戴小仙

【摘要】信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生了很大的影響，微課作為一種“數(shù)據(jù)”支撐下的教學(xué)方式，是一種提升學(xué)習(xí)效果的重要載體。本文通過在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中微課的應(yīng)用，利用微課對數(shù)學(xué)教學(xué)過程中情景的創(chuàng)設(shè)、問題的呈現(xiàn)和解決方式、學(xué)生利用微課進(jìn)行學(xué)習(xí)等方面進(jìn)行了實(shí)踐研究。

【關(guān)鍵詞】微課 數(shù)學(xué)教學(xué) 整合

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）02-0151-02

一、問題的提出

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。我們在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，促進(jìn)學(xué)生有興趣、有激情、有意義學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效率。

微課，是指按照新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)踐要求，以視頻為主要載體，記錄課堂內(nèi)外教育教學(xué)過程中圍繞某個(gè)知識點(diǎn)（重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)）或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展的精彩教與學(xué)活動(dòng)全過程。本人在學(xué)校微課學(xué)習(xí)與制作校本培訓(xùn)基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)、主要環(huán)節(jié)、預(yù)習(xí)要求、難題解析等通過微課的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，有效利用“技術(shù)”功能，整合教學(xué)中的各種“元素”，提升教學(xué)效率。同時(shí)，積極鼓勵(lì)學(xué)生參與制作微課，讓學(xué)生將自己的疑難問題以視頻形式記錄下來，進(jìn)行實(shí)踐嘗試，提升學(xué)習(xí)效率。

微課的發(fā)展為數(shù)學(xué)教學(xué)為開辟了多元化的學(xué)習(xí)方式——“數(shù)字化學(xué)習(xí)”。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識不僅來源于書本，還來源于豐富的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)資源，學(xué)生通過微課學(xué)習(xí)，為師生與生生之間提供了一個(gè)交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境。同時(shí)，教師可將例題講解環(huán)節(jié)以微課的形式提供給學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在課前、課中、課后有選擇性地自主選擇進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生可自主控制學(xué)習(xí)進(jìn)度，并通過小組協(xié)作進(jìn)行問題解決。

二、微課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）教師的微課應(yīng)用

1.應(yīng)用微課創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“力求從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)感悟到數(shù)學(xué)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，激發(fā)探索新知識的積極性，并主動(dòng)有效地參與學(xué)習(xí)。在問題情境過程中，微課的直觀性與趣味性是其它方式無法比擬的，形象直觀語言幽默的微視頻會(huì)立即引起學(xué)生的興趣。

例如，我在講解“河的兩邊有兩個(gè)村莊，需要在河上建一座橋，使兩個(gè)村莊之間的距離最短”問題時(shí)，我以動(dòng)漫的形式呈現(xiàn)這一問題，并通過不同方位建成的橋測量出兩個(gè)村莊的距離，讓學(xué)生直觀的感受到“村路垂直于河道，兩垂點(diǎn)之間就是要建的橋”。

2.應(yīng)用微課提高概念教學(xué)效果

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、接受新知識的基礎(chǔ)，理解和掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件。但由于學(xué)生的理解能力和認(rèn)知能力的差異，學(xué)生對概念、解概念的內(nèi)涵和外延。這一點(diǎn)我們引入微課視頻，對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念很有幫助。

例如：在學(xué)習(xí)四邊形的概念過程中，我們基本上是采用類比的方式得出四邊形的概念，但兩個(gè)概念之間最大的區(qū)別在于四邊形有一個(gè)前提“在同一平面內(nèi)”，而三角形沒有這個(gè)前提條件。為了讓學(xué)生理解這個(gè)條件，以及這個(gè)限制條件所產(chǎn)生的作用，采用了制作微課。

讓學(xué)生利用不同根數(shù)的磁力棒搭不同的圖形，并錄制成微課。

第一組實(shí)驗(yàn)：給出三根磁力棒，首尾相連搭出圖形。

第二組實(shí)驗(yàn)：給出四根磁力棒，首尾相連搭出圖形。

讓中學(xué)生觀看小朋友用磁力棒搭圖形的微課視頻，立即引起學(xué)生的興趣。更重要的是，我們讓學(xué)生觀察視頻中的兩組實(shí)驗(yàn)，找出兩組實(shí)驗(yàn)中區(qū)別點(diǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)重要的信息：第二組實(shí)驗(yàn)中小朋友搭的圖形既有平面的，又有立體的，還有凹凸形的等等。

這樣一個(gè)小微課切入的數(shù)學(xué)課中，容量小，時(shí)間短，但承載的信息量大。不僅有小朋友有趣的實(shí)驗(yàn)，更是用這樣的實(shí)驗(yàn)打開了學(xué)生的視野，也幫助學(xué)生理解了相關(guān)圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生理解了數(shù)學(xué)概念中嚴(yán)謹(jǐn)和真實(shí)，加深了學(xué)生對概念的理解和記憶。

3.應(yīng)用微課解決典型問題

知識的應(yīng)用與遷移，一般都是通過解決典型例題實(shí)現(xiàn)的，這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中一個(gè)必不可少的重要環(huán)節(jié)。但在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，解決典型問題成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一大障礙。通過利用微課制作典型問題的解決過程，并應(yīng)用到教學(xué)過程中，讓我在應(yīng)用的過程中嘗到了甜頭，部分基礎(chǔ)不好的學(xué)生也愛上了數(shù)學(xué)課。

例如，函數(shù)學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，而函數(shù)值的大小比較是典型問題，同時(shí)也是一部分學(xué)生的疑難問題。在八年級學(xué)習(xí)一次函數(shù)的函數(shù)值大小比較時(shí)，制作了相應(yīng)的微課。

案例：如圖所示，已知直線y1=k1x+b1和y2=k2x+b2相交于點(diǎn)M（1，3），根據(jù)圖像判斷并回答下列問題：

（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y1=y1？

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1>y1？

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y1

學(xué)生在初學(xué)一次函數(shù)的知識不久，對于這樣的典型問題還是存在一些問題，于是對問題進(jìn)行了分解，并制作了微課，加上配音說明。

分解（1）：對特殊情況進(jìn)行解決

如圖，直線y1=-2x與直線y2=x+3相交于一點(diǎn)A：

（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y1=y1？

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1>y1？

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y1

問題：點(diǎn)A的坐標(biāo)怎么求？

如何用代數(shù)方法來求上面三個(gè)問題？

這三個(gè)問題在圖中分別表示哪個(gè)區(qū)域？兩條直線的位置又有什么特點(diǎn)？

分解（2）：對照上題，解決案例問題，請分別畫出符合要求的區(qū)域，這個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的x的范圍又是什么，請寫出？

為解決這個(gè)典型問題，我把問題分解成幾個(gè)部分，每一部分都進(jìn)行必要的配音說明和提問，錄制了微課，在教學(xué)過程中切入播放。事實(shí)證明，取得了意想不到的效果，學(xué)生的理解和掌握情況比單純的講解提高了好幾倍。

在典型例題或疑難問題的解決過程中，教師可以應(yīng)用微課這一載體，對問題的解決進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，找出切合學(xué)生實(shí)際的又有利于問題解決和微課制作的內(nèi)容和形式，進(jìn)行微課的錄制和課堂教學(xué)應(yīng)用。這一新載體的應(yīng)用對于幫助學(xué)生分析和理解問題，提高學(xué)習(xí)起到了積極而有效的作用。同時(shí)，也讓教師在典型問題教學(xué)過程中，更貼近學(xué)生，從學(xué)生的角度出發(fā)考慮問題、解決問題，改變了教學(xué)的方式，提高了課堂教學(xué)的效率。

4.運(yùn)用微課促進(jìn)學(xué)生完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)知識按照自己的理解深廣度，結(jié)合自身的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)組合成的具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。微課的制作從學(xué)生認(rèn)知水平出發(fā)，以幫助學(xué)生解決問題為目的進(jìn)行模塊的設(shè)計(jì)與制作。同時(shí)，微課的微小、精煉、實(shí)用等的特點(diǎn)，不僅有利于疑難問題的解決，也讓教師有了更多的時(shí)間與學(xué)生互動(dòng)，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的指導(dǎo)者和促進(jìn)者，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

舉例：七年級學(xué)生剛剛接觸數(shù)的概念時(shí)，很難理解數(shù)的擴(kuò)充，利用微課以故事講解的形式能形象又生動(dòng)的詮釋這個(gè)過程。

首先，回顧學(xué)過的數(shù)：

（1）獵人甲打到了幾只野豬，如何表示野豬的數(shù)量呢？（整數(shù)）

（2）兩個(gè)農(nóng)夫平分一只西瓜，一人分到多少？（分?jǐn)?shù)）

（3）商人乙今天的收入是零元，支出是3元，如何表示想法意義的量？（正數(shù)與負(fù)數(shù)）

其次，引進(jìn)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的故事，增加趣味性，從而引出無理數(shù)的概念。

這個(gè)案例生動(dòng)形象的幫學(xué)生梳理了實(shí)數(shù)產(chǎn)生的過程和實(shí)數(shù)的構(gòu)成，讓學(xué)生對于知識的鞏固更加深刻。

（二）學(xué)生微課的應(yīng)用

1.自己制作微課尋求幫助

根據(jù)現(xiàn)在學(xué)生的特點(diǎn)，學(xué)生家中有筆記本電腦，對信息技術(shù)的學(xué)習(xí)領(lǐng)悟能力又很強(qiáng)，而微課的制作又簡單易學(xué)。我嘗試了讓學(xué)生自己整理問題，分析問題，并在雙休日或節(jié)假日等時(shí)間制作相應(yīng)的問題解決過程的微課，收到了意想不到的效果。

案例：有學(xué)生將遇到了如下的一個(gè)數(shù)學(xué)問題，感覺有難度，通過分析解決，覺得這個(gè)問題有難度，但對同類問題有指導(dǎo)意義，于是把問題分步先制作成PPT，再轉(zhuǎn)錄成微課。

問題：如圖，在等邊三角形ABC所在平面內(nèi)找一點(diǎn)P使三角形APB，APC，BPC都是等腰三角形，找出所有符合條件的P點(diǎn)。

分解（1）：因?yàn)橹写咕€上的一點(diǎn)到線段兩邊的距離相等。所以，做出三角形的三條邊的中垂線，他們的交點(diǎn)就是第一個(gè)P點(diǎn)，如上圖。

分解（2）：延長一條中垂線，在這條直線上的任何一點(diǎn)都能使三角形ACP成為等腰三角形，如下圖。

以B為圓心AB為半徑做圓，圓與中垂線的交點(diǎn)上的P點(diǎn)（2個(gè)）能使PAC，PBC，PAB都成為等腰三角形，如下圖。

再以A為圓心，AB為半徑做圓，圓與中垂線相交得到另一個(gè)P點(diǎn)。所以一條中垂線上有3個(gè)P點(diǎn)，如上圖。

分解（3）：由等邊三角形的軸對稱性，有三條對稱軸，所以三條線上共9個(gè)P點(diǎn)，再加上三條線的交點(diǎn)P1，一共有10個(gè)滿足條件的P點(diǎn)，如右圖。

學(xué)生在整理問題解決的方法，制作微課的這一過程中，對問題進(jìn)行了梳理，對問題解決有了更進(jìn)一步的理解和深化；同時(shí)，學(xué)生的問題又具有普遍性，一個(gè)同學(xué)的問題也可能是更多同學(xué)的問題。學(xué)生的問題制作的微課，可以讓同學(xué)之間相互進(jìn)行學(xué)習(xí)，并用同學(xué)自己的思維來解決自己遇到的問題。問題來自于學(xué)生，如果能讓學(xué)生自己解決問題，那是真正的學(xué)習(xí)之道。

2.通過“微課程”進(jìn)行自主學(xué)習(xí)

“微課程”就是有多個(gè)“微課小視屏”組成的課程。教師將自己制作的微課和學(xué)生制作的微課放在網(wǎng)絡(luò)平臺中，并對數(shù)學(xué)微課相關(guān)的內(nèi)容、問題等進(jìn)行整理歸類，相當(dāng)于建立了一個(gè)“學(xué)習(xí)資源庫”。學(xué)生在課堂教學(xué)中遇到的疑難問題，可以通過微課實(shí)現(xiàn)多次、不同時(shí)間段的反復(fù)觀看，真正地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容。另外，學(xué)生在課前預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)過程中遇到的問題、課后遇到的問題等等，都可以在平臺上尋求解決。微課，方便學(xué)生隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)，使得學(xué)生在課外進(jìn)行自主學(xué)習(xí)成為可能；微課的小而精的特點(diǎn)，可以幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)過程的問題，使學(xué)生學(xué)有所得，樂在其中，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果。因此，微課在教學(xué)和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，幫助學(xué)生在各種形式下的有效學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了翻轉(zhuǎn)課堂。

張一春教授的“四微特點(diǎn)”很好的詮釋了微課的意義。微課“位微不卑”。微課雖然短小，比不上一般課程宏大豐富，但是它意義非凡，效果明顯，是一個(gè)非常重要的教學(xué)資源。微課“課微不小”。微課雖然短小，但它的知識內(nèi)涵和教學(xué)意義非常巨大，有時(shí)一個(gè)短小微課比幾十節(jié)課都有用。微課“步微不慢”。微課都是小步子原則，一個(gè)微課講解一兩個(gè)知識點(diǎn)，看似很慢，但穩(wěn)步推進(jìn)，實(shí)際效果并不慢。微課“效微不薄”。微課有積少成多、聚沙成塔的作用，通過不斷的微知識、微學(xué)習(xí)，從而達(dá)到大道理、大智慧。

參考文獻(xiàn)：

[1]葛秀康.淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾個(gè)環(huán)節(jié).中學(xué)教學(xué)參考，2013.8.

[2]張一春.基于混合學(xué)習(xí)的微課教學(xué)實(shí)用研究.中國教育信息化，2014.20.

[3]李先知.錄屏式微課設(shè)計(jì)與制作的優(yōu)化策略.中學(xué)教學(xué)參考，2015.8.

[4]董玉梅.巧用微課 提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.理科考試研究，2015.7.