裘建鋼

[摘 要]“預(yù)學(xué)后教”，是指學(xué)生在課前利用預(yù)學(xué)單預(yù)學(xué)，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和親身嘗試，然后教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的教學(xué)新范式。實(shí)施“預(yù)學(xué)后教”教學(xué)策略，教師要理清“為什么要預(yù)學(xué)”“預(yù)學(xué)學(xué)什么”“預(yù)學(xué)怎么學(xué)”“預(yù)學(xué)改變了什么”四個(gè)方面的內(nèi)涵及關(guān)系，以提高課堂教學(xué)效率，凸顯“預(yù)學(xué)后教”的教學(xué)價(jià)值。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 預(yù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 學(xué)習(xí)方法 基礎(chǔ)知識(shí) 體驗(yàn)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）29-011、

“預(yù)學(xué)后教”，是指學(xué)生在課前利用預(yù)學(xué)單預(yù)學(xué)，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和親身嘗試，然后教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的教學(xué)新范式。實(shí)施“預(yù)學(xué)后教”教學(xué)策略，能推動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)積極性?！胺彩骂A(yù)則立，不預(yù)則廢?！钡牵A(yù)學(xué)絕不是課前簡(jiǎn)單地進(jìn)行預(yù)習(xí)這么簡(jiǎn)單。預(yù)學(xué)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方法的習(xí)得、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)、技能的多維度學(xué)習(xí)。那么，為什么要預(yù)學(xué)？預(yù)學(xué)學(xué)什么？預(yù)學(xué)怎么學(xué)？預(yù)學(xué)改變了什么？下面，我結(jié)合六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，提出自己的一些想法，與大家共同探討。

一、預(yù)學(xué)——為什么？

1.從教師的角度看

“預(yù)學(xué)后教”，其實(shí)質(zhì)是基于學(xué)生的教，基于現(xiàn)實(shí)的學(xué)。教師在批閱、查看、分析學(xué)生預(yù)學(xué)作業(yè)的基礎(chǔ)上，要準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、能力水平、思維狀態(tài)等方面，從中發(fā)現(xiàn)一些典型的錯(cuò)例。這樣在教學(xué)之前，教師可以重新調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，使教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容、過(guò)程更具有針對(duì)性。學(xué)生通過(guò)預(yù)學(xué)，已經(jīng)會(huì)的，在課堂上花較少的時(shí)間進(jìn)行交流反饋即可；對(duì)于有多種方法解答的習(xí)題，可以組織學(xué)生辨析；學(xué)生還不能學(xué)懂的內(nèi)容，需要重點(diǎn)討論探究；有錯(cuò)誤的，應(yīng)該幫忙糾正……正是通過(guò)學(xué)生的預(yù)學(xué)，教師才能全面地了解學(xué)情、讀懂學(xué)情、順應(yīng)學(xué)情，給予有效的引導(dǎo)，構(gòu)建出真實(shí)而充滿生命力的數(shù)學(xué)課堂。

2.從學(xué)生的角度看

學(xué)生對(duì)比較熟悉的學(xué)習(xí)內(nèi)容更有親近感，所以預(yù)學(xué)可以讓學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)更充滿信心和動(dòng)力。此外，從數(shù)學(xué)思考的需要出發(fā)，學(xué)生學(xué)習(xí)與理解數(shù)學(xué)有時(shí)需要較長(zhǎng)的思考時(shí)間，而預(yù)學(xué)則彌補(bǔ)了課堂內(nèi)學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間的不足，讓學(xué)生能更充分地進(jìn)行交流與互動(dòng)。

3.從課堂的角度看

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)放眼國(guó)際、著眼未來(lái)，不應(yīng)僅僅停留在所謂高效的層面上，而應(yīng)該追求人的全面發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展。那么，怎樣讓學(xué)生樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、能學(xué)呢？怎樣讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)？我認(rèn)為，只有真正意義上的學(xué)生參與、學(xué)生的主動(dòng)探究，才可能實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變。

二、預(yù)學(xué)——學(xué)什么？

1.預(yù)學(xué)——做好準(zhǔn)備體驗(yàn)

教師可以安排準(zhǔn)備體驗(yàn)式的預(yù)學(xué)，讓學(xué)生圍繞概念，積累一些感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)解決問(wèn)題，初步感知概念。在課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)積累的感性經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步提煉，真正構(gòu)建數(shù)學(xué)概念。例如，教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“比例的意義”一課時(shí)，教師安排了以下的預(yù)學(xué)（如下圖）：先在情境創(chuàng)設(shè)中復(fù)習(xí)比，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，再反饋交流，逐步探究，引出概念——表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，最后練習(xí)拓展，鞏固學(xué)習(xí)成果。

準(zhǔn)備體驗(yàn)式預(yù)學(xué)，充分發(fā)揮了預(yù)學(xué)的功能，使不同的學(xué)生在預(yù)學(xué)過(guò)程中獲得了不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，為課堂交流討論積累了豐富的資源。同時(shí)，學(xué)生在交流討論過(guò)程中逐步感知概念，提煉概念的本質(zhì)。

2.預(yù)學(xué)——學(xué)會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)

在預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)中，對(duì)于一些課時(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，教師期望學(xué)生能夠通過(guò)自主學(xué)習(xí)力爭(zhēng)學(xué)會(huì)。例如，教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，主要有以下教學(xué)任務(wù)：（1）通過(guò)畫圓、剪圓、折圓的操作實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形；（2）讓學(xué)生通過(guò)對(duì)文本的閱讀，知道什么是圓心、半徑、直徑；（3）讓學(xué)生通過(guò)畫、量直徑（半徑）的操作與思考，發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條直徑（半徑），且同一圓內(nèi)都相等；（4）讓學(xué)生通過(guò)對(duì)文本的閱讀，知道直徑是半徑的兩倍、圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑；（5）通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)用圓規(guī)畫指定大小的圓。以上教學(xué)任務(wù)中的知識(shí)點(diǎn)，有些是基礎(chǔ)知識(shí)，如什么是圓心、半徑、直徑及直徑是半徑的兩倍、圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑等。基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)能夠了解和學(xué)會(huì)的，所以是預(yù)學(xué)的主要內(nèi)容，這樣就可以把教學(xué)的主要力量用在突破教學(xué)難點(diǎn)上。

3.預(yù)學(xué)——啟迪數(shù)學(xué)思維

“預(yù)學(xué)后教”課堂，教師應(yīng)充分利用預(yù)學(xué)，盡量設(shè)計(jì)多種啟發(fā)方式，在關(guān)鍵步驟上放手讓學(xué)生猜想，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納出結(jié)論，真正啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“用同樣長(zhǎng)的繩子圍成平面圖形，哪一種圖形的面積最大”這一內(nèi)容時(shí)，我安排了以下的預(yù)學(xué)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)科學(xué)探索的過(guò)程，這一過(guò)程有效鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，學(xué)生預(yù)學(xué)時(shí)，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行啟迪，讓學(xué)生用自己的方式去表征自己的思維，不求精準(zhǔn)、統(tǒng)一，只要有自己的觀點(diǎn)即可。

4.預(yù)學(xué)——導(dǎo)引學(xué)習(xí)方法

“授人以魚，不如授人以漁?！钡绾巍笆谌艘詽O”，不是件簡(jiǎn)單的事情。有教師認(rèn)為“我們把學(xué)習(xí)方法告訴學(xué)生，學(xué)生便會(huì)自己學(xué)習(xí)了”，其實(shí)不然。我認(rèn)為最好的方法就是放手，讓學(xué)生自己去摸索、去實(shí)踐、去感悟。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，這并不容易做到，而“預(yù)學(xué)后教”課堂在這方面有著天然的優(yōu)勢(shì)，能讓時(shí)間、空間、學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)方式等呈現(xiàn)出開(kāi)放的態(tài)勢(shì)。例如，教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我安排了以下的預(yù)學(xué)。

這樣的預(yù)習(xí)不僅能讓多種學(xué)習(xí)方式結(jié)合起來(lái)，如找一找、看一看、拆一拆、比一比、理一理等，而且可以放手讓學(xué)生盡情研究。一些學(xué)習(xí)方法要學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中才能悟出來(lái)，這樣可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)收到事半功倍的效果。

三、預(yù)學(xué)——怎么學(xué)？

1.問(wèn)題導(dǎo)航策略——有方向地預(yù)學(xué)

六年級(jí)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)意識(shí)和能力還不強(qiáng)，如果課堂上教師簡(jiǎn)單地讓學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果往往不理想，再加上課堂時(shí)間有限，不允許學(xué)生漫無(wú)目的地進(jìn)行探索。因此，預(yù)學(xué)階段，教師應(yīng)給學(xué)生設(shè)計(jì)一份以問(wèn)題串為主線的預(yù)學(xué)單，讓學(xué)生在問(wèn)題串的引導(dǎo)下開(kāi)展預(yù)學(xué)。這樣既使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到訓(xùn)練，又保證了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)獲得效果。例如，教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“工程問(wèn)題”一課時(shí)，本課旨在對(duì)工程問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生建立一種數(shù)量關(guān)系的模型，讓學(xué)生體會(huì)到不同的總路長(zhǎng)，答案相同，說(shuō)明合修時(shí)間和總路長(zhǎng)沒(méi)有關(guān)系，理解可應(yīng)用抽象的“1”來(lái)解決問(wèn)題，感悟數(shù)量關(guān)系的共性。為此，我讓學(xué)生進(jìn)行如下的預(yù)學(xué)。

該預(yù)學(xué)導(dǎo)的航性強(qiáng)，同時(shí)具有一定的思考性和挑戰(zhàn)性，使學(xué)生有了明確的預(yù)學(xué)方向，預(yù)學(xué)時(shí)就不再盲目了。

2.激發(fā)興趣策略——有趣味地預(yù)學(xué)

開(kāi)展預(yù)學(xué)活動(dòng)，既要趣化預(yù)學(xué)材料的呈現(xiàn)形式，將知識(shí)蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)游戲和動(dòng)手操作等活動(dòng)中，又要凸顯預(yù)學(xué)的作用和價(jià)值，展示數(shù)學(xué)知識(shí)本身的魅力。這樣可激發(fā)學(xué)生的興趣，使預(yù)學(xué)活動(dòng)的成效更好，數(shù)學(xué)思維的含量更高。如：“什么是比的基本性質(zhì)？你覺(jué)得怎樣介紹，同學(xué)們才會(huì)給你鼓掌？”“用你喜歡的方法來(lái)概括一下本單元的知識(shí)點(diǎn)。”……這樣學(xué)生的個(gè)性化想法就會(huì)被充分激發(fā)出來(lái)。當(dāng)然，教師也可以這樣設(shè)置預(yù)學(xué)：“請(qǐng)找一道好題，明天與同學(xué)交流?！薄俺藭辖榻B的，你還有其他解法嗎？”“能畫個(gè)圖或舉個(gè)例子嗎？”……這些都能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂(lè)于預(yù)學(xué)。設(shè)想一下：學(xué)生一邊對(duì)預(yù)學(xué)饒有興趣地進(jìn)行鉆研，一邊想象自己將要在課堂上的精彩展示并贏得同學(xué)們叫好、鼓掌的場(chǎng)景，怎能不全身心地投入到預(yù)學(xué)中去呢？

3.指導(dǎo)閱讀策略——有方法地預(yù)學(xué)

教材是學(xué)生預(yù)學(xué)的主要載體，數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生預(yù)學(xué)的主要途徑之一。學(xué)生通過(guò)對(duì)教材的閱讀，掌握所學(xué)知識(shí)，完成一定量的練習(xí)，從而習(xí)得知識(shí)。當(dāng)然，對(duì)于學(xué)生的自主閱讀，教師一定要有適度的指導(dǎo)。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義和寫法”一課時(shí)，根據(jù)本課的知識(shí)點(diǎn)，我安排了以下的預(yù)學(xué)。

閱讀教材后完成相應(yīng)的預(yù)學(xué)題，這樣的預(yù)習(xí)既能指導(dǎo)學(xué)生看書預(yù)學(xué)的過(guò)程，又是檢測(cè)學(xué)生預(yù)學(xué)質(zhì)量高低的“試金石”。

4.評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)策略——有激勵(lì)地預(yù)學(xué)

信心是一個(gè)人前進(jìn)的動(dòng)力，是提升預(yù)學(xué)活動(dòng)效果的保障。在課堂教學(xué)中，教師如果能對(duì)學(xué)生的預(yù)學(xué)做到及時(shí)有效的反饋和評(píng)價(jià)，就能收到事半功倍的效果。如教師對(duì)學(xué)生預(yù)學(xué)活動(dòng)的積極性、動(dòng)手操作的能力、查閱資料的數(shù)量等方面進(jìn)行表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)，尤其是對(duì)后進(jìn)生在預(yù)學(xué)活動(dòng)中的點(diǎn)滴進(jìn)步給予充分肯定，甚至是夸張式的表?yè)P(yáng)，學(xué)生就會(huì)信心滿滿，享受預(yù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)到成功的喜悅。例如，教學(xué)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”一課，預(yù)學(xué)交流第1題時(shí)，學(xué)生小組抽簽上臺(tái)匯報(bào)，最后有一位學(xué)生問(wèn)道：“這是我們小組的發(fā)現(xiàn)，大家有什么補(bǔ)充或質(zhì)疑嗎？”一學(xué)生馬上站起來(lái)說(shuō)：“我覺(jué)得還是應(yīng)該說(shuō)一下整個(gè)圓代表什么?！睅熥穯?wèn)：“代表什么呢？”這個(gè)學(xué)生馬上脫口而出：“代表六（1）班全班的總?cè)藬?shù)?！睅熃o予充分肯定：“你的補(bǔ)充十分到位！”……像這樣的正面評(píng)價(jià)，能讓學(xué)生伴隨著正能量一路前行。

四、預(yù)學(xué)——改變了什么？

1.預(yù)學(xué)——改變了教師

“預(yù)學(xué)后教”課堂，強(qiáng)調(diào)教師的教圍繞著學(xué)生的學(xué)來(lái)設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生自己進(jìn)行研究。預(yù)學(xué)教學(xué)中，教師幫助學(xué)生搭建好學(xué)習(xí)的平臺(tái)，但學(xué)習(xí)卻是學(xué)生自己的事情，應(yīng)讓學(xué)生去研究、去探索，只有在學(xué)生探而不得、探而有疑、探而難行時(shí)，教師才給予點(diǎn)撥和啟發(fā)等幫助。

2.預(yù)學(xué)——改變了學(xué)生

預(yù)學(xué)改變了傳統(tǒng)課堂中學(xué)生的角色，讓學(xué)生像“小偵探”那樣去探索新知，像“小記者”那樣學(xué)會(huì)提問(wèn)，像“小老師”那樣學(xué)會(huì)講解，像“小辯手”那樣學(xué)會(huì)為真理而辯……這樣使預(yù)學(xué)從根本上改變了學(xué)生“被學(xué)習(xí)”的狀況，既培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，又使學(xué)生的學(xué)業(yè)水平得到提高。

3.預(yù)學(xué)——改變了課堂

傳統(tǒng)課堂的教學(xué)程序是“先教后練”，“預(yù)學(xué)后教”課堂的教學(xué)程序是“先學(xué)后教再練”。下面，我用表格的形式，將傳統(tǒng)課堂與“預(yù)學(xué)后教”課堂中的各要素作對(duì)比分析。如下表：

總之，傳統(tǒng)課堂細(xì)致的講解、精心的設(shè)計(jì)，難免會(huì)弱化學(xué)生的思維能力?！邦A(yù)學(xué)后教”課堂雖不精致，但很大氣，有一種整體感和自由感，這是因?yàn)樗鼘W(xué)生的發(fā)展放在了首位，使學(xué)生不僅有自信的展示與交流、好奇的提問(wèn)與補(bǔ)充，更有激烈的爭(zhēng)辯與質(zhì)疑……讓我們能聽(tīng)到學(xué)生成長(zhǎng)時(shí)“拔節(jié)”的聲音。

（責(zé)編 杜 華）