高學(xué)文

摘要：數(shù)學(xué)是一門極具思維能力和邏輯判斷能力的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)應(yīng)尤其注重，思維的靈活性決定了一個(gè)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)生活，影響著學(xué)生的綜合素質(zhì)，特別是在科技如此發(fā)達(dá)的今天，而關(guān)于如何提高學(xué)生的思維能力，也是現(xiàn)代教育廣泛探討的話題。本文就如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力作了幾點(diǎn)討論，并給出了自己的建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；發(fā)散思維；

【中圖分類號】G633.6

前言

思維能力是大腦對所見事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的一種思考判斷能力[1]，一個(gè)有思維能力的人，才算得上是真正有生命的人。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維能力尤為重要，數(shù)學(xué)思維反映出了一個(gè)人的邏輯思考能力，是在問題的提出、分析、解決過程中對更本質(zhì)問題的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的一個(gè)任務(wù)，就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，使學(xué)生能夠獨(dú)立發(fā)現(xiàn)并解決問題。錢學(xué)森教授曾經(jīng)指出：“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過程?！盵2]可見思維能力的重要性。思維過程是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，這種關(guān)系體現(xiàn)的尤為明顯，因此數(shù)學(xué)是思維能力的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的教學(xué)。本文在此闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)之中的思維能力，就如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力進(jìn)行了詳細(xì)分析。

1 數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石，數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心[3]。數(shù)學(xué)思維能力是一項(xiàng)綜合能力的體現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生面對一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，首先這個(gè)學(xué)生必須具備一般的能力，如勤奮、意志力等個(gè)性的心理特征，其次必須具備良好的習(xí)慣，學(xué)習(xí)習(xí)慣以及生活習(xí)慣等，最后也是最重要的，思維能力的養(yǎng)成。學(xué)生在自身良好的個(gè)人品質(zhì)和良好的習(xí)慣基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維對問題進(jìn)行分析解決，在以上過程之中，數(shù)學(xué)能力尤為重要，決定了問題最終是否能夠被解答。數(shù)學(xué)思維應(yīng)具有條理性和靈活性，這是進(jìn)行廣泛性思維活動(dòng)所必須的。在數(shù)學(xué)教學(xué)之中的思維能力，可以將其總結(jié)為以下幾種：

① 數(shù)學(xué)問題的抽象化，學(xué)生根據(jù)給出的已知材料，將材料之中的具體數(shù)值關(guān)系和空間形式剝離出來，形式化數(shù)學(xué)問題；

② 利用數(shù)字或符號表達(dá)問題之中的參數(shù)，然后利用這些數(shù)字和符號進(jìn)行運(yùn)算；

③ 舉一反三的能力，在學(xué)習(xí)之中，總結(jié)不同數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)問題的共性；

④ 逆向思維能力，在多數(shù)問題之中所用到的均是順向思維，而逆向思維有時(shí)反而能更好的解決問題；

⑤ 數(shù)學(xué)記憶能力，這是對學(xué)習(xí)之中所遇到問題的分析概括和邏輯結(jié)構(gòu)的記憶力；

⑥ 思維的靈活性，思維能力本質(zhì)就是一種靈活的能力，對一種數(shù)學(xué)問題往往可以利用多種方法進(jìn)行解決，這些方法之間的切換體現(xiàn)的就是思維的靈活性。

以上6思維能力是數(shù)學(xué)之中常見的思維能力，但并不局限于數(shù)學(xué)之中，這些思維能力，可以在數(shù)學(xué)教學(xué)之中逐漸培養(yǎng)，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和任務(wù)。人的思維能力對于其個(gè)人的生活和學(xué)習(xí)有著重要的作用。

2 數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

2.1 由點(diǎn)到面的教學(xué)方式

在教學(xué)之中，老師應(yīng)注重學(xué)生聯(lián)想能力的培養(yǎng)。在就某一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行講解時(shí)，不能單單的就事論事，這樣完全無法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)問題往往涉及的知識點(diǎn)眾多，而在一個(gè)問題之中往往只用到了其中之一，但其實(shí)各個(gè)知識點(diǎn)之間均是有聯(lián)系的，就像食物鏈一樣均有一定相關(guān)性。因此老師在講解時(shí)，應(yīng)該就特定知識點(diǎn)進(jìn)行發(fā)散，從一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)面，啟發(fā)和誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，聯(lián)想到其它相關(guān)聯(lián)的知識，最終全面解決問題。例如我們在對橢圓進(jìn)行定義時(shí)，首先取一條長度一定的細(xì)繩，并且將繩子的兩端都固定在同一點(diǎn)，套上鉛筆拉緊繩子畫圓，然后讓學(xué)生按照剛才的步驟自己動(dòng)手畫一遍，畫完之后，讓學(xué)生將細(xì)繩的兩端分開一段距離，此時(shí)兩端并不在同一點(diǎn)處，再移動(dòng)筆尖作出圖形，根據(jù)剛才畫出的兩幅圖形，讓學(xué)生自己觀察和思考：兩幅圖形是否一樣？如果不同，那區(qū)別是什么？為什么會出現(xiàn)區(qū)別？通過這樣一種學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生能夠從單一領(lǐng)域進(jìn)入綜合領(lǐng)域，為發(fā)散思維提供了廣闊的空間。

2.2 舉一反三教學(xué)方式

在教學(xué)時(shí)，注重學(xué)生舉一反三的能力培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié)。老師在講解數(shù)學(xué)問題時(shí)，就某一個(gè)已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變換，對原有問題設(shè)定不同的前提條件，讓學(xué)生進(jìn)行思考和解答。在引導(dǎo)學(xué)生解答同類問題的過程之中，老師應(yīng)該督促學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)之中，能夠自我總結(jié)，自己學(xué)會舉一反三的能力。由于小學(xué)生的思維范圍比較狹窄，思維表現(xiàn)為只知其一不知其二，所以只要題目稍有變化，學(xué)生就完全無法理解。因此老師在教學(xué)時(shí)，運(yùn)用一題多變、反復(fù)求解的教學(xué)方式，能夠打開學(xué)生的思路，使得學(xué)生思維范圍得到擴(kuò)寬，養(yǎng)成對問題多方面思考的好習(xí)慣。比如我們在計(jì)算加減法時(shí)的一道題目： ， 這道題很簡單，但是如果老師在解答時(shí)，不僅僅局限于答案，而是將題目變化一下，比如將題目中的2換為其他的數(shù)字，或者將加號變?yōu)槌颂柕龋}目又會是另外一種答案，在這個(gè)變化過程之中，逐步的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會舉一反三。

2.3 發(fā)散性思維培養(yǎng)

發(fā)散思維的培養(yǎng)非常重要，發(fā)散思維具有多端性，也即在思考問題時(shí)注重解決問題的多途徑、多方案[4]。由于在日常學(xué)習(xí)生活之中，學(xué)生們在遇到問題時(shí)，處理方式總是根據(jù)已知條件，聯(lián)想解決問題的各種公式定理，或者根據(jù)課本上的已知解法，按葫蘆畫瓢，這種解決問題的方式久而久之會使學(xué)生的思維得不到發(fā)散，形成了所謂的“定勢思維”，定勢思維對于學(xué)生的危害極大，學(xué)生只會機(jī)械的做題，而不會去思考題目中更深層的問題，這培養(yǎng)出的學(xué)生只會是書呆子，死讀書、讀死書現(xiàn)象嚴(yán)重。如果上升到更高層面上來說，這種現(xiàn)象嚴(yán)重阻礙了知識的創(chuàng)新，阻礙了社會的進(jìn)步，所以發(fā)散性思維尤為重要。發(fā)散性思維靈活多變，學(xué)生能夠從不同的角度，去尋求解決問題的各種途徑和方法，從而促進(jìn)思維向著橫向、縱向、逆向等各方向發(fā)展，使學(xué)生具有足夠的創(chuàng)新能力。

3 結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生思維能力的培養(yǎng)的過程，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力時(shí)，老師應(yīng)該為學(xué)生營造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生勇于提問、勇于思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索問題的本質(zhì)，歸納和總結(jié)各種規(guī)律，逐步的引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成一種良好的思維習(xí)慣，使學(xué)生的思維靈活發(fā)散、富于創(chuàng)造性。

參考文獻(xiàn)

[1] 周靜. 數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)初探[D]. 華中師范大學(xué)，2006.

[2] 于軍，于曉楠.談在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J]. 科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2014，02：155-156.

[3] 朱振.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012，23：129-130.

[4] 林婉萍.談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維[J].才智，2011，15：42.