李蕓

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，會針對一個數(shù)學(xué)問題進行數(shù)次提問，這種提問方法就是“二度設(shè)問”。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用“二度設(shè)問”的方法可以幫助學(xué)生深入地理解數(shù)學(xué)概念、反思數(shù)學(xué)錯誤、延伸數(shù)學(xué)問題。本次研究說明了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“二度設(shè)問”技巧實現(xiàn)這三個教學(xué)目標(biāo)的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；二度設(shè)問

“二度設(shè)問”，是指教師在開展教學(xué)活動時，提前預(yù)設(shè)了好幾個問題。教師在提出第一個問題以后，只要學(xué)生回答正確，教師就繼續(xù)提出第二個問題，學(xué)生只有回答完教師的幾個問題才算完成學(xué)習(xí)任務(wù)。因為教師預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)問題不止一個，這些數(shù)學(xué)問題還是圍繞著一個數(shù)學(xué)問題提出的，所以這種數(shù)學(xué)問題提問方法被稱為“二度設(shè)問”?！岸仍O(shè)問”的“二”字，不是一個具體的數(shù)字，它不是指數(shù)學(xué)教師只能在教學(xué)活動中提出兩個數(shù)學(xué)問題，這個“二”字是具有象征意義的，它代表數(shù)學(xué)教師會針對一個數(shù)學(xué)問題進行多次提問。本次研究將說明小學(xué)數(shù)學(xué)中“二度設(shè)問”的提問技巧。

[?] 一、應(yīng)用提問幫助學(xué)生深入數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念具有抽象性較強的特點，有時小學(xué)生不能從抽象的角度理解這一數(shù)學(xué)概念。結(jié)合學(xué)生的心理特點，教師不能直接向?qū)W生提出一個既宏觀、又抽象的數(shù)學(xué)問題。為了幫助學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用“二度設(shè)問”的方法，讓學(xué)生從微觀的角度來理解數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生通過逐步的學(xué)習(xí)，把微觀的視角度變得宏觀，最后能從抽象的角度理解數(shù)學(xué)概念知識。

以小學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的知識為例，即使數(shù)學(xué)教師給出“1%，2%，3%”這樣的實例，并提出“什么是百分?jǐn)?shù)？”這樣的數(shù)學(xué)問題，以小學(xué)生的知識水平，很難回答出來，因為這種問題對小學(xué)生來說，過于宏觀、過于抽象，所以小學(xué)生找不到回答問題的切入點。有一名數(shù)學(xué)教師是這樣應(yīng)用“二度設(shè)問”的方法引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的概念的。這名小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出的第一個數(shù)學(xué)問題是：“1%，2%，3%這三個百分?jǐn)?shù)在表達方式上有什么共同的特點呢？”學(xué)生經(jīng)過教師的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)是由分子、分母、分?jǐn)?shù)線構(gòu)成的。它的分?jǐn)?shù)線不是應(yīng)用橫線來表達，而是應(yīng)用斜線來表達。百分?jǐn)?shù)的共同特點是分母必須為100。當(dāng)學(xué)生理解了這一數(shù)學(xué)問題后，這一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師又再次提問：“0.1，，1%有什么相同之處，又有什么相異之處呢？”學(xué)生通過思考這一問題，理解了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)這三者有相同之處，也有相異之處，學(xué)生可以根據(jù)學(xué)習(xí)的需求把小數(shù)、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。當(dāng)學(xué)生回答完以上兩個數(shù)學(xué)問題以后，教師再次引導(dǎo)學(xué)生思考百分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是什么，學(xué)生便能理解百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一種，它是一種特殊的分?jǐn)?shù)，有特殊的表示方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在向小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的時候，不能一開始就提出一個非常宏觀、非常抽象的數(shù)學(xué)問題，而要應(yīng)用“二度設(shè)問”的方法引導(dǎo)學(xué)生從橫向的角度、縱向的角度看數(shù)學(xué)問題。當(dāng)學(xué)生學(xué)會多角度觀察數(shù)學(xué)問題的時候，就能夠在獲得足夠?qū)W習(xí)材料的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)概念，了解數(shù)學(xué)問題。

[?] 二、應(yīng)用提問幫助學(xué)生反思數(shù)學(xué)錯誤

部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，會受到各種因素的干擾，如果教師直接告訴學(xué)生數(shù)學(xué)問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度可能會變得被動，從而不愿意認(rèn)真研究答題錯誤的原因。數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用“二度設(shè)問”的方法讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題、使學(xué)生愿意主動探索數(shù)學(xué)問題。

依然以小學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的知識為例，有一名數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動的時候，提出了一個數(shù)學(xué)問題：“現(xiàn)在公園中種了三種花：菊花種了20棵，成活了18棵；葵花種了25棵，成活了22棵；繡球花種植了50棵，成活了42棵。如果最易成活的花能給公園帶來更多的收益，公園應(yīng)多種什么花？”很多學(xué)生剛開始想也不想，直接回答：“種繡球花，繡球花活了42棵，活得最多！”教師又提出一個問題：“繡球花真的最易成活嗎？如果種同樣多的花，活得最多的是繡球花嗎？”教師的第二個問題讓學(xué)生開始反思。學(xué)生為了比較成活率的高低，開始統(tǒng)一三種植物成活率的分母。經(jīng)過計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)菊花的成活率為90%、葵花的成活率是88%、繡球花的成活率是84%，菊花的成活率最高，公園應(yīng)種菊花。教師又引導(dǎo)學(xué)生思考：“剛才為什么我們犯下了學(xué)習(xí)錯誤呢？這個錯誤給了我們什么樣的啟示？”學(xué)生經(jīng)過思考，意識到在比較分?jǐn)?shù)大小以前應(yīng)統(tǒng)一分母，再比較分子的大小。比較植物成活率的多少，應(yīng)盡量用百分?jǐn)?shù)來比較。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，首先可以為學(xué)生預(yù)設(shè)一個易錯的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題的時候犯錯；然后應(yīng)用二度設(shè)問的方法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)犯下的錯誤，使學(xué)生開始主動思考數(shù)學(xué)問題，找出犯錯的原因；最后應(yīng)用提問的方法讓學(xué)生總結(jié)歸納所犯的數(shù)學(xué)錯誤，找出避免犯同類錯誤的數(shù)學(xué)策略。數(shù)學(xué)教師應(yīng)用這種“二度設(shè)問”的方法，能幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生能夠主動探索數(shù)學(xué)問題，直至正確地理解數(shù)學(xué)問題。

[?] 三、應(yīng)用提問幫助學(xué)生延伸數(shù)學(xué)問題

小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累不足，思維水平不高，有時學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時，容易把思維局限于某一個數(shù)學(xué)知識點上。數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用“二度設(shè)問”的方法幫助學(xué)生延伸數(shù)學(xué)問題，完善數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。

依然以小學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的知識為例，有一名數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的時候提出這樣一個數(shù)學(xué)問題：“中國2012年的時候總?cè)藬?shù)為135404萬人、2013年的時候總?cè)藬?shù)為136072萬人、2014年的時候總?cè)藬?shù)為136782萬人、2015年的時候總?cè)藬?shù)為137462萬人。要如何從這一批數(shù)據(jù)中看出我國人口發(fā)展的趨勢呢？”學(xué)生經(jīng)過思考，認(rèn)為可以用畫折線圖的方式了解我國人口發(fā)展的趨勢。通過畫折線圖，學(xué)生了解到我國人口總數(shù)為年年上升的趨勢。這一名教師又提出一個數(shù)學(xué)問題：“雖然用折線圖的方式能夠看出我國人口發(fā)展的總趨勢，但是我國人口發(fā)展趨勢的程度，應(yīng)當(dāng)用什么數(shù)學(xué)問題來描述呢？”經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生認(rèn)為可以應(yīng)用同期增長比的方式來描述我國人口發(fā)展的趨勢。比如我國2013年比2012年同期增長了668萬人，增長比為0.49%；我國2014年比2013年同期增長了710萬人，增長比為0.52%；我國2015年比2014年同期增長了680萬人，增長比為0.50%。結(jié)合這一組數(shù)據(jù)，學(xué)生看到，如果應(yīng)用增長比來看，不能簡單地描述我國總?cè)丝诘臄?shù)據(jù)是增加的，而應(yīng)當(dāng)說，我國總?cè)丝跀?shù)量的增加有快有慢，總體來說呈增加的趨勢。這一名數(shù)學(xué)教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“在這一次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你獲得了什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗?zāi)兀俊睂W(xué)生經(jīng)過思考，了解了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的不是為了被動地計算數(shù)學(xué)問題，而是要主動地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的各種問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，要應(yīng)用“二度設(shè)問”的方法幫助學(xué)生延伸數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題之間是存在聯(lián)系的。如果學(xué)生長期受到這樣的訓(xùn)練，就能理解到數(shù)學(xué)知識點之間不應(yīng)當(dāng)是孤立的關(guān)系。學(xué)生必須在學(xué)習(xí)的過程中形成一個數(shù)學(xué)知識體系，能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識體系來詮釋各類數(shù)學(xué)問題、進而能夠解決生活中的各種數(shù)學(xué)問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用“二度設(shè)問”的方法幫助學(xué)生深入地理解數(shù)學(xué)概念、反思學(xué)習(xí)錯誤、延伸數(shù)學(xué)問題。在應(yīng)用“二度設(shè)問”的教學(xué)方法時，教師要把握住這樣的教學(xué)技巧：教師要明晰應(yīng)用二度設(shè)問的目的，為學(xué)生呈現(xiàn)一個典型的數(shù)學(xué)問題，這是教師的一度提問；教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考數(shù)學(xué)問題，或者引導(dǎo)學(xué)生反思剛才出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯誤，或者幫助學(xué)生延伸數(shù)學(xué)問題，這是教師的二度提問；最后教師可以根據(jù)教學(xué)的需求幫助學(xué)生歸納或總結(jié)數(shù)學(xué)問題。只要數(shù)學(xué)教師掌握“二度設(shè)問”的技巧，就能有效應(yīng)用數(shù)學(xué)提問高效地開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動。