梁倚萍

【摘 要】培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)是新課改的主旋律，而數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。運(yùn)算是解決問(wèn)題的工具，只有在具體情境中才能真正認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的作用。本文探究培養(yǎng)運(yùn)算能力與提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的聯(lián)系，分析學(xué)生運(yùn)算的現(xiàn)狀與原因，以期有機(jī)整合抽象算理與具體算法，合理平衡科學(xué)訓(xùn)練與機(jī)械重復(fù)，綜合提升運(yùn)算能力與解決問(wèn)題能力，靈活結(jié)合計(jì)算訓(xùn)練與運(yùn)算記憶法，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

【關(guān)鍵詞】運(yùn)算能力；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；計(jì)算訓(xùn)練

數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)生成長(zhǎng)中有非常重要的地位。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、邏輯推理等。數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的重要部分。運(yùn)算素養(yǎng)主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算規(guī)律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)提高學(xué)生的運(yùn)算能力，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、學(xué)生運(yùn)算能力的現(xiàn)狀

從平時(shí)訓(xùn)練檢測(cè)中，學(xué)生的運(yùn)算技能明顯有所下降。部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，運(yùn)算方法復(fù)雜，速度慢，正確率低，運(yùn)算過(guò)程中缺乏合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算意識(shí)，不明道理，機(jī)械地套用運(yùn)算公式；不顧運(yùn)算目標(biāo)，進(jìn)行盲目的推理演算。使得學(xué)生分化情況提前，分化程度加劇。

二、影響學(xué)生運(yùn)算能力的因素

老師和學(xué)生常常認(rèn)為是“馬虎”、“粗心”、“不注意”造成運(yùn)算的錯(cuò)誤，而影響學(xué)生運(yùn)算能力的因素是多樣的。

1. 社會(huì)需求促進(jìn)教材變化

社會(huì)的發(fā)展，電腦和計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，幫助教師解決了很多計(jì)算的問(wèn)題。人們也慢慢依賴著它們，漸漸減弱了計(jì)算的能力和弱化了對(duì)這方面能力培養(yǎng)的需求。因此，我國(guó)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材刪除了一些繁、難或技巧性比較大的內(nèi)容和方法，教學(xué)計(jì)算內(nèi)容比以前教材的難度有所降低，如繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)已從教材中刪除。教材重視計(jì)算方法的掌握，忽視計(jì)算過(guò)程的訓(xùn)練；重視了解決問(wèn)題的方法和理解，忽視了對(duì)計(jì)算難度的追求。

2. 指導(dǎo)思想引導(dǎo)行動(dòng)變化

在新課標(biāo)的思想指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)學(xué)科降低了對(duì)學(xué)生的運(yùn)算方法和技巧要求，教師對(duì)運(yùn)算能力缺乏足夠的重視，盲目地把錯(cuò)誤原因歸為“粗心”和“馬虎”。在課堂教學(xué)不少教師的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)不再是關(guān)于計(jì)算的提高。教師忽視對(duì)計(jì)算能力的訓(xùn)練，忽視對(duì)要求稍高的運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

計(jì)算已經(jīng)成為不少學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的“絆腳石”。由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存在怕煩怕累的情緒，使他們已從心理上有所抵觸，不愿意去訓(xùn)練，甚至產(chǎn)生畏難心理。久而久之，運(yùn)算能力下降，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3. 思維方法妨礙訓(xùn)練效果

思維定勢(shì)有其積極的一面，也有消極的一面，可以讓學(xué)生根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)理解新知識(shí)，但也可以在舊法則上干擾新法則，而產(chǎn)生“積累性錯(cuò)誤”。如乘法分配率，學(xué)生因?yàn)樗季S定勢(shì)，錯(cuò)誤地認(rèn)為除法也有分配率。

比較意識(shí)是解決問(wèn)題的一個(gè)重要方法。在解題時(shí)，解決問(wèn)題的途徑往往有很多，這就要善于選優(yōu)選簡(jiǎn)。有的學(xué)生缺乏比較意識(shí)，做題時(shí)往往只用一種方法，即使復(fù)雜低效也不在乎。同時(shí)，老師在評(píng)講試題時(shí)，忽略多種解法的講解，教學(xué)當(dāng)中更沒(méi)有優(yōu)先講解簡(jiǎn)捷方法。例如計(jì)算“98+98×99”，缺乏評(píng)價(jià)意識(shí)的學(xué)生，總是先乘除后加減，但另一些學(xué)生則不然，他們一看題目，口算得原式等于98×（99+1）=9800。

三、有機(jī)結(jié)合，合理運(yùn)用，提高學(xué)生的運(yùn)算能力

運(yùn)算能力并非一種獨(dú)立的數(shù)學(xué)能力，而是運(yùn)算技能與邏輯思維等的有機(jī)整合，這是一種數(shù)學(xué)的思維能力。在實(shí)施運(yùn)算分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，要力求做到善于分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，使運(yùn)算符合算理、合理簡(jiǎn)潔。

1. 有機(jī)整合抽象算理與具體算法

在計(jì)算中，不應(yīng)為了加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力，就盲目地加強(qiáng)計(jì)算訓(xùn)練。在計(jì)算教學(xué)中，教師既不能只追求算法而不講究算理，也不能講算理而不講究算法。算理是算法的基礎(chǔ)，在學(xué)生已掌握的算法中滲透、抽象、提煉算理，有效建模，及時(shí)組織練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在逐步領(lǐng)悟算理的基礎(chǔ)上自己總結(jié)算法。當(dāng)學(xué)生明白了算理后，以算理指導(dǎo)算法，加強(qiáng)訓(xùn)練。

在計(jì)算時(shí)，總有相當(dāng)多的學(xué)生會(huì)應(yīng)用已有的經(jīng)驗(yàn)想辦法解決問(wèn)題，教師應(yīng)為學(xué)生提供探索的空間和時(shí)間，為學(xué)生提供交流的平臺(tái)。通過(guò)交流，讓學(xué)生掌握算法，加深算理的理解，并提升綜合運(yùn)用能力，發(fā)展學(xué)生的思考能力，發(fā)展學(xué)生的思考能力，為新知的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2. 合理平衡科學(xué)訓(xùn)練與機(jī)械重復(fù)

所謂“熟能生巧”，計(jì)算教學(xué)中，對(duì)于心智都不成熟的小學(xué)生，練習(xí)是鞏固算法和形成技能的必要手段。在教師“反復(fù)練習(xí)、精講精練、變式練習(xí)”等寶貴的經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)下，編寫(xiě)計(jì)算練習(xí)內(nèi)容往往會(huì)出現(xiàn)重復(fù)多于變式、機(jī)械多于意義的情況。這會(huì)導(dǎo)致練之過(guò)度、操之過(guò)急、習(xí)不得法，使得練習(xí)多卻未“益善”，熟而未生“巧”，卻生成了“厭”。在練習(xí)中，學(xué)生熱情不高，甚至不耐煩，經(jīng)常出現(xiàn)一些問(wèn)題也不愿意解決，使得練習(xí)“擱淺”、“觸礁”。而形成這些問(wèn)題的主要原因是教師忽視了科學(xué)訓(xùn)練。

為此，教師要善于抓住恰當(dāng)?shù)那腥肟?，以大部分學(xué)生容易理解的方式進(jìn)行突破。在教學(xué)中，因?qū)W生個(gè)體差異，出現(xiàn)的計(jì)算方法必然多種多樣。在這些方法中，有些算法比較簡(jiǎn)單，有些算法比較麻煩；有些算法層次比較低，有些算法層次比較高，這就會(huì)產(chǎn)生算法優(yōu)化的問(wèn)題。在教學(xué)中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，善于選擇有價(jià)值的問(wèn)題或意見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論，合理平衡與機(jī)械重復(fù)，讓學(xué)生不斷地體驗(yàn)與感悟，讓學(xué)生逐步找到適合自己的優(yōu)算方法。

3. 綜合提升運(yùn)算能力與解決問(wèn)題能力

“聯(lián)系實(shí)際、注重生活”是新課程數(shù)學(xué)所倡導(dǎo)的理念。教師在教學(xué)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，以促進(jìn)學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。在實(shí)際生活中，尋找知識(shí)的原型。與日常生活的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生尋找規(guī)律，并學(xué)會(huì)總結(jié)規(guī)律，力求做到通過(guò)運(yùn)算解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生理解算理，在解決問(wèn)題時(shí)優(yōu)化算法，這樣才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果達(dá)到最佳。

如，在乘法分配率的探索過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題——在解決問(wèn)題中探討計(jì)算方法——總結(jié)計(jì)算方法”的基本過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生自己提出問(wèn)題，自主尋找解決問(wèn)題的方法，經(jīng)歷了運(yùn)算方法多樣化，逐步找到適合自己的最優(yōu)化算法。在解決問(wèn)題之后，老師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，學(xué)生在交流中總結(jié)出：利用乘法分配率更易于計(jì)算，運(yùn)算準(zhǔn)確率更高，提煉出最為實(shí)用的一種運(yùn)算方法。教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上熟練掌握計(jì)算方法，也讓學(xué)生生成一系列完整的解決問(wèn)題的方法，從而提升運(yùn)算能力和解決問(wèn)題能力。

4. 靈活結(jié)合計(jì)算訓(xùn)練與運(yùn)算記憶法

運(yùn)算能力是指對(duì)記憶能力、計(jì)算能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力、邏輯思維能力等數(shù)學(xué)能力的統(tǒng)稱。運(yùn)算記憶法就是把需要記憶的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的算式，從而幫助記憶的方法。正確地記憶公式和法則是運(yùn)算準(zhǔn)確的前提。數(shù)學(xué)概念、公式、法則、性質(zhì)是運(yùn)算的依據(jù)，也是運(yùn)算的方法與步驟。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)算不正確的原因常常是概念模糊，公式、法則遺忘、混淆或運(yùn)用呆板的結(jié)果。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)的概念、性質(zhì)、公式，在理解的基礎(chǔ)上牢記法則和步驟，通過(guò)正用、反用和活用等一系列操作活動(dòng)（即練習(xí)）逐漸形成運(yùn)算技能，從而提高運(yùn)算能力。

運(yùn)算能力既不能離開(kāi)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)而孤立存在，也不能離開(kāi)其他能力而獨(dú)立發(fā)展。運(yùn)算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力等能力互相滲透的，它也和邏輯思維能力等數(shù)學(xué)能力相互支持著。因而提高運(yùn)算能力是一個(gè)綜合問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，只有經(jīng)常總結(jié)規(guī)律，不斷引導(dǎo)，逐漸積累，才能提高運(yùn)算能力，以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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