陸燕

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中讓學(xué)生重視學(xué)習(xí)的過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中探索數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在學(xué)生的探索過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生一步一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，包括發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征、數(shù)學(xué)知識(shí)的性質(zhì)特點(diǎn)、數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系。學(xué)生只有深入理解了數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，才能全面地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。為了說(shuō)明這種數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施的方法，本次研究以一名數(shù)學(xué)教師的《扇形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)設(shè)計(jì)為案例。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；知識(shí)特點(diǎn)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師重視學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，即教師較為關(guān)注學(xué)生有沒(méi)有記住今天學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，能不能應(yīng)用今天學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)做習(xí)題。這種教學(xué)方法不能讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)知識(shí)的樂(lè)趣，更不能深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在新課改的背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生理解到數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。為了說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)如何幫助學(xué)生感悟?qū)W習(xí)知識(shí)的過(guò)程，了解數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)，現(xiàn)以一則《扇形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)設(shè)計(jì)為案例。

一、直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)特征

部分小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，沒(méi)有理解數(shù)學(xué)知識(shí)的特征。曾有一名數(shù)學(xué)教師在課堂上問(wèn)學(xué)生：“數(shù)學(xué)知識(shí)是一種什么樣的知識(shí)？”有些學(xué)生回答：“數(shù)學(xué)知識(shí)是一門計(jì)算的知識(shí)吧？感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程就是在做計(jì)算。”數(shù)學(xué)知識(shí)絕不是一門局限于計(jì)算的知識(shí)，數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間、變化、信息等方式詮釋事物，給出事物發(fā)展規(guī)律及結(jié)果的知識(shí)。如果學(xué)生不了解數(shù)學(xué)知識(shí)的特征，就不能深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要直觀地為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的特征。

以小學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》這一節(jié)課為例，有一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師這樣直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。這名教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，告訴學(xué)生，有一個(gè)班級(jí)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生如下：參加乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生有12人、參加足球項(xiàng)目的學(xué)生有8人、參加跳繩項(xiàng)目的學(xué)生有6人、參加踢毽子項(xiàng)目的學(xué)生有5人、參加其他項(xiàng)目的學(xué)生有4人。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生能不能應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)直觀地呈現(xiàn)這一次報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生的情況呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，繪制出運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表格，學(xué)生統(tǒng)計(jì)的項(xiàng)目為報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)和比例。在學(xué)生認(rèn)為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)表格與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)比例的方法能夠很直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，教師開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用扇形圖來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了繪制扇形圖后，發(fā)現(xiàn)如果應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖形的方法來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以把數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更直觀。

數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候不能僅僅只教給學(xué)生計(jì)算的技術(shù)，或者繪制幾何圖形的技術(shù)。數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)是什么。學(xué)生只有理解了數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的特征，才能高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、分析比較數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)特點(diǎn)

當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)探索，了解了數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)以后，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)橫向?qū)Ρ葦?shù)學(xué)知識(shí)、縱向?qū)Ρ葦?shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的特征，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)知識(shí)的體系。學(xué)生只有全面了解數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，才能夠靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

依然以小學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》這一節(jié)課為例，那一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生理解了應(yīng)用扇形圖的方法可以直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題以后，教師又引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用柱形圖的方式來(lái)繪制運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)繪制出柱形圖以后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：柱形圖與扇形圖都能呈現(xiàn)出運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽項(xiàng)目的情況，為什么我們有時(shí)要用柱形圖的方式呈現(xiàn)，有時(shí)要用扇形圖的方式呈現(xiàn)呢？這兩種數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖形的呈現(xiàn)優(yōu)點(diǎn)在哪里呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，開(kāi)始比較柱形圖和扇形圖之間的區(qū)別。經(jīng)過(guò)比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果繪制柱形圖，學(xué)生就很容易發(fā)現(xiàn)一個(gè)項(xiàng)目參賽人數(shù)的多少；如果繪制扇形圖，學(xué)生就很容易發(fā)現(xiàn)一個(gè)項(xiàng)目參賽人數(shù)的比例，這兩種數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)的側(cè)重點(diǎn)不同。經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，從縱向的角度來(lái)說(shuō)，學(xué)生可以應(yīng)用數(shù)據(jù)、表格、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖來(lái)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的直觀程度為“數(shù)據(jù)<表格<數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖”。從橫向的角度來(lái)說(shuō)，柱形圖與扇形圖呈現(xiàn)的側(cè)重點(diǎn)有區(qū)別，學(xué)生可以結(jié)合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的需求選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析以往學(xué)過(guò)的類似數(shù)學(xué)知識(shí)，比較數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在比較的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)形成更深層次的理解，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。

三、密切聯(lián)系數(shù)學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生掌握技能特點(diǎn)

當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)特征與性質(zhì)特點(diǎn)以后，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生布置一道綜合性較強(qiáng)的習(xí)題，使學(xué)生在做習(xí)題的時(shí)候了解數(shù)學(xué)問(wèn)題的應(yīng)用特點(diǎn)，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候可以定向地完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，填補(bǔ)出了表1中空缺的數(shù)據(jù)。學(xué)生認(rèn)為小徐2017年1月話費(fèi)總額為50÷40%=125元；短信費(fèi)占的百分比為100%-40%-36%-4%=20%，短信費(fèi)=125×20%=25元；長(zhǎng)途話費(fèi)= 125×36%=45元。學(xué)生認(rèn)為，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表與數(shù)據(jù)扇形圖之間是有內(nèi)在聯(lián)系的，只要了解了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表中某一個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)值及占比，在其他數(shù)據(jù)只有數(shù)值的情形下，可以得出全部的占比，反之也可以通過(guò)已知的占比了解數(shù)據(jù)的數(shù)值。依此類推，如果要補(bǔ)足扇形圖中的空缺，可以應(yīng)用同一原理。經(jīng)過(guò)這一次的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了在遇到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的時(shí)候，可以應(yīng)用數(shù)據(jù)、表格、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖來(lái)討論，如果全方位地呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，就能夠更全面地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)據(jù)表格與扇形圖都可以呈現(xiàn)數(shù)據(jù)數(shù)值、數(shù)據(jù)占比，學(xué)生可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、計(jì)算數(shù)據(jù)的方法來(lái)繪制數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)扇形圖。

學(xué)生在思考扇形圖角度計(jì)算的問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)以前在學(xué)習(xí)的時(shí)候，僅僅只把扇形統(tǒng)計(jì)圖當(dāng)作數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖形，卻未發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是用幾何的方法呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，它居然還是個(gè)幾何問(wèn)題。如果把它當(dāng)作幾何問(wèn)題，就必須應(yīng)用幾何知識(shí)來(lái)解決。學(xué)生計(jì)算短信費(fèi)所占角度的方法為：（100%-4%-40%-36%）×360°=72°。經(jīng)過(guò)這一次的學(xué)習(xí)，學(xué)生把數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、幾何分析三項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，形成了一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，有可能會(huì)因?yàn)樗季S能力不足而不能全方位地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者不能把數(shù)學(xué)問(wèn)題納入到數(shù)學(xué)知識(shí)體系中。數(shù)學(xué)教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生布置一個(gè)綜合性較強(qiáng)的習(xí)題，讓學(xué)生以這道習(xí)題為學(xué)習(xí)方向，找到知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的疏漏，發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的不足。當(dāng)學(xué)生能夠更深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，完善了數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)以后，就能靈活地應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師如果要在教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，就應(yīng)當(dāng)用這樣的方法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)：首先，數(shù)學(xué)教師要直觀地呈現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，給予學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在探索的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。其次，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從橫向、縱向兩個(gè)方面分析、比較數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。最后，教師要讓學(xué)生思考綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)習(xí)題，并在思考習(xí)題的過(guò)程中找到學(xué)習(xí)的疏漏，完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能夠在更宏觀的基礎(chǔ)上了解數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師只有重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中一步一步深入地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的特點(diǎn)，才能使學(xué)生深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生才能夠更靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。