的第2問，組長讓每人落實證明過程。對本組內(nèi)的學困生采取一對一或多對一的講解，這樣，每個人把知識點落實到實處。

教師在很據(jù)具體的時間情況，布置合理的課堂檢測作業(yè)，檢查每個人掌握情況。最后給學生反思、總結、領悟的時間。

這節(jié)課，小組合作學習貫穿始終，數(shù)學幾何問題和實際生活緊密相關，保證了所有的學生都積極參與到課堂活動中，提高了課堂的實效性。這種分小組合作學習，形成了“組內(nèi)相互合作，組間相互競爭”，激勵了學生的學習，培養(yǎng)了學生的合作精神，提高了課堂的實效性。

前蘇聯(lián)心理學家贊可夫指出：“教學方法如果觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的心理需要，這種教學會變得高度有效?！痹谡n堂上經(jīng)行巧妙地創(chuàng)設教學情境，不僅符合新課程的教學目的，也符合新課程以學生為本的教學理念，極大激發(fā)學生學習的熱情，調動了學生的積極性、主動性、創(chuàng)造性。課堂要努力實現(xiàn)從“傳授和講解知識”到“培養(yǎng)能力”的轉變，每位教師面臨著“如何在有限的時間內(nèi)有效地利用積極因素，采用更適合于學生能力發(fā)展的課堂教學方法，較快的提高課堂效率”這樣一個關鍵的問題。創(chuàng)設教學情境、小組合作學習為解決這一問題提供了一條可能的途徑。

參考文獻：

[1] 陶行知.陶行知全集（第一卷）[M].成都：四川教育出版社，1991.

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[3] 普通高中新課程標準實驗教科書（數(shù)學必修2）[M].北京：人民教育出版社，2007年.

（作者單位：浙江省磐安縣第二中學 322300）