王玉豪

【摘要】本文首先從三個方面對變式教學(xué)進行簡單的介紹，之后再結(jié)合高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中學(xué)生會遇到的難點或者易混點，從幾個方面舉例介紹變式教學(xué)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 變式教學(xué) 實施

【中圖分類號】G633.62 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）10-0132-02

一、引言

高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)面對著時間，內(nèi)容以及高考的壓力，是很多學(xué)生進行查漏補缺的重要機會，因此，在這個過程中，就需要找對教學(xué)方式，盡可能的提高復(fù)習(xí)的效率，減少對學(xué)生時間的浪費，提高學(xué)生的解題能力。變式教學(xué)的實施就顯得較為重要。

二、何為“變式教學(xué)”

（一）變式教學(xué)的含義

新課標(biāo)對數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改進和提高作出了更為迫切的要求，在此背景下，變式教學(xué)得以出現(xiàn)和發(fā)展。變式指的是數(shù)學(xué)教師在面對著某一種范式時，為了達成某種教學(xué)目的，通過制定某種計劃，將這一范式進行合理的轉(zhuǎn)化，教師可以改變看待問題的角度或者轉(zhuǎn)換問題的形式，但是不會改變其原本的特征。教師通過這種方式進行教學(xué)，就叫作變式教學(xué)。

（二）變式教學(xué)的分類

一般情況下，將變式教學(xué)分兩種：

1.概念性變式

主要是通過利用概念變式的方法，揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性或者非本質(zhì)屬性，從而達到能夠使學(xué)生對概念進行多角度理解，并在新學(xué)習(xí)的概念與之前學(xué)習(xí)的概念之間建立起聯(lián)系，達到對概念學(xué)習(xí)的融會貫通。

2.過程性變式

過程性變式更注重的就是數(shù)學(xué)知識形成的這個過程，將數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展的過程通過變式的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，因為在這個過程中展示出了數(shù)學(xué)知識形成的整個過程，以及不同部分之間的聯(lián)系，就便于學(xué)生依據(jù)所學(xué)的內(nèi)容，對知識進行系統(tǒng)性的總結(jié)，形成知識網(wǎng)。這對于在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要面臨大量數(shù)學(xué)知識和概念的高三學(xué)生來說是非常有價值的。

（三）變式教學(xué)的特點

變式教學(xué)滿足以下四個原則：

1.目標(biāo)性

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要面臨著龐大的復(fù)習(xí)總量，然而復(fù)習(xí)時間有限，為了在短暫的時間里提高高三學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，就必須要頂住壓力，有針對性，有目標(biāo)的去制定變式教學(xué)的方案，避免盲目，拖慢學(xué)生的復(fù)習(xí)進度。

2.過程性

在進行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，不能放太多時間在概念的框架形成和知識梳理上，為了提高高三學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)試能力，就必須要對他們進行解題思維和解題思路的培訓(xùn)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，掌握好解題規(guī)律。而這些都必須放在一個一個的練習(xí)過程和解題過程中才能進行，只有通過這些解題過程的歷練，才能使學(xué)生具備更好的數(shù)學(xué)技能，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。

3.層次性

不管是什么學(xué)科的學(xué)習(xí)，都要是一個循序漸進的過程。特別是高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，在大部分學(xué)生眼中，看到的都是以前學(xué)過的舊知識，以及枯燥的概念和數(shù)據(jù)，為了減輕因這種情況而造成的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱情低下，就需要把握住學(xué)生的復(fù)習(xí)規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)情況，進行由易到難，由緩到急的復(fù)習(xí)方案，只有這樣劃出分明的層次性，才能夠做到對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的循序漸進和引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的熱情，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心[1]。

三、變式教學(xué)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用及其作用

（一）概念變式

打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)離不開對基礎(chǔ)概念的了解和掌握，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中也不能忽視對這種基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)。概念變式指的是，在利用某一原型的基礎(chǔ)上，對概念進行變式教學(xué)，這樣有利于提高學(xué)生對概念的本意及其外延的理解和掌握程度，為學(xué)生解題打好基礎(chǔ)。

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，圓錐曲線對于學(xué)生來講是比較難的一部分，也是考試中容易失分的一部分，因此，在進行圓錐曲線部分的復(fù)習(xí)時，在復(fù)習(xí)完圓錐曲線的定義后，就可以采取概念變式，進行變式訓(xùn)練。比如：

例一：已知動圓P與圓C1：（x-1）2+y2=4外切，與圓C2：（x+1）2+y2=36內(nèi)切，求動圓圓心P的軌跡方程。

變式：動圓P與圓C：（x-2）2+y2=16外切，與y軸也相切，求動圓圓心P的軌跡方程。

（二）題組變式

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時需要練習(xí)大量的題，但是如果一道接一道地講會十分耽誤時間，而高三學(xué)生的復(fù)習(xí)時間又是十分緊張的，因此，就需要把那些條件相似或者結(jié)論相似的題目組合起來，進行配對的訓(xùn)練，這種方式就叫作題組變式[2]。

在高三開始復(fù)習(xí)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，或者求函數(shù)的值域，定義域的時候，這一類題往往都比較簡單，使用的解題思想都是一樣的，只是出題人會變換函數(shù)的類型，因此，對于這一類題，就可以采用題組變式的方法進行變式訓(xùn)練。比如：

例二：求函數(shù)y=x2-6x+8的單調(diào)區(qū)間和值域。

變式：求函數(shù)y=log2（x2-6x+8）的定義域，單調(diào)區(qū)間和值域。

通過題組變式的方法，讓學(xué)生對同一類型的題進行較為充足的訓(xùn)練，有利于學(xué)生找到這類問題的解題規(guī)律，形成關(guān)于這一類題目的解題思維，不僅能夠縮短高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時間，還有利于提高學(xué)生的解題能力和學(xué)習(xí)效率。

（三）對比變式

對比變式與題組變式較為不同的是，前者更強調(diào)把學(xué)生容易混淆的知識點，或者題目給出的相似但是意思完全相反的已知條件進行組合，通過更為明顯的對比，使學(xué)生認(rèn)識和掌握到不同的問法的具體解決方法，這就叫對比變式。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，對于學(xué)生來講比較容易搞混的一部分知識點就是命題，因為通常情況下，給的命題較長，而對一個命題進行改變時，學(xué)生很容易忽視題目的要求，看錯題，再加上本身對知識點掌握的熟練程度不夠，就很容易出錯，因此，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)命題時，就可以采用對比辨識的方法。比如：

例三：已知實數(shù)a、b，若∣a∣+∣b∣=0，則a=b。寫出該命題的否命題。

它的否命題為：已知實數(shù)a、b，若∣a∣+∣b∣≠0，則a≠b。

變式：寫出該命題的否定。

該命題的否定為：已知實數(shù)a、b，若∣a∣+∣b∣=0，則a≠b。

通過對比變式的方法，能夠使學(xué)生把容易出錯和混淆的部分進行放大化的練習(xí)，有利于強化學(xué)生對這類易混知識的注意，避免學(xué)生思維的盲目性，提高學(xué)生的解題效率。

四、結(jié)語

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師要根據(jù)學(xué)生對知識的掌握情況，把握好復(fù)習(xí)的節(jié)奏，對于不同的學(xué)生，不同的知識點，使用不同的變式教學(xué)方式，提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。

參考文獻：

[1]黃蓓.變式教學(xué)策略在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的實施[J].《教育導(dǎo)刊月刊》， 2013（6）：74-77.

[2]連其秀.關(guān)于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的變式教學(xué)[J].《考試周刊》， 2014（80）：71-72.