陳輝

摘要：高中數(shù)學(xué)是高中的，必修課程，也是一門(mén)基礎(chǔ)課程。其重要性不言而喻，本文在對(duì)其內(nèi)涵進(jìn)行闡釋的基礎(chǔ)上，具體談到了其在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，變式就是變換形式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)在這兩個(gè)方面：變位圖形和數(shù)量關(guān)系的變換。本文主要就兩個(gè)面的應(yīng)用進(jìn)行闡述，因?yàn)樗鼈兪亲兪浇虒W(xué)運(yùn)用較多的兩個(gè)方面。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)本質(zhì)

在如今的高考體制和教學(xué)模式下，學(xué)生，教師對(duì)高中的數(shù)學(xué)的重視度越來(lái)越高。這樣的重視度帶來(lái)的直觀反映便是數(shù)學(xué)分值加大。因此學(xué)生們便埋頭于題海，與之斗智斗勇，期待通過(guò)龐大的題庫(kù)來(lái)使自己的數(shù)學(xué)成績(jī)有顯著的提高。本文結(jié)合個(gè)人的教學(xué)實(shí)踐，介紹了變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)的概念課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課中的運(yùn)用，同時(shí)指出對(duì)變式教學(xué)運(yùn)用的一些體會(huì)，期望起到拋磚引玉的效果.

一、變式教學(xué)在概念課中的運(yùn)用

概念課的教學(xué)目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)概念、理解概念和鞏固概念. 如果在上數(shù)學(xué)概念課時(shí)只要求學(xué)生記住其公式或結(jié)論，那么學(xué)生在運(yùn)用時(shí)，就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤. 究其原因是學(xué)生沒(méi)有真正掌握概念的本質(zhì)，沒(méi)有理解概念的內(nèi)涵和外延.

例如，異面直線概念在教學(xué)中要對(duì)異面直線和相關(guān)概念的邏輯關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明，具體的變式訓(xùn)練可以設(shè)置如下：對(duì)下列語(yǔ)句的正確與否進(jìn)行判斷并對(duì)相關(guān)理由進(jìn)行說(shuō)明：

1、不相交直線和不平行直線都可以被稱(chēng)作異面直線；

2、空間中的任意兩條互不相交直線都是異面直線：

3、分別位于不同平面的兩條直線一定是異面直線。

在教授概念的同時(shí)，要對(duì)概念的使用進(jìn)行明確。通過(guò)變式訓(xùn)練的設(shè)計(jì)，能夠從多個(gè)角度對(duì)概念的應(yīng)用進(jìn)行強(qiáng)化，這樣也能夠?qū)Ω拍畹恼莆涨闆r進(jìn)行鞏固。

二、變式教學(xué)在習(xí)題課中的運(yùn)用

習(xí)題課的教學(xué)目的在于通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，并形成一定的解題技能和數(shù)學(xué)思維. 如果我們對(duì)教材的練習(xí)題進(jìn)行一些相應(yīng)的變式，以點(diǎn)帶面，逐步深入，往往會(huì)取得更好的教學(xué)效果. 例如，在上“基本不等式”的習(xí)題課中，筆者對(duì)教材里的一道練習(xí)題進(jìn)行了以下 4 種變式.

變式1經(jīng)過(guò)一個(gè)角的頂點(diǎn)引這個(gè)角所在平面的斜射線，設(shè)它和已知角兩邊的夾角為銳角且相等，求證這條斜射線在平面內(nèi)的射影是這個(gè)角的平分線，說(shuō)明將條件中的距離相等變?yōu)榻嵌认嗟?，但其結(jié)論一樣，讓學(xué)生思考角度相等和距離相等之間的內(nèi)在聯(lián)系，其設(shè)計(jì)目的通過(guò)辨析，揭示問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性.

變式2如果三角形所在平面外一點(diǎn)，到三角形三邊距離相等，那么這點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)的射影是三角形的內(nèi)心，說(shuō)明既然平面外一點(diǎn)到一個(gè)角兩邊距離相等其射影在角平分線上，那么在三角形中到三邊距離相等其射影必是內(nèi)心，其設(shè)計(jì)目的是進(jìn)一步深入問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，深化三角形內(nèi)心特征在空間中的應(yīng)用，同時(shí)也引出另一個(gè)變式.

變式3如果三角形所在平面外一點(diǎn)與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的連線，與三角形任意一角的兩邊夾角為銳角且相等，那么這點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)的射影是三角形的內(nèi)心.

說(shuō)明變式2和變式3是一對(duì)孿生兄弟一樣，其結(jié)論并沒(méi)有改變，僅僅是角度相等和距離相等的變化；其證明的思想與變式2相似.其設(shè)計(jì)目的在于撥云見(jiàn)日，透過(guò)不同的形式，抓住實(shí)質(zhì).

變式4如果三角形所在平面外一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)的射影是三角形的外心，說(shuō)明通過(guò)三角形的內(nèi)、外心的特征，從而得以橫向轉(zhuǎn)移，其設(shè)計(jì)目的是重在類(lèi)比知識(shí)，同時(shí)也給出其孿生變式.

三、變式訓(xùn)練應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)中的重要性

①對(duì)于學(xué)生的重要性

數(shù)學(xué)能力對(duì)于學(xué)生的直觀反映便是分?jǐn)?shù)，一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞是由分?jǐn)?shù)的多少所反映的。學(xué)生們常常采用的是題海戰(zhàn)術(shù)，不僅浪費(fèi)時(shí)間而且容易造成基礎(chǔ)概念的混淆，是不可取的。變式訓(xùn)練對(duì)于學(xué)生而言，是不小的鍛煉，可以將基礎(chǔ)的概念和公式在腦海中形成深刻的印象，在一定的訓(xùn)練之后，可以有助于思維的發(fā)散和邏輯思維的增強(qiáng)。變式訓(xùn)練過(guò)程，同學(xué)們的注意力有效的提高了，并且知識(shí)的靈活運(yùn)用也是相當(dāng)?shù)撵`活。

②對(duì)于教師的重要性

以往的教學(xué)多數(shù)是采用“填鴨式”的教學(xué)方法，主要是在課堂上講解基本概念的推理證明等基本內(nèi)容，忽略了對(duì)于題型的變化等問(wèn)題，使得學(xué)生在接受新題型時(shí)顯得不知所措。變式訓(xùn)練是對(duì)于教師教學(xué)工作的推動(dòng)和創(chuàng)新，是教師在課堂上可以多調(diào)動(dòng)學(xué)生們積極思考，并充分利用課堂的時(shí)間做到教學(xué)內(nèi)容的傳授，消化和鞏固的過(guò)程，極大的提高了課堂效率，也是的課堂不再是古板的單方面?zhèn)魇跁?shū)本知識(shí)給學(xué)生的過(guò)程，而是教師和學(xué)生，學(xué)生和學(xué)生多方面知識(shí)的碰撞的過(guò)程。

③對(duì)于數(shù)學(xué)能力形成的重要性

數(shù)學(xué)不是書(shū)本上的數(shù)學(xué)，而是生活中的數(shù)學(xué)。我們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)不過(guò)是應(yīng)用于生活實(shí)踐的理論。其實(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在于實(shí)踐中數(shù)學(xué)的運(yùn)用，這才是數(shù)學(xué)能力所養(yǎng)成的階段。變式訓(xùn)練的關(guān)鍵在于由基礎(chǔ)向探究能力轉(zhuǎn)變的過(guò)程，這也是數(shù)學(xué)能力形成的重要階段。當(dāng)然，數(shù)學(xué)能力的形成是在實(shí)踐中不斷積累的成果，是對(duì)數(shù)學(xué)理論在實(shí)踐中的反映及檢驗(yàn)。

變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不可替代的作用，教師應(yīng)注意正確地運(yùn)用變式教學(xué)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。教師和學(xué)生應(yīng)相互配合，共同學(xué)習(xí)，使變式教學(xué)在高中課堂中發(fā)揮其更大的作用。以變式教學(xué)為切入點(diǎn)，通過(guò)靈活多樣的變化，讓學(xué)生舉一反三，以少勝多，在減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的前提下，不斷提高學(xué)生的思維靈活性，在變化中熟悉熟悉概念、定理、公式，在變化中不斷拓寬學(xué)生思路，鍛煉學(xué)生思維。從題海中把學(xué)生解救出來(lái)，把學(xué)生扶上高效學(xué)習(xí)的快車(chē)道。給學(xué)生以理念方法，讓學(xué)生能夠主動(dòng)思考，大膽嘗試，做到一法多用，訓(xùn)練一題多變，最終能夠多題歸一，真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不斷提升他們的綜合能力，培養(yǎng)高素質(zhì)人才。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陸群星.變式教學(xué)：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效方法[J].新課程（教育學(xué)術(shù)），2011（12）.

[2] 毛蓮香.倡導(dǎo)數(shù)學(xué)變式教學(xué).促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展