孫長

【摘要】高三階段的復(fù)習(xí)是對整個高中所學(xué)知識的匯總與梳理，而高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)又面臨著內(nèi)容多、難度大等問題，因此如何實現(xiàn)高效復(fù)習(xí)就顯得尤為重要。思維導(dǎo)圖作為一種較為成熟的記憶方法，如今已被廣泛應(yīng)用于高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，對于提高復(fù)習(xí)效率，提升復(fù)習(xí)效果，其都發(fā)揮了巨大作用。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖 高三數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）16-0148-02

一、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的問題

許多學(xué)生在數(shù)學(xué)上花費了很多功夫，最后取得的成績卻不盡人意。筆者針對此類現(xiàn)象，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)了幾點高中學(xué)生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中存在的問題：

（1）對于概念、公式不去理解而死記硬背，導(dǎo)致混淆或錯用。

（2）隨著知識點增多，出現(xiàn)邊學(xué)邊忘的現(xiàn)象。

（3）眼高手低，對于一些題目，在聽老師講解時覺得很簡單，因此疏于練習(xí)?？荚嚂r卻不能熟練解題，感覺大腦一片空白。

（4）不能構(gòu)建統(tǒng)一的知識體系，將知識點聯(lián)系起來，面對綜合問題束手無策。

如何合理有效地解決這些問題便是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的關(guān)鍵所在了。

二、思維導(dǎo)圖應(yīng)用在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的理論基礎(chǔ)

1970年，英國心理學(xué)家托尼·巴贊提出了一種新的思維模式“Mind Mapping”，即思維導(dǎo)圖，又名心智圖。它將左腦的文字、數(shù)字，邏輯與右腦的空間、圖像，顏色等概念結(jié)合在了一起，同時激發(fā)左右大腦，讓學(xué)生將文字、數(shù)字與圖像、空間都組織鏈接在一起，這種鏈接非常有利于學(xué)生的記憶功能，讓學(xué)生學(xué)會組建一個知識架構(gòu)，幫助學(xué)生形成靈活的復(fù)習(xí)思維模式。另外，任何一種方法的應(yīng)用都不能停留在理論分析的表面上，思維導(dǎo)圖的有效實行需要依靠三步：知道，領(lǐng)悟，做到。在知道思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵、目的后需要學(xué)生對其有自己的領(lǐng)悟，這是能夠有效實行的基礎(chǔ)。其次，思維導(dǎo)圖也同樣需要合理的指導(dǎo)與系統(tǒng)化的訓(xùn)練。高三復(fù)習(xí)的一大特點就是內(nèi)容多而雜，大量的概念、公式，如果一一翻書或查找筆記將耗費大量時間，而思維導(dǎo)圖將抽象化為具體，同時引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散性思維，十分有助于高三學(xué)生對于數(shù)學(xué)科目的整體復(fù)習(xí)。

三、思維導(dǎo)圖在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的具體應(yīng)用

1.思維導(dǎo)圖式計劃制定

為了提高復(fù)習(xí)的效率以及針對性，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段制定復(fù)習(xí)計劃是極其重要的一步。而學(xué)生數(shù)目眾多，老師也無法為每個學(xué)生一一制定計劃，一般都是由老師確定整體的復(fù)習(xí)目標(biāo)與流程，由學(xué)生個人根據(jù)自身情況制定個人目標(biāo)。但是學(xué)生往往缺乏對整體知識體系的把握以及對自身情況的認(rèn)識，導(dǎo)致不能合理控制復(fù)習(xí)進(jìn)度，不能有效地分配時間與精力。

因此，引入思維導(dǎo)圖就顯得尤為重要。利用思維導(dǎo)圖可以將原本雜亂無章的復(fù)習(xí)目標(biāo)合理整理后落到實處。在制定復(fù)習(xí)計劃時可以按照不同的邏輯方式：例如按照知識點整理成熟練掌握的、稍有生疏的、經(jīng)常出錯的等；或是按照時間制定計劃，如日計劃、周計劃、月計劃，小目標(biāo)匯成大目標(biāo)。同時對我們的輔導(dǎo)書籍、復(fù)習(xí)資料也可進(jìn)行整理，排除一些重復(fù)無用的內(nèi)容，提高復(fù)習(xí)有效性。思維導(dǎo)圖式制定復(fù)習(xí)主要利用的就是幾個關(guān)鍵詞發(fā)散到各個具體內(nèi)容，讓學(xué)生根據(jù)個人特點自主制定合適的復(fù)習(xí)計劃。

2.思維導(dǎo)圖式知識歸納

目前中學(xué)教學(xué)中，教師常用的輔助工具是PPT。然而使用PPT導(dǎo)致的問題是將知識片段化，學(xué)生雖能對各部分知識有所掌握，但不利于學(xué)生將各部分知識聯(lián)系起來，易導(dǎo)致知識的碎片化。高三復(fù)習(xí)與高一高二學(xué)習(xí)的很大不同是高一高二注重對各知識點的單獨解析與滲透，而高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要知識的聯(lián)系與整合。通過死記硬背公式與定理，在考試中體現(xiàn)的效果并不好。高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)更重要的是整理知識的層次，挖掘知識的核心。例如：以蘇教版中“集合”這一節(jié)為例，可以讓學(xué)生學(xué)會自己繪制思維導(dǎo)圖，如圖所示：

另外，知識的歸納不僅需要整理層次與核心，還需要將各部分聯(lián)系在一起。在高三復(fù)習(xí)階段通常包括各類復(fù)習(xí)專題，例如不等式、函數(shù)、解析幾何等，建立之間的聯(lián)系。目前高考的題目越來越趨向于綜合化，因此學(xué)生對知識的構(gòu)建連接能力也顯得更加重要。針對此類問題，建立思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵便在于理清綜合題目的條件、重點和易錯點，在各專題間搭建橋梁，建立知識網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生在面對綜合題目時，能夠在大腦的數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)相關(guān)條件去檢測，將一個知識點發(fā)散成多個，再將多個知識點聯(lián)系在一起，讓各個專題的知識不再孤立。必修1、2、3、4、5以及選修1-1、1-2、4-4八本書可以說知識點是十分眾多而分散的，因此學(xué)生利用思維導(dǎo)圖將各個章節(jié)概念、定理、公式進(jìn)行總結(jié)是十分必要的。

3.思維導(dǎo)圖式題型總結(jié)

對于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)來說，除了老師的講解以外，最重要的就學(xué)生對各種專題題型的練習(xí)。但如果只是通過題海戰(zhàn)術(shù)這種高強(qiáng)度的練習(xí)，可能并不能取得很好得效果，反而會使學(xué)生對這種重復(fù)、機(jī)械化的訓(xùn)練產(chǎn)生抵觸和厭煩的情緒。而利用思維導(dǎo)圖式的題型總結(jié)可以有效避免這種情況發(fā)生。

首先這需要學(xué)生對課本上各知識點對應(yīng)的典型例題，書本上的、課后練習(xí)中的或是各種復(fù)習(xí)資料和試卷上的進(jìn)行歸納總結(jié)，這種歸納總結(jié)并不是簡單地抄寫，而是需要學(xué)生重新練習(xí)后對題目的一種重新審視與反思，例如可以通過標(biāo)注容易忽視或搞錯的條件、如何避免以及運用到的數(shù)學(xué)思想等，在這個過程中學(xué)生可以發(fā)揮自己的的想象力，使整個過程更加生動活潑，利于記憶。思維導(dǎo)圖式的題型總結(jié)，能夠充分激發(fā)學(xué)生的靈感與聯(lián)想，讓學(xué)生對問題包含、涉及的知識點是什么，與同類型或相似類型題目之間有何聯(lián)系，難點、易錯點在哪里，解決辦法是什么，對這一系列審視題目的思維模式有深刻體會，逐漸使學(xué)生拓寬了解題思路，并體驗到探究解題思路和解出題目所蘊(yùn)含的趣味。一般來說的思維導(dǎo)圖都只有各個關(guān)鍵詞，可能這對有些學(xué)生，尤其基礎(chǔ)較差的學(xué)生的理解造成一定困難，因此在思維導(dǎo)圖中附加相關(guān)典型例題，可能對于學(xué)生的對比及回憶聯(lián)想都有很大益處。

4.思維導(dǎo)圖式錯題整理

建立錯題集是很多科目學(xué)習(xí)中一種通用的辦法，如果能好好利用，其成效必定十分明顯。但是對于許多學(xué)生來說，建立錯題集成為一種形式化的行為，學(xué)生們并沒有利用到錯題集的精髓，導(dǎo)致學(xué)生們對錯題只是機(jī)械化地抄寫甚至使錯題一錯再錯。所以如何建立一個讓學(xué)生印象深刻的錯題集就十分關(guān)鍵。錯題集之所以沒有發(fā)揮應(yīng)有的成效，有一個很重要的原因是，學(xué)生們所建立的錯題集普遍只是重新抄寫題目，然后寫上正確答案，這種模式久而久之就會讓學(xué)生感到枯燥，敷衍了事，因此利用思維導(dǎo)圖式來進(jìn)行錯題整理的要點就在于如何使錯題集具有新意與感染力。

舉個例子來說，我們可以把一道錯題放在一個結(jié)構(gòu)圖或表格里，對各部分內(nèi)容用不同顏色的筆進(jìn)行標(biāo)注。對每道錯題設(shè)立錯題級別，表示其重要程度。不僅要寫出正確的解題步驟，還可以對比分析自己錯在哪一步，為什么錯。同時，可以記錄這類題目錯誤次數(shù)，以示警醒。通過這種方式，可以讓學(xué)生對每道錯題一目了然，將問題細(xì)化到每個具體的點上，也讓學(xué)生打開了思路，在原有問題的基礎(chǔ)上加以延伸，也培養(yǎng)了學(xué)生系統(tǒng)化學(xué)習(xí)與思考的好習(xí)慣。

對于高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，不僅要求老師的教學(xué)指導(dǎo)富有技巧，更需要學(xué)生能夠掌握方法，使復(fù)習(xí)具有高效。一味灌輸知識的方式已經(jīng)不再行得通，在課程改革全面推進(jìn)的當(dāng)下，廣大教師是否能提出并采用新穎有效的教學(xué)理念與方式顯得至關(guān)重要，而思維導(dǎo)圖所為一種新型教育方法，能夠有效地改善高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中面經(jīng)的一些難題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效率。當(dāng)然，任何一種方法都不可能盡善盡美，思維導(dǎo)圖同樣需要在實踐種不斷改進(jìn)和完善，相信它能為推動我國教育業(yè)發(fā)展貢獻(xiàn)一份力量。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁慧敏.基于思維導(dǎo)圖有效提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)的教學(xué)策略研究[J].教育信息技術(shù)，2012（10）

[2]李正成.例談思維導(dǎo)圖在解高中數(shù)學(xué)題中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化，2013（5）