劉愛麗 烏仁巴拉

【摘 要】“確定位置”屬于空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容，針對五年級學生的心理發(fā)展特點，聯(lián)系到數(shù)對概念的抽象性，以及數(shù)對當中包含著豐富的坐標思想，將教學的內(nèi)容“豐富化”，力求讓學生在學習知識的同時時經(jīng)歷完整的“數(shù)學化的過程”。

【關(guān)鍵詞】激發(fā)興趣 數(shù)學思想 拓展延伸

第一部分：教學設(shè)計

教學內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書》五年級上冊第19-20頁，第22頁第4題。

教學目標：

1.能在具體情境中用行和列確定位置，初步理解數(shù)對的意義，并能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置，也能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。

2.引導(dǎo)學生經(jīng)歷從文字描述到用數(shù)對表示物體位置及由實物圖到方格圖的創(chuàng)造過程，體驗用數(shù)對確定位置的優(yōu)越性，滲透數(shù)形結(jié)合和一一對應(yīng)的思想，發(fā)展空間觀念。

3.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系及學習（創(chuàng)造）數(shù)學的樂趣，進一步增強用數(shù)學的方法觀察生活和解決生活問題的意識。

教學重點：初步理解數(shù)對的含義，掌握用數(shù)對確定物體位置方法。

教學難點：能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：【投影出示班級座位圖】熟悉嗎？能找到自己的位置嗎？

師：今天來了這么多的客人，他們很想認識我們每一個人。誰愿意告訴聽課老師咱們的班長坐在哪兒？

生1：班長坐在第二排從左數(shù)第三位。

生2：班長坐在第二排從右數(shù)第四位。

生3：班長坐在第三組第二個。

生4：從右數(shù)第三組第二個。

師：同一個位置不同的人有不同的說法。聽了這么多種說法你有什么感覺呢？

生：很亂，不知道班長到底坐在哪里。

師：那怎么樣才能讓所有的人一聽就能明白班長的位置在哪兒呢？這就是我們今天這節(jié)課要探究的內(nèi)容，確定位置。

【板書：確定位置】

設(shè)計意圖：各種各樣的說法聽起來有點不明白，讓學生產(chǎn)生一種認知沖突，認為有必要統(tǒng)一一下說法，從而引出行和列。問題貼近學生生活，能調(diào)動起學生學習的積極性，學生在已有的實際經(jīng)驗的基礎(chǔ)上能很快找到答案，以引入新課。

二、自主探究：

（一）認識列與行

師：數(shù)學上，為了交流方便，做了一個統(tǒng)一的規(guī)定：就是用列和行來描述物體的位置。

【板書：列行】

師：你認為什么是列？什么是行？

生：橫排是行，豎排是列。

師：的確，橫排是行，豎排是列。

師：哪兒是第一列？哪兒是第一行？（指一指）

師：（當學生出現(xiàn)分歧時，教師提出）其實為了方便交流，數(shù)學上也做了統(tǒng)一的規(guī)定：從觀察者的角度（現(xiàn)在誰是觀察者）左邊開始數(shù)是第一列，第二列……（邊數(shù)邊用課件呈現(xiàn)）第一行呢？

師：在教室里如果以老師為觀察者的話，第一列在哪兒？請揮揮手，第二列……，第一行，第二行……相應(yīng)同學揮揮手現(xiàn)在誰能用列和行說說班長的位置？他說的對嗎？請班長站起來和客人招招手。

師：班長，你能用列和行介紹一下你好朋友的位置嗎？

師：同桌之間用列和行說說自己的位置。

設(shè)計意圖：

1.由生活中常用的“橫排”“豎排”轉(zhuǎn)換為數(shù)學上常用的“列”和“行”，是本節(jié)課完成的第一次數(shù)學化。對于這樣的“原生概念”，采用講授的方法讓學生知道豎排為“列”，橫排為“行”，并借助于多媒體課件，形象直觀地幫助學生理解規(guī)則，有利于實現(xiàn)課堂的高效。

2.在確定哪邊是第一列時學生出現(xiàn)分歧，有的從左數(shù)，有的從右數(shù)。此時教師提出數(shù)學上為了交流方便又統(tǒng)一規(guī)定，讓學生覺得數(shù)學中的規(guī)定的確是為了解決生活中的問題，進而學習這種理念，今后在其他方面出現(xiàn)分歧也可以進行規(guī)定。

（二）結(jié)合例1，認識數(shù)對

師：用列和行描述一個人的位置清楚吧？簡單吧？但是，數(shù)學上還有更簡單的表示方法呢，想知道嗎？老師想讓同學們自己動腦筋設(shè)計一個更簡單的表示方法，敢不敢試試？課件出示自學要求

師：有想法的同學把你的設(shè)計寫到黑板上。

師：你覺得他們的設(shè)計怎么樣？選一個你喜歡的說說。

生1：3/23表示3列2表示2行，中間的符號把這兩個數(shù)字隔開。

生2：3.23表示3列2表示2行，中間的點把3和2隔開。

生3：3A2B3表示3列2表示2行。

生4：3L2H3表示3列2表示2行，L和H是列和行的首字母。

生5：2，3這是我在假期看到書上這么寫的。

（適當掌聲鼓勵）

師：老師也認為這些想法都很有創(chuàng)意，真不錯！同學們有沒有發(fā)現(xiàn)盡管這幾種設(shè)計各有不同，但是都有一個共同的特點？

設(shè)計意圖：讓學生創(chuàng)造用更簡單的數(shù)學形式來表示第3列，第2行。這里是想讓學生經(jīng)歷從文字描述到數(shù)學化表示的一種過程，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系及學習（創(chuàng)造）數(shù)學的樂趣。

師：這里的3表示什么？2呢？看來，同學們都抓住了確定位置的最重要的兩個數(shù)。

師：那么數(shù)學上到底是怎樣簡化的呢？數(shù)學上用3表示第3列，2表示第2行，為了區(qū)分開兩個數(shù)字，中間用“，”隔開，又因為這兩個數(shù)字表示的是一個具體的位置，所以外面加上小括號，為了交流方便還特別規(guī)定先寫列數(shù)，后寫行數(shù)。像這樣的一對有順序的數(shù)還有個特別的名字叫做數(shù)對。讀作數(shù)對三二或第三列第二行【板書：（3，2）數(shù)對】

師：有了數(shù)對就可以更簡單的表示一個物體的位置，下面我們就用數(shù)對表示一下可兒的位置，請寫在本上，然后同桌看一看對不對（找一人寫在黑板上）（5，3）說說你為什么這樣寫？誰和他寫的不一樣？哪個對？

師：老師也寫了一個（3，5）行嗎？為什么不行？這個數(shù)對表示誰的位置？

師：看來，數(shù)的順序變了，所表示的位置就變了，所以一定要先寫列后寫行。

師：請你用數(shù)對表示自己和同桌的位置，互相檢查一下。

師：會用數(shù)對表示位置了吧？那我們做個游戲吧，看誰反應(yīng)快！課件出示3個數(shù)對，學生起立。后再出示（4，x）

師：剛才站起來一個人，現(xiàn)在怎么起來這么多人？

師：表示在同一列位置上的數(shù)對有什么特點？

師：你能寫出一個數(shù)對讓一行人站起來嗎？同在一行的數(shù)對又有什么特點？

設(shè)計意圖：【此處根據(jù)學生的回答引導(dǎo)學生了解兩點：一、一個完整的數(shù)對只對應(yīng)著一個位置，滲透一一對應(yīng)思想。二、當數(shù)對的第一個數(shù)相同時，這些位置都在同一列上，體會數(shù)學結(jié)合思想】

（三）結(jié)合例2，在方格圖上用數(shù)對表示位置。

師：我們能把第幾列第幾行簡化成數(shù)對，能不能把這個座位圖也簡化一下呢？比如這一列可以怎么畫呢？（課件演示過程幫助學生理解）

師：現(xiàn)在這個方格圖你還能看懂嗎？這些數(shù)表示什么？（列數(shù)和行數(shù)）人在哪兒？（交叉點）

師：還能找到班長（3，2）嗎？說說是怎么找到的？再給出一個數(shù)對指位置，給出2個位置說數(shù)對。數(shù)對（1，4）（4，5）（6，3）你能在方格圖中找到嗎？

設(shè)計意圖：從座位圖過渡到方格圖可以讓學生經(jīng)歷一個從直觀到抽象的過程，更好的理解方格圖和座位

師：生活中也經(jīng)常會用過到這樣的格子圖表示物體的位置，請看。（出示動物園示意圖）

師：觀察這個格子圖，你發(fā)現(xiàn)和剛才的格子圖有什么不同？（0的出現(xiàn)）

師：這里0表示什么意思？是的，這里0既表示行的開始，也表示列的開始。用數(shù)對先說大門的位置（3，0）。下面同學們打開課本20頁，按要求完成題目。

學生投影匯報

拓展：師：如果動物園擴建，想在（7，3）處建一個鳥館，你能指出它的位置嗎？學生畫在書上，一人上臺指，說說理由，課件展示。

設(shè)計意圖：此處設(shè)計鳥館是對教材的延伸和拓展，可以讓學生感知方格圖是可以向四周延伸的，滲透坐標系思想

三、鞏固練習

師：生活中你還在哪些地方見到過類似這樣確定位置的例子，誰來說一說？

師：生活中的確有很多時候會用到用數(shù)對確定位置，比如在中藥房里，請看大屏幕：這是王大夫的中藥房，這么多個藥盒子，要想很快找到一種藥材，你覺得容易嗎？想什么辦法能夠讓人很方便就能找到自己想要的藥材呢？小組同學商量一下。

匯報：

生1：用1、2、3、4等數(shù)字把行和列貼出來，在每個藥盒上用數(shù)對記錄。

生2：把同樣習性同樣藥性的放在一個版塊。

生3：藥材這么多，我們想像字典里拼音查字法一樣，用藥材的首字母來找藥，寫一個索引表，根據(jù)首字母分類。

師：大家都很有想法，請在作業(yè)單上制作清單表。

投影展示作品并匯報，讓下面同學說想知道某某藥材的位置，匯報同學迅速找出，并交換互動，體會方便快捷。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？給學生思考空間，師生總結(jié)知識點。

師：還有什么疑問嗎？老師有個問題：確定一個物體的位置需要幾個數(shù)？必須要用2個數(shù)嗎，用一個數(shù)行不行？出示排隊上公交車的照片，小林的位置在哪？（第四），用了幾個數(shù)？

師：看來確定一個物體的位置有時用一個數(shù)就可以，有時候必須用兩個數(shù)，其實有時候還需要用三個數(shù)呢，這是我們到中學要學習的內(nèi)容.

設(shè)計意圖：課堂總結(jié)一方面帶領(lǐng)學生梳理本節(jié)知識點，另一方面通過疑問讓學生明白確定一個物體的位置需要視情況而定，有時一個數(shù)據(jù)就夠了，今天用數(shù)對需要2個數(shù)據(jù)，以后的空間位置還會用3個數(shù)據(jù)來確定，將數(shù)學思考引向深處。

第二部分：教學評析

“確定位置”這一節(jié)課是學生一年級上冊學習了上、下、左、右確定位置，三年級下冊學習了用東、南、西、北等詞語描述物體方向的基礎(chǔ)上，進一步學習用數(shù)對確定物體的位置。也為后面進一步學習“根據(jù)方向和距離兩個參數(shù)確定物體的位置”打下基礎(chǔ)的。劉老師教學這節(jié)課時有一下優(yōu)點：

一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，激發(fā)學生興趣

開課伊始劉老師從生活實際出發(fā)，拍攝了本班座位的照片作為主題圖，問：你熟悉嗎？能找到自己的位置嗎？激發(fā)了學生的興趣，也拉近了數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，緊接著問：今天來了這么多的客人，他們很想認識我們每一個人。誰愿意告訴聽課老師咱們的班長坐在哪兒？這樣很自然地把學生引入新課的學習。

二、巧妙設(shè)計活動，體現(xiàn)統(tǒng)一描述方法的必要性

劉老師從學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，設(shè)計了描述班長座位的活動，在這個活動中，有的學生認為班長坐在第二排從左數(shù)第三位。有的學生認為班長坐在第二排從右數(shù)第四位。有的則認為班長坐在第三組第二個。然后問學生有什么感受？學生覺得很亂，不知道班長到底在什么位置？通過描述座位的過程中使學生深刻感受到描述方法不統(tǒng)一帶來的不便，體驗到了統(tǒng)一描述方法的必要性。

三、經(jīng)歷知識形成的過程，感悟數(shù)學思想方法

首先，劉老師讓學生獨立思考，并合作交流用簡便的方法描述班長的位置，給學生提供了創(chuàng)造的機會，學生創(chuàng)作出很多獨具匠心的創(chuàng)作成果，充分展示了學生的思維過程，學生個性化表示的過程就是學生感知理解數(shù)對的過程，體會到了數(shù)學的簡潔美。

其次，劉老師設(shè)計了用數(shù)對表示自己的位置，找班里的（5，3）（1，4）（4，5）（6，3）的位置游戲，看誰反應(yīng)快，讓學生根據(jù)數(shù)對起立，后再出示（4，x），老師問剛才站起來一個人，現(xiàn)在怎么起來這么多人？表示在同一列位置上的數(shù)對有什么特點？你能寫出一個數(shù)對讓一行人站起來嗎？同在一行的數(shù)對又有什么特點？等活動，不僅鞏固了新知，而且調(diào)動了學生的學習積極性，使學生深刻體會到教學內(nèi)容和學生生活相聯(lián)系，并且感悟到了一一對應(yīng)和數(shù)形結(jié)合的思想。

另外，劉老師教學例題時，從實物圖到座位圖，再到方格圖，讓學生經(jīng)歷了抽象的過程，滲透了數(shù)形結(jié)合和坐標的思想，細膩、清晰。在這個過程中，學生的思維得到了訓練，學習能力得到了提高，而且對學科知識的特性、規(guī)律得到了解，為終身學習能力，思考問題的意識，提供了學習數(shù)學的豐厚的養(yǎng)分。

四、創(chuàng)造性的使用教材，拓展式的深挖教材

首先，劉老師把主題圖換成了班級座位圖拉近了與學生的距離，而且（4，x）（x，2）的設(shè)置滲透了數(shù)學思想方法，鳥館的設(shè)置更是打破了學生思維的局限，讓學生更深更遠的去認識方格圖，鳥館不僅可以設(shè)在左邊，還可以設(shè)在右邊、上邊、下邊。為初中學習打下堅實的基礎(chǔ)。

另外，劉老師的課后總結(jié)很有特色。她不僅對整節(jié)課進行了梳理，而且還問有什么問題？老師參與了互動總結(jié)，總結(jié)的環(huán)節(jié)有新知，有新的認識。老師的課件上是用一個數(shù)確定位置，今天學習的數(shù)對是用兩個數(shù)去確定位置，將來我們還可以用三個數(shù)確定位置，這就從一維、二維、三維三個維度把課堂延伸到45分鐘之外，形成了整體認識。也體現(xiàn)了老師站在學科的角度設(shè)計課堂，是值得我們學習和提倡的。