環(huán)靖

[摘要]初中生在幾何學(xué)習(xí)上存在一些問題，針對(duì)這些問題，教師提出以下幾點(diǎn)解決策略：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緊抓基本概念和定理，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力、推理論證能力和反思能力.

[關(guān)鍵詞]幾何學(xué)習(xí) 推理論證 反思

初中是學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時(shí)期.數(shù)學(xué)教師在幾何教學(xué)中很明顯地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的邏輯思維能力存在較大的差異.而這種差異是無法避免的，教師要做的就是讓所有學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都有所提高.因此，探索有效的幾何教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是一個(gè)值得關(guān)注的問題.

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在學(xué)生看來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一直是枯燥乏味的，從小學(xué)開始，學(xué)生都是沉浸在“題?！敝校瑢W(xué)生的思維受到束縛，他們認(rèn)為“數(shù)學(xué)最沒意思，就是按照老師的說法去套公式”，從而逐漸對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦心理.而進(jìn)入初中以后，隨著所學(xué)知識(shí)的日益增多，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系日益緊密，特別是幾何知識(shí)，小學(xué)的那套方法已經(jīng)開始行不通了，這時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績會(huì)產(chǎn)生較大的波動(dòng)，他們?nèi)菀桩a(chǎn)生挫敗感，并逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.而一旦學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，那么數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生來說就是一種煎熬，對(duì)教師來說也是一種困擾.

教師在進(jìn)行幾何教學(xué)的過程中，剛開始，可每周花五分鐘的時(shí)間講數(shù)學(xué)故事，或者在課堂教學(xué)中找準(zhǔn)時(shí)機(jī)穿插一些和本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)史，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、緊抓基礎(chǔ)概念和定理。培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力

幾何的學(xué)習(xí)從始至終都伴隨著概念、定理、推理.在這里面，概念和定理的判斷是邏輯推理的最基本形式.學(xué)生在熟練掌握基礎(chǔ)概念和定理的情況下，再利用它們來進(jìn)行更高層次的推理.所以在我看來，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)始終是以概念為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，學(xué)生只有在熟練掌握概念和定理的基礎(chǔ)上，才能進(jìn)行有效的幾何推理.

實(shí)際上，教材在編排上為教師的教學(xué)提供了便利.七年級(jí)上學(xué)期，學(xué)生開始系統(tǒng)地接受幾何知識(shí)，從最基本的點(diǎn)、線、角開始學(xué)習(xí).在教學(xué)中，教師要求學(xué)生在掌握概念的基礎(chǔ)上，通過圖形進(jìn)行有根據(jù)的判斷，如“相等的角是對(duì)頂角”“兩條直線相交于一點(diǎn)”等.這個(gè)階段是學(xué)生初步從“數(shù)”轉(zhuǎn)變到“形”的關(guān)鍵階段，而在這個(gè)階段中，學(xué)生更傾向于對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)，而忽略了概念是決定因素.在此，我決定在不影響學(xué)生對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)的前提下，引導(dǎo)學(xué)生明確概念.例如，在《垂直》這一節(jié)中，學(xué)生觀察給出圖形中的兩條直線，認(rèn)為這兩條直線是垂直的，但眼睛的直觀感受并不能客觀地說明事實(shí).所以在此情況下，我要求學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)來證明，讓學(xué)生從一開始就明白，我們所做的每一步判斷都是有理論依據(jù)的.然后，我要求學(xué)生在證明的時(shí)候，用“因?yàn)椤浴鶕?jù)……”的模式回答，使學(xué)生熟悉推理論證的日常用語，并逐步養(yǎng)成科學(xué)判斷的習(xí)慣，為以后較為復(fù)雜的邏輯推理奠定基礎(chǔ).

三、培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理論證能力

在學(xué)生熟悉利用概念進(jìn)行判斷后，教師則要培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理論證能力.什么是推理呢？推理就是由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷（前提），推導(dǎo)出一個(gè)未知的結(jié)論的思維過程.推理是形式邏輯，是研究人們思維形式及其規(guī)律的一些簡單的邏輯方法的科學(xué)，其作用是從已知的知識(shí)得到未知的知識(shí)，特別是可以得到不可能通過感覺經(jīng)驗(yàn)掌握的未知知識(shí).幾何教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力有重要的作用.在初中階段，教材提供了《平行線的性質(zhì)和判定》與《全等三角形》的內(nèi)容.這兩章內(nèi)容為教師的幾何教學(xué)提供了很大的自主性.這部分的教學(xué)主要是讓學(xué)生理解證明的一般步驟.我的做法如下：

（1）要求學(xué)生熟記概念、定理以及性質(zhì)；

（2）開展加注理由的專項(xiàng)練習(xí)，并再次強(qiáng)調(diào)推理論證中的每一步都要有根據(jù)，每一對(duì)“∵∴”都是有定義、定理和公理等做保證的；

（3）讓學(xué)生自己論證有已知條件與求證結(jié)論的證明題；

（4）培養(yǎng)學(xué)生的逆向推理能力.（學(xué)生從小學(xué)開始就一直習(xí)慣于從條件出發(fā)得出結(jié)論，在學(xué)習(xí)幾何后，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)以前的方法對(duì)證明似乎不是那么奏效，在此可引入逆推的思想，讓學(xué)生從結(jié)論出發(fā)，思考要得出結(jié)論需要哪些條件）

四、培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，尤其是在幾何學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)直覺起到相當(dāng)重要的作用，但是很多學(xué)生過于依賴數(shù)學(xué)直覺，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)看題目覺得很簡單，卻不知道該如何下筆的狀況.所以，教師應(yīng)要求學(xué)生對(duì)做過的題目進(jìn)行反思，使感性的數(shù)學(xué)直覺轉(zhuǎn)化為理性的邏輯推理能力.

實(shí)踐證明，在幾何教學(xué)中，教師要積極探索有效的教學(xué)策略，有意識(shí)、有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行引導(dǎo)，循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步掌握推理論證的方法，提高學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)效率.

（特約編輯 嘉卉）